2015-2016学年山东省日照市莒县七年级(下)期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)

1.下列图形中有稳定性的是（　　） 

A.正方形   B.长方形   C.直角三角形 D.平行四边形

2.下列各数0.010010001，π-3.14，0，0.2，，，其中无理数的个数有（　　） 

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

3.在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（　　） 

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） 

A.对全国中学生心理健康状况的调查 B.了解某班学生的身高情况 

C.对市场上的冰淇淋质量的调查   D.调查某批次汽车的抗撞击能力

5.在直角坐标系中，将点P（-3，5）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（　　） 

A.（-3，3）  B.（-3，6）  C.（-1，5）  D.（-1，6）

6.判断两个三角形全等的方法不正确的有（　　） 

A.两边和一个角分别相等的两个三角形 

B.两个角和一个边分别相等的两个三角形 

C.三边分别相等的两个三角形 

D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形

7.在直角坐标系中，点P（2x-3，x-4）在第四象限，则x的取值范围是（　　） 

A. ＜x＜4 B. ≤x＜4 C. ＜x≤4 D. ≤x≤4

8.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） 

A.∠3=∠4   B.∠1=∠5   C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

9.下列说法中不正确的是（　　） 

A.全等三角形的对应高相等     B.全等三角形的面积相等 

C.全等三角形的周长相等      D.周长相等的两个三角形全等

10.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） 

A.5＜m≤6  B.5≤m＜6  C.5≤m≤6  D.5＜m＜6

11.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） 

A.100°    B.110°    C.115°    D.120°

12.某超市店庆，推出如下购物优惠方案： 

（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠； 

（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠； 

（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠． 

小明在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（　　） 

A.332元    B.288元    C.288元或316元 D.288元或332元

二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)

13.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是 ______ ．

14.已知a，b，c是三角形的三边长，化简： +|a-b-c|= ______ ．

15.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转20°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 ______ ．

16.若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0； ③[x）-x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．其中正确的是 ______ ．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题(本大题共6小题，共.0分)

17.（1）计算：4×-+（）2； 

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 

18.如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）． 

（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为 ______ ，点B′的坐标为 ______ ； 

（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为 ______ ； 

（3）求△A′OB′的面积． 

19.因交通事故频发，某中学计划在学生中开展交通法规教育活动，为使教育效果最大化，先对学生交通法规了解程度进行抽样调查，分三种情况：A：熟悉，B：了解较多，C：了解较少．七年级某班采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，图1和图2，请你根据图中提供的信息解答以下问题： 

（1）求该班共有多少名学生； 

（2）在条形图中，将表示“了解较少”的部分补充完整； 

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； 

（4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数． 

20.某班为弘扬国学，新进一批经典读本，全部分发给诵读兴趣小组的同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分4本，那么最后一人分不到3本（最少也要分到1本）．这批书共有多少本？诵读兴趣小组共有多少人？ 

21.实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点． 

（1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论． 

（2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明． 

22.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE． 

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．