人教版八年级上册数学期中测试卷及答案【1套】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的倒数是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．估计+1的值（　　）

A．在1和2之间    B．在2和3之间

C．在3和4之间    D．在4和5之间

3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（   ）

A．6    B．7    C．8    D．9

4．已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（   ）

A．等腰三角形    B．等边三角形    C．直角三角形    D．无法确定

5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（   ）

A．4，5，6    B．1，1，    C．6，8，11    D．5，12，23

6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于(    )

A．0    B．1    C．2    D．3

7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（    ）

A．                     B．

C．      D．

8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）                        

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（    ）                               

A．    B．    C．    D．

10．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（   ）     

A．30°    B．32°    C．42°    D．58°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

2．比较大小：________.

3．计算：的结果是________.

4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．

5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．                    

6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：．

2．先化简，再求值：，其中．

3．已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若为方程的两个根，且，判断动点所形成的数图象是否经过点，并说明理由．

4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、D

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2）

2、＜

3、

4、2

5、4

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、 

2、2

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．

5、略.

6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．