圆锥曲线填空题

二、填空题

1、已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______. 

2、 已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。

3 )已知P为双曲线的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______；

4、 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为        .

5、 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=           .

6、 过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点 , 且, 则双曲线M的离心率为_____________.

7、若双曲线的一条渐近线方程为，则a=__________.

8、已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________． 

9、已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝_________ .

10、长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是                        .

11、设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则                        .

12、与双曲线有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为       

13、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　　。

14、已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是       ．     

15、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       ；

16、过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为                  .

17、已知是曲线的切线中倾斜角最小的切线，则的方程是        . 

18、若双曲线－=1的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为          ．

19、点P是双曲线的一个交点，且2∠PF1F2＝∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为             。

20、动点，则的最小值是              。

21、双曲线的两个焦点为，点在该双曲线上，若，则点到轴的距离为               .

22、已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为            

23、已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________. 

24、经过抛物线y2=4x的焦点F作与轴垂直的直线, 交抛物线于A、B两点, O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿轴折成直二面角, 此时A、B两点之间的距离=         ,  ∠AOB的余弦值是          ． 

25、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为           ． 

26、椭圆的两个焦点为F1、F2，点为椭圆上的点，则能使的点的个数可能有                个. （把所有的情况填全）

27、已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是       ．  

28、已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆_______

29、椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是_________

30、已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x－y＋8＋2＝0上．当∠F1PF2取最大值时，的值为______________．

31、设中心在原点的双曲线与椭圆=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是                     

32、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是             。

33、椭圆=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于轴的直线为L1，动直线L2垂直于直线L1于点P，线段PF的垂直平分线交L2于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为________________；又直线与曲线C交于两点，则等于         。

34、已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是                  。

35、抛物线的准线方程是              ，焦点坐标是              。

36、过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为         .

37、若双曲线的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的渐近线方程是                .

38、过定点P(1,4)作直线交抛物线C: y＝2x2于A、B两点, 过A、B分别作抛物线C的切线交于点M, 则点M的轨迹方程为_________

39、设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为                     ．

40、直线交抛物线于M(x1,y1),N(x2,y2),且 过焦点，则的值为               ．

41、抛物线的准线方程是，则的值为           .

42、已知抛物线y=mx(x≠0)的准线与椭圆的右准线重合，则实数m的值是    ▲    ．

43、过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为   ▲   ． 

说明：涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的定义．注意本题有两解．

44、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于__________。

答案：

45、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点（在之间），且，，则的值为           ．

答案：6

46、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是         ．

答案：

47、(山东省济南市2008年2月高三统考)已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为              ．

答案：或

48、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是                     

答案：

49、(山西大学附中2008届二月月考)点P是双曲线的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为             .

答案：＋1

50、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则

答案：A