桥台模板支架验算

1计算基本资料

1.1概况

引桥五座桥桥台施工采用扣件式钢管脚手架施工，为了确保桥台模板支架能够承受结构的自重、浇筑设备的荷载、施工人员的荷载等，特编制此计算书。

计算采用客车线对子石2号双线大桥0#台为例，计算模板支架的强度、刚度、稳定性。对子石2号双线大桥0#台图如下图所示。

1.2计算依据

《路桥施工计算手册》;

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 JGJ 130-2011;

《预应力混凝土箱梁支架法及移动模架法现浇施工》 MBEC1010-2010

1.3计算参数

模板：δ=15mm竹胶板；竹胶板弹性模量[E]=1.0x104Mpa；竹胶板允许弯曲应力[δ]=48.8Mpa。

木楞：10×5木方、10×10木方：顺纹弯应力σw=11.0MPa，弹性模量E=9×103MPa。

扣件式钢管截面特性： 

外径d

1.4计算荷载

1.4.1竖向荷载

(1)新浇筑混凝土容重：25kN/m3；

(2)施工人员、施工料具运输、堆放荷载：均布荷载可取2.5kPa，另以集中荷载2.5kN进行验算；

(3)倾倒混凝土产生的冲击荷载：采用小于及等于0.2m3溶剂的容器或溜槽、串筒或导管倾倒，取2.0kPa。

(4)振捣混凝土产生的荷载：2.0kPa。

1.4.2水平荷载

(1)对竖直模板来说，新浇筑混凝土的侧压力是它的主要荷载，当混凝土浇筑速度在6m/h以下时，作用于侧面模板的最大压力可按下式计算：

当v/T≤0.035时：

h=0.22+24.9v/T

当v/T>0.035时：

h=1.53+3.8v/T

式中：Pm—先浇筑混凝土对侧面模板的最大压力，kPa；

 有效压头高度，m；

 混凝土入模时的温度，℃

 外加剂影响修正系数，不加时，K=1；惨缓凝剂时，K=1.2；

 混凝土浇筑速度，m/h；

 混凝土浇筑层（初凝时间内）的高度，m；

 —混凝土的容重，kN/m3。

取每小时浇筑40m3混凝土，取混凝土入模温度为20℃，则v=3.28m/h

v/T=3.28/20=0.1>0.035

h=1.53+3.8×0.1=2.15

求得：Pm=1×25×2.15=53.75kPa。

(2)倾倒混凝土时对侧面竖直模板产生的冲击荷载：2.0kPa；

(3)振捣混凝土时对侧面模板的压力：4.0kPa。

1.4.3计算模板、支架的荷载效应组合

计算模板、支架的荷载设计值，应采用荷载标准值乘以相应荷载分项系数。

2翼缘板模板支架计算

翼缘板根部厚度h=0.3m，模板为15mm竹胶板；模板纵向背肋采用10×5方木，间距为0.3m；横肋为10×10，间距0.4m。

2.1面板计算

取根部最大厚度h=0.3m混凝土为计算荷载，取面板计算模型为三跨连续梁，计算模型见下图：

1、荷载计算

(1)砼自重：q1=25kN/m3×0.3m×1m=7.5kN/m

(2)施工人员荷载：q2=2.5kPa×1m=2.5kN/m

(3)倾倒混凝土冲击力：q3=2.0kPa×1m=2kN/m

(4)振捣混凝土产生的荷载：q4=2.0kPa×1m=2kN/m

荷载效应组合：q=1.2×q1+1.4×（q2+ q3+ q4）=18.1kN/m

2、强度计算

取1m宽的面板计算，面板跨度为0.3m，则跨中弯矩可简化计算：

M=1/10ql2=0.163

W=1/6bh2=3.75×10-5m3

4.35Mpa<弯曲应力[δ]=48.8Mpa，强度符合要求。

3、刚度计算

模板挠度可简化计算， =5.43×0.34/（128×1×107×2.82×10-7）=1.22×10-4m=0.12mm2.2纵肋计算

纵肋为5×10方木，间距为0.3m，跨度为1m，取纵肋计算模型为三跨连续梁，计算模型见下图：

1、荷载计算：面板传递到纵肋均布荷载q=5.43kN/m

翼缘板纵肋模型图

翼缘板纵肋弯矩图

2、强度计算：得，Mmax=0.533，σ= Mmax/W=6396kPa=6.4MPa<木材顺纹弯应力σw=11.0MPa，符合要求。

3、刚度计算：w=0.36mm2.3横肋计算

1、荷载计算

横肋总长度为1.43cm，采用10×10方木，所受荷载与纵肋支座反力为作用力与反作用力，大小等于P=5.9kN。横肋的约束为扣件式脚手架，计算跨度为0.6m，计算模型见下图。

简化计算模型

横肋模型图

翼缘板横肋弯矩图

2、强度计算：计算得Mmax=0.66，σ= Mmax/W=3960kPa=3.96MPa<木材顺纹弯应力σw=11.0MPa.，符合要求。

3、刚度计算：w=0.18mm2.4支架计算

1、立杆计算

立杆承受由翼缘板横肋传递来的荷载，此荷载大小为14.0kN。由于横杆步距为1.0m。长细比=63.4，查《路桥施工计算手册》附录三，得φ=0.752，得：

N==0.752×4×215=79061.52N=79.06kN

由N<[N]，满足要求。

2、扣件抗滑力计算

横杆步距为1.0m，此时φ48×3.5钢管对接立杆容许荷载R=35.kN>14.0kN，满足抗滑要求，符合要求。

3台顶模板支架计算

台顶厚度h=0.69m，模板为15mm竹胶板；模板纵向背肋采用10×10方木，间距为0.3m；横肋为10×10，间距0.5m。

3.1面板计算

取h=0.69m混凝土为计算荷载，取面板计算模型为三跨连续梁，计算模型见下图：

1、荷载计算

取1m宽的面板计算荷载

(1)砼自重：q1=25kN/m3×0.69m×1m=17.25kN/m

(2)施工人员荷载：q2=2.5kPa×1m=2.5kN/m

(3)倾倒混凝土冲击力：q3=2.0kPa×1m=2kN/m

(4)振捣混凝土产生的荷载：q4=2.0kPa×1m=2kN/m

荷载效应组合：q=1.2×q1+1.4×（q2+ q3+ q4）=29.8kN/m

2、强度计算

面板跨度为0.3m，则跨中弯矩可简化计算：

M=1/10ql2=0.27

W=1/6bh2=3.75×10-5m3

7.2Mpa<弯曲应力[δ]=48.8Mpa，符合要求。

3、刚度计算

模板挠度可简化计算， =29.8×0.34/（128×1×107×2.82×10-7）=6.65×10-4m=0.67mm3.2横肋计算

横肋为5×10方木，间距为0.3m，跨度为0.55m，取纵肋计算模型为三跨连续梁，计算模型见下图：

1、荷载计算：面板传递到纵肋均布荷载q=29.8×0.3=8.94kN/m

台顶横肋模型图

台顶横肋弯矩图

2、强度计算：得，Mmax=0.29，σ= Mmax/W=3480kPa=3.05MPa<木材顺纹弯应力σw=11.0MPa，符合要求。

3、刚度计算：w=0.16mm3.3纵肋计算

1、荷载计算

横肋跨度为1.0m，采用10×10方木，所受荷载与横肋支座反力为作用力与反作用力，大小等于P=5.6kN。纵肋的约束为扣件式脚手架，计算跨度为0.8m，计算模型见下图。

简化计算模型

台顶纵肋模型图

台顶纵肋弯矩图

2、强度计算：计算得Mmax=1.19，σ= Mmax/W=7140kPa=7.14MPa<木材顺纹弯应力σw=11.0MPa，符合要求。

3、刚度计算：w=0.67mm3.4支架计算

1、立杆计算

立杆承受由台顶纵肋传递来的荷载，此荷载大小为14.3kN。由于横杆步距为1.0m。长细比=63.4，查《路桥施工计算手册》附录三，得φ=0.752，得：

N==0.752×4×215=79061.52N=79.06kN

由N<[N]，满足要求。

2、扣件抗滑力计算

横杆步距为1.0m，此时φ48×3.5钢管对接立杆容许荷载R=35.kN>14.3kN，满足抗滑要求。

4侧模计算

4.1面板计算

1、荷载计算

取侧模下部最大荷载处进行荷载效应组合：1.2×53.75+1.4×（2.0+4.0）=72.9kN/m2。

侧模后竖向背肋间距为0.3m，取1m宽的模板计算：q=72.9×1=72.9kN/m

计算模型简化为三跨连续梁：如下图

面板计算模型

2、强度计算

则跨中弯矩可简化计算：

M=1/10ql2=0.1×72.9×0.32=0.656

W=1/6bh2=3.75×10-5m3

17.49Mpa<弯曲应力[δ]=48.8Mpa，符合要求。

3、刚度计算

模板挠度可简化计算， =72.9×0.34/（128×1×107×2.82×10-7）=1.63×10-4m=1.63mm>L/400=0.75mm，不符合要求。

4.2竖向背肋计算

背肋采用5×10方木，间距0.3m，高度5.7m，高度方向上均布间距0.6m钢管背带。根据布置图简化计算模型，计算简图如下

竖向背肋计算简图

竖向背肋模型

竖向背肋弯矩

2、强度计算：得，Mmax=0.75，σ= Mmax/W=9000kPa=9MPa<木材顺纹弯应力σw=11.0MPa，符合要求。

3、刚度计算：w=0.38mm4.3钢管背带计算

1、荷载计算

钢管背带采用双根φ48×3.5，间距按0.6m均匀布置，拉杆间距为0.6m，背肋支座反力为14.1kN。计算简图如下：

计算简图

2、强度计算：得，Mmax=1.，σ= Mmax/W=15.6MPa<钢管极限强度[σ]=11.0MPa，符合要求。

4.4拉杆计算

拉杆所受最大荷载为31.4kN，采用φ20钢筋，φ20钢筋容许拉力为38.2kN。N=31.4kN<[N]，所以拉杆符合受力要求。

5结论

本计算书以客车线对子石2号双线大桥0#台为例，经计算桥台模板支架的强度、刚度、稳定性均能符合要求。