《简谐运动、简谐运动的描述》检测题

一、选择题

图1

1.如图1所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则（  ）

A、从B →O →C为一次全振动

B、从O →B →O →C为一次全振动

C、从C →O →B →O →C为一次全振动

D、从D →C →D →O→ B为一次全振动

2.下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是（  ）

A、振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处

B、周期和频率的乘积是个常数

C、振幅增大，周期也必然增大，而频率减小

D、弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定

3.一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s时，振子的运动情况是（  ）

A、正在向右做减速运动        B、正在向右做加速运动

C、正在向左做减速运动        D、正在向左做加速运动

图2

4.如图2所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的运动描述正确的是（   ）

A、振子沿如图的曲线运动

B、图象描述的是振子在任意时刻的位移

C、振幅是8cm

D、若0.25 s 时刻弹簧处于伸长状态，弹簧未形变时振子处于平衡位置，则在0.75 s时刻处于压缩状态

5．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有 （    ）

A．若位移为负值，则速度一定为正值.   

     B．振子通过平衡位置时，速度最大.      C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同

D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同.

6.弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2 s，从b点再到b点最短历时0.2 s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为（    ）

A、0.4 s  2.5 Hz    B、0.8 s  2.5 Hz    C、0.4 s  1.25 Hz    D、0.8 s  1.25 Hz

7．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则 （    ）

　　A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期

　　B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期

　　C．当振子的位移再次与零时刻的位移相同时，一定又到达位置A

　　D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移

8.一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，如果在t1与t2两个时刻

弹簧长度相同，那么可肯定振子在这两个时刻（    ）

A.位移大小相等，方向相同

B.速度大小相等，方向相同

C.位移大小相等，方向相反

D.速度大小相等，方向相反    

9.一个物体在A、D之间做简谐运动，频率为25 Hz，它从一侧最大位移的中点B，运动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是（    ）

A、等于0.01 s    B、小于0.01 s     C、大于0.01 s     D、小于0.02 s大于0.01 s

t1

10．弹簧振子做简谐运动的图线如图3所示，在t1至t2这段时间内 （   ）

　　A．振子的速度方向和位移方向都不变    

　　B．振子的速度方向和位移方向都改变

　　C．振子的速度方向改变，位移方向不变

　　D．振子的速度方向不变，位移方向改变

11.一弹簧振子做简谐运动，周期为T,若从某时刻开始计时（取作t=0），当振动到时，振子具有负向最大速度，则简谐运动的振动图像是图4中的（   ）

　　图4

M

12.一个质点在平衡位置O附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图5所示，）再继续运动，又经过2s，它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是          （  ）

A.8s      B. 4s       C.14s             D. 

二、填空

图6

13.如图6所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：

（1）哪些时刻的位移与0.4 s时刻的位移相等？

答：                                      

（2）哪些时刻的速度与0.4 s时刻的速度相等？

答：                                      

14.有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐运动，测得BC之间距离为20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为          m，频率是         Hz,振子在3s内通过路程为          m。  

15.在光滑水平面上的弹簧振子，从平衡位置开始，使物体向右移动拉长弹簧，然后把物体从静止释放，振子做简谐运动，第一次使弹簧伸长的长度为l，释后振动的振幅为A1，周期为T1，第二次使弹簧伸长的长度为2l，释放后振动的振幅为A2，周期为T2，则：A1:A2＝          ，T1:T2=           。

16.一个沿x轴作简谐运动的弹簧振子，振幅为A,周期为T，如果在t＝0时，位移为－A,其振动方程为        

17.如图7所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处，放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝      s，振子振动周期为T=         s. 

图7

18.已知心电图纸的速度是2.5cm/s。如图8所示，是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个方格边长是0.5 cm），

图8

（1）由图可知此人的心率是        次/分，他的心脏每跳一次所需的时间是       s

三、计算与作图

19.一简谐振动的位移与时间的关系为，式中t以秒计，以米计。

（1）振动的周期、频率、振幅初相位分别是多少？

（2）t＝2s和t＝10s时的相位各是多少？

（3）作出振动的x－t图像。

20.如图9所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A=2cm，周期T=0.4s． 

(1)若以向右为位移的正方向，当振子运动到右方最大位移处开始计时，试画出其振动图像．

图9

(2)若以向左为位移的正方向，当振子运动到平衡位置向右方运动时开始计时，试画出其振动图像 

\

参

1. C  2. B 3. B经过0.17 s时振子正在之间正靠衡位置运动。 4.B D。在0.25 s 时刻弹簧处于伸长状态，其位移为正，在0.75 s时刻位移为负，则弹簧处于压缩状态。5.BD振子通过平衡位置时，速度大小一定相同，但是方向不一定相同。6.D．速度相等的a、b两点相对于平衡位置一定是对称的，所以。7. C。8.  A  9.

D

设做简谐运动的物体在A点与B点之间作简谐运动，如图10所示。从一侧最大位移的中点D运动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间为，从最大位移A处到最大位移的中点D及从另一侧的位移中点C到最大位移B处所用的最短总时间为,则有t1＋ t2＝T/2=0.02s，由于A、D之间的平均速度小于D、O之间的平均速度，所以 ＜

10. D。11. D。12. CD。质点从O点开始运动时，速度方向可能向右，也可能向左，所以要分别讨论。设图中a、b两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右移动，O→M运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s，显然  T=16s，质点第三次再经过M点所需要的时间，故选项C正确。

若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s,则有,,质点第三次再经过M点所需要的时间，故选项D正确。

二、填空题

13.（1）0.6 s  1.2 s  1.4 s    (2) 0.2 s  1.0 s  1.2 s 。14.0.1；0.5；0.6  15.1:2；1:1    16. 。t＝0，x＝－A,,初相位 17. 0.1 ，1.2  18.0.8s，75次/分。他的心脏每跳一次所需的时间，心率

图11

三、计算与作图

19.（1）周期频率，振幅A=0.1m初相位（2）t＝2s时，相位是。t＝10s时，相位是(3)略

20. (1)如图11甲；(2)如图11乙．