2020华师大版八年级数学(下)期中常考100题

【文库独家】

华师大版八年级（下）期中数学常考100题

　

一、选择题（共30小题）

 1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

 2．（2014秋•德州期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A．

扩大4倍

B．

扩大2倍

C．

不变

D．

缩小2倍

 3．（2014春•永川区校级期中）对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（　　）

	A．	π、R是变量，2是常量	B．	R是变量，π是常量
	C．	C是变量，π、R是常量	D．	C、R是变量，2、π是常量

 4．（2014•娄底）函数 y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．

x＞2

B．

x≥2

C．

x＜2

D．

x≤2

 5．（2013秋•诸城市期中）下列是分式方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6x2+4x+1=0

 6．（2013秋•雁塔区校级期中）下列说法中不正确的是（　　）

	A．	一次函数不一定是正比例函数
	B．	不是一次函数就一定不是正比例函数
	C．	正比例函数是特殊的一次函数
	D．	不是正比例函数就一定不是一次函数

 7．（2013•静海县一模）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A．

4cm

B．

6cm

C．

8cm

D．

10cm

 8．（2012春•黔东南州期末）下列化简中正确的是（　　）

	A．		B．
	C．		D．

 9．（2012春•潜江期末）在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

 10．（2012春•普洱校级期中）对分式，，通分时，最简公分母是（　　）

A．

24x2y3

B．

12x2y2

C．

24xy

D．

12xy2

 11．（2012春•蓬溪县校级期末）下列各分式中，最简分式是（　　）

	A．		B．
	C．		D．

 12．（2006•南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A．

（3，7）

B．

（5，3）

C．

（7，3）

D．

（8，2）

 13．（2011秋•仙游县校级期末）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

 14．（2011•峄城区校级模拟）关于x的方程的解为x=1，则a=（　　）

A．

1

B．

3

C．

﹣1

D．

﹣3

 15．（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

 16．（2010•开县校级模拟）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（　　）

A．

﹣1

B．

﹣2

C．

1

D．

2

 17．（2009秋•淮阳县校级期末）下列函数（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=x2﹣1中，是一次函数的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

 18．（2009•上海）用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

A．

y2+y﹣3=0

B．

y2﹣3y+1=0

C．

3y2﹣y+1=0

D．

3y2﹣y﹣1=0

 19．（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（　　）

A．

1﹣（1﹣x）=1

B．

1+（1﹣x）=1

C．

1﹣（1﹣x）=x﹣2

D．

1+（1﹣x）=x﹣2

 20．（2009•桂林）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

3

B．

6

C．

12

D．

24

 21．（2009•东营）如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．

2cm

B．

4cm

C．

6cm

D．

8cm

 22．（2009•常德）要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．

x≠1

B．

x≠﹣1

C．

x≠0

D．

x＞1

 23．（2008•宜宾）若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

±1

D．

2

 24．（2007•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（　　）

A．

55°

B．

35°

C．

25°

D．

30°

 25．（2007•吉林）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（　　）

A．

y=4n﹣4

B．

y=4n

C．

y=4n+4

D．

y=n2

 26．（2007•安徽）化简（﹣）÷的结果是（　　）

A．

﹣x﹣1

B．

﹣x+1

C．

﹣

D．

 27．（2006•双柏县）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　）

A．

10＜m＜12

B．

2＜m＜22

C．

1＜m＜11

D．

5＜m＜6

 28．（2011•达州）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	S△AFD=2S△EFB	B．	BF=DF
	C．	四边形AECD是等腰梯形	D．	∠AEB=∠ADC

 29．（2002•江西）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

	A．	AB=CD	B．	AC=BD
	C．	当AC⊥BD时，它是菱形	D．	当∠ABC=90°时，它是矩形

 30．（2001•甘肃）当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（　　）

A．

正比例函数

B．

反比例函数

C．

一次函数

D．

无法确定

　

二、填空题（共30小题）

 31．（2014春•怀远县期末）当x=　　　　　　时，分式的值为零．

 32．（2014春•休宁县期末）若函数是正比例函数，则常数m的值是　　　　　　．

 33．（2014春•南京期中）分式，，的最简公分母是　　　　　　．

 34．（2014•抚顺）函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

 35．（2013•梅州）分式方程的解x=　　　　　　．

 36．（2013•茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　　　　　　．

 37．（2013•江西）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为　　　　　　．

 38．（2013•德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　　　　　　．

 39．（2012秋•汕尾期末）已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　　　　　．

 40．（2012•元坝区校级模拟）已知y=（m+1）是反比例函数，则m=　　　　　　．

 41．（2012•桃源县校级自主招生）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为　　　　　　cm2．

 42．（2012•沙河口区模拟）若关于x的方程有增根，则m的值是　　　　　　．

 43．（2012•梅州模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为　　　　　　度．

 44．（2012•崇左）化简：=　　　　　　．

 45．（2011•南涧县模拟）若，则=　　　　　　．

 46．（2004•陕西）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　　　　　　cm．

 47．（2010秋•新泰市期末）在分式，，，中，最简分式有　　　　　　个．

 48．（2010•西宁）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是　　　　　　．

 49．（2010•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是　　　　　　．

 50．（2010•青羊区校级自主招生）已知﹣=3，则分式的值为　　　　　　．

 51．（2010•龙岩）已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是　　　　　　．

 52．（2000•河南）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：

质量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5

写出用x表示y的公式是　　　　　　．

 53．（2009•鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=　　　　　　．

 54．（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为　　　　　　．

 55．（2009•安顺）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于　　　　　　度．

 56．（2006•旅顺口区）如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出当y1＞y2时，x的取值范围为　　　　　　．

 57．（2006•温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=　　　　　　．

 58．（2004•南通）化简（ab﹣b2）÷的结果是　　　　　　．

 59．（2003•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=　　　　　　度．

 60．下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b为已知数）；（4）+=4．其中是分式方程的是　　　　　　．

　

三、解答题（共40小题）

 61．（2015•茂名模拟）解方程：．

 62．（2014秋•灵武市校级期中）在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=﹣x，y=﹣0.6x的图象．

 63．（2014秋•安次区校级月考）通分（1），；

（2），．

 ．（2014春•西城区校级期中）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：

①求方程2x+6=0的解；

②求不等式2x+6＞0的解；

③若﹣1≤y≤3，求x的取值范围．

 65．（2014春•台山市校级期末）已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4

（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？

（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

 66．（2014春•东城区校级期中）已知反比例函数y=﹣

（1）说出这个函数的比例系数；

（2）求当x=﹣10时函数y的值；

（3）求当y=6时自变量x的值．

 67．（2014•河南模拟）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

 68．（2013秋•让胡路区校级期中）m为何值时，关于x的方程 +=会产生增根？

 69．（2013秋•祁阳县校级期中）已知，求分式的值．

 70．（2013春•江阴市校级月考）已知分式，当x=2时，分式的值为零；当x=﹣2时，分式没有意义．求a+b的值．

 71．（2013春•邗江区期末）已知关于x的方程﹣2=解为正数，求m的取值范围．

 72．（2013•普洱）解方程：．

 73．（2011春•灌南县校级期末）在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义”

小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2；

小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2．

如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见．

 74．（2010春•韶关期末）计算：．

 75．（2010•保康县模拟）如图▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中任意一对全等三角形进行证明．

 76．（2009秋•石家庄校级月考）一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？

 77．（2009秋•高唐县期中）a为何值时，关于x的方程会产生增根？

 78．（2009•岳阳一模）阅读下面材料，再回答问题．

一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．

例如：f（x）=x4

当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．

又如：f（x）=2x3﹣x．

当x取任意实数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=﹣2x3+x=﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x3﹣x是奇函数．

问题1：下列函数中：①y=x2+1②③④⑤y=x﹣2﹣2|x|

是奇函数的有　　　　　　；是偶函数的有　　　　　　（填序号）

问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）

 79．（2009•平谷区二模）计算：．

 80．（2009•北京）如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．

（1）求m的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

 81．（2008•西宁）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

 82．（2007•衢州）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：（1）△ADF≌△CBE；

（2）EB∥DF．

 83．（2007•德阳）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．

求证：CD=BF．

 84．（2005•浙江）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

 85．（2005•双柏县）解方程：=2．

 86．（2010秋•济源期末）已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

 87．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数x人，那么x应满足怎样的方程？

 88．（2009•长沙）反比例函数的图象如图所示，A（﹣1，b1），B（﹣2，b2）是该图象上的两点．

（1）比较b1与b2的大小；

（2）求m的取值范围．

 ．（2009•长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．

（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

 90．（2009•天津）已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支．

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

 91．（2005•济南）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

 92．（2006•长春）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

 93．（2005•海淀区）已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

 94．（2004•贵阳）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．

求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

 95．（2005•日照）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．

（1）求证：AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

 96．（2015•未央区二模）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．

（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．

（2）试求出A，B两地之间的距离．

 97．（2012秋•天津期末）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

 98．（2005•安徽）已知函数y1=x﹣1和．

（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．

（2）求这两个函数图象的交点坐标．

（3）观察图象，当x在什么范围时，y1＞y2？

 99．（2008•台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程①的解；

（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．

一次函数与不等式的关系；

（1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①　　　　　　；②　　　　　　；③　　　　　　；④　　　　　　；

（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是　　　　　　．

 100．（2013•咸宁模拟）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（元）	20	15	12	10

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；

（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？