青岛市八年级下学期期中数学试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 细心选一选 (共10题；共20分)

1. （2分） 下列各组数中,相等的一组是（    ）

A . 2.5和-2.5    

B . -(+2.5）和-（-2.5）    

C . -(-2.5) 和+(-2.5)     

D . -(+2.5)和+(-2.5)    

2. （2分） (2018七上·阿荣旗月考) 给出下列各数：2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中负数有（    ） 

A . 4个    

B . 5个    

C . 6个    

D . 7个    

3. （2分） (2016九下·句容竞赛) 在某校“我的”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（    ）

A . 众数    

B . 方差    

C . 平均数    

D . 中位数    

4. （2分） 用配方法解方程x2+8x﹣7=0，则配方正确的是（    ）

A . （x+4）2=23     

B . （x﹣4）2=23     

C . （x﹣8）2=49    

D . （x+8）2=    

5. （2分） (2015八下·江东期中) 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（    ） 

A . x2+3x+4=0    

B . x2+4x﹣3=0    

C . x2﹣4x+3=0    

D . x2+3x﹣4=0    

6. （2分） (2015八下·新昌期中) 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（    ） 

A . 甲同学的成绩更稳定    

B . 乙同学的成绩更稳定    

C . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定    

D . 不能确定    

7. （2分） (2015八下·新昌期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（    ） 

A . 1    

B . ﹣5    

C . 1或﹣5    

D . m≠1的任意实数    

8. （2分） (2015八下·新昌期中) 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简  ﹣|b﹣c|=（    ） 

A . ﹣a﹣b    

B . a﹣b+2c    

C . ﹣a+b﹣2c    

D . ﹣a+b    

9. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（    ） 

A . 1对    

B . 2对    

C . 3对    

D . 4对    

10. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=  ，则梯形AECD的周长为（    ） 

A . 22    

B . 23    

C . 24    

D . 25    

二、 填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） (2018·南岗模拟) 地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为________ 

12. （1分） 从-1，0，  ，  ，  中随机任取一数，取到无理数的概率是________． 

13. （2分） (2015八下·萧山期中) 某组数据的方差计算公式为S2=   [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是________，该组数据的平均数是________ 

14. （1分） (2015八下·新昌期中) 已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________ 

15. （1分） (2015八下·新昌期中) 一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是________． 

16. （1分） (2015八下·新昌期中) 写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程________ 

17. （1分） (2015八下·绍兴期中) 某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：________． 

18. （1分） (2015八下·新昌期中) 若x是实数，且y=  +  ﹣1，则x+y=________． 

19. （1分） (2015八下·新昌期中) 若正三角形的边长为2  cm，则这个正三角形的面积是________ cm2 ． 

20. （1分） (2015八下·新昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF ． 其中正确的是________． 

三、 简答题 (共5题；共50分)

21. （10分） (2017八下·东台期中) 计算下列各式． 

（1） 

（2）  ﹣a﹣1． 

22. （10分） (2017七下·义乌期中) 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1） 已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；

（2） 已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值． 

23. （5分） (2015八下·新昌期中) 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值． 

24. （10分） (2015八下·新昌期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： 

（1） 当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？ 

（2） 在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？ 

25. （15分） (2015八下·新昌期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒． 

（1） 求AD的长； 

（2） 当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值； 

（3） 动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD=  S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 

参

一、 细心选一选 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共11分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 简答题 (共5题；共50分)

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、