双馈风力发电机组稳态运行特性分析_江岳文

福州大学学报(自然科学版)

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)

Ｖｏｌ.37Ｎｏ.2

Ａｐｒ.2009

文章编号:1000-2243(2009)02-0218-06双馈风力发电机组稳态运行特性分析

江岳文,陈冲,温步瀛

(福州大学电气工程与自动化学院,福建福州　350108)

摘要:在双馈风力发电机稳态等效电路的基础上,考虑风速、转子和定子有功功率、无功功率、机端电压和滑

差率之间的耦合关系,分析了双馈机组定转子间功率关系,探讨了含双馈风电机组的电力系统潮流计算的2

种方法,并且结合一实际系统具体分析了双馈机组稳态运行特性.

关键词:双馈风力发电机组;潮流计算;稳态运行特性

中图分类号:ＴＫ83.1　文献标识码:Ａ

Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｎｓｔｅａｄｙ-ｓｔａｔｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｙ-ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒ

ＪＩＡＮＧＹｕｅ-ｗｅｎ,ＣＨＥＮＣｈｏｎｇ,ＷＥＮＢｕ-ｙｉｎｇ

(ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ,ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｆｕｚｈｏｕ,Ｆｕｊｉａｎ350108,Ｃｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｐｏｗｅｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｏｆｐｏｗｅｒｆｌｏｗｉｎｃｌｕｄｉｎｇ

ｄｏｕｂｌｙ-ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ,ｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｓｗｉｎｄｓｐｅｅｄ,ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆａｒｏｔｏｒａｎｄｓｔａ-

ｔｏｒ,ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ,ｔｈｅｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅａｎｄｓｌｉｐｒａｔｉｏ.Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ,ｉｔａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ

ｏｎｓｔｅａｄｙ-ｓｔａｔｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｙ-ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｉｎｄｅｔａｉｌｓｂｙａｐｒａｃｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｄｏｕｂｌｙ-ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒ;ｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ;ｓｔｅａｄｙ-ｓｔａｔｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ

1　引言

随着能源的紧缺和环境保护意识的不断加强,风能作为可再生的清洁能源得以不断发展,在电源中的比例逐年提高.但是风电出力的随机波动性、不可预测性、接入薄弱电网等因素导致风电对电力系统的潮流、电压、调度、电能质量、稳定性等方面造成了不同于常规电源的影响.为了准确评估风电场并网对现有电力系统稳态运行、电压等方面的影响,必须分析风电机组稳态运行特性[1-4].

目前风电场的机组类型主要是异步发电机和双馈机组.异步发电机结构简单、控制方便、无需进行维护、造价较低,但也存在一些问题如无功不可控、效率较低等原因,因此这种发电机的容量通常较小.双馈风力机是目前世界各国风力发电的研究热点之一,我国一些新建的大型风力发电场基本采用这种风力机系统.它具有有功、无功可以解耦控制、风能利用效率高、出力波动较小、提高系统稳定性等优势[5].文献[4,6,7]提出了由异步发电机构成的风电场的潮流计算方法,能有效解决基于异步电机稳态等值模型下的潮流计算和运行特性分析.文献[8]探讨了具有恒功率因数控制和恒电压控制双馈机的电力系统潮流计算,文献[9]考虑风速的随机分布,建立了含有双馈机的随机潮流模型.文献[10-13]分析了双馈电机的无功功率特点及控制策略.

本文以双馈电机稳态等值电路为基础,分析了恒功率因数控制和恒电压控制下的含有双馈发电机的电力系统潮流计算的过程,保持了原有常规系统潮流计算精度与迭代效率.基于潮流计算的基础上分析了双馈风电机组的稳态运行特性,考虑了风电机组机端电压、有功功率、无功功率以及滑差率的耦合关系.

收稿日期:2008-07-02

作者简介:江岳文(1977-),女,讲师,博士研究生;通讯联系人:陈冲,男,教授,博导.

基金项目:福建省自然科学基金资助项目(2008Ｊ0018);福建省教育厅科研资助项目(ＪＡ07006)

第2期江岳文,等:双馈风力发电机组稳态运行特性分析2　双馈风力发电机的稳态模型及功率关系

1)稳态等值电路图.双馈电机的等效电路如图1所示.其中:ｘｍ为励磁电抗;ｒｓ为定子电阻;ｘｓ为定

子电抗;ｘｒ为转子电抗;ｒｒ为转子电阻;ｓ为滑差率,定义为:ｓ=ｎｓ-ｎｎｓ

;ｎｓ为同步转速,ｎ为发电机的实际转速.

2)双馈风力发电机组的有功、无功关系.双馈电机有3种运行状态:亚同步运行状态,ｎ<ｎｓ(ｓ>0),转子从系统吸收滑差功率Ｐｃ;超同步运行状态,ｎ>ｎｓ(ｓ<0),转子向系统输送滑差功率Ｐｃ;同步运行状态,ｎ=ｎｓ(ｓ=0),忽略损耗,Ｐｃ≈0.

从图2可知,如果忽略线路和变频器的损耗,Ｐｃ即等于变频器转子侧功率Ｐｒ,因此Ｐｅ=Ｐｓ+Ｐｒ,Ｑｅ=Ｑｓ+Ｑｃ.由于网侧变换器通常运行在功率因数为1的情况下,所以Ｑｃ=0,则Ｑｅ可以认为等于Ｑｓ

[10-12].根据双馈风力发电机组的数学模型,可以推导出双馈机组转子有功功率Ｐｒ(

吸收为负,发出为正)、无功功率Ｑｒ、定子有功功率Ｐｓ、定子无功功率Ｑｓ满足以下关系式

[13]:Ｐｒ=ｒｒｘ2ｓｓ(Ｑ2ｓ+Ｐ2ｓ)ｘ2ｍｕ2ｓ+2ｒｒｘｓｓＱｓｘ2ｍ-ｓＰｓｒｒｕ2ｓｘ2ｍ

(1)Ｐｅ=Ｐｓ+Ｐｒ

(2)Ｐｅ=ｒｒｘ2ｓｓ(Ｑ2ｓ+Ｐ2ｓ)ｘ2ｍｕ2ｓ+2ｒｒｘｓｓＱｓｘ2ｍ+(1-ｓ)Ｐｓｒｒｕ2ｓｘ2ｍ

(3)Ｑｓ=Ｐｓｔａｎ(Υｓ)

(4)Ｑｒ=-ｓ(ｘｒｒ-ｘ2ｍｘｓｓ)(Ｐ2ｓｘ2ｓｓｕ2ｓｘ2ｍ+ｕ2ｓｘ2ｍ+2ｘｓｓＱｓｘ2ｍ+ｘ2ｓｓＱ2ｓｘ2ｍｕ2ｓ

)-ｓｕ2ｓｘｓｓ-ｓＱｓ(5)

其中:ｘｓｓ=ｘｓ+ｘｍ;ｘｒｒ=ｘｒ+ｘｍ;φｓ为定子侧电压和电流之间的夹角

.3　包含双馈风力发电机组的电力系统潮流计算方法

3.1　风电场节点为ＰＱ节点

当风电场的规模相对较小时,风电场输出功率的变化对电网电压的影响很小.由于受到机组无功出力的,不能承担电网电压的调整作用,因此常采用功率因数恒定控制模式,即定子侧功率因数为一定值,具体大小根据电网运行要求和机组的特性而定.这种控制方案并没有充分发挥该类型风电场无功的调节能力[10].风电场母线节点作为ＰＱ节点,其潮流计算的具体步骤如下:

①形成节点导纳矩阵;

②设定各节点的电压初值:相角和幅值;③给定风电场风速;

·219·

福州大学学报(自然科学版)第37卷

④根据双馈发电机功率曲线求出注入系统的有功功率Ｐｅ;

⑤根据风电机组转速控制规律,求出滑差率ｓ;

⑥根据式(1)～式(4)求Ｐｓ,根据给定的恒功率因数求Ｑｓ,从而得出Ｐｒ,Ｑｒ;

⑦把风电场节点作为ＰＱ节点,其中Ｐ为Ｐｅ,Ｑ为Ｑｓ,求修正方程式中不平衡量,并获得雅可比矩阵元素;

⑧牛顿-拉夫逊方法求解修正方程,并修改各节点电压和相角;

⑨校验潮流是否收敛,若收敛,则计算结束,否则用新的电压值作为初值,返回⑥.

3.2　风电场节点为ＰＶ节点

当风电场并网电网为弱电网时,风电场输出功率的变化对电网电压的影响较大.此时可以通过控制风电场发出或吸收无功功率来实现对电网电压的调整,维持电网的稳定,即采用端电压恒定控制的方式[10],把风电场母线节点作为ＰＶ节点,其潮流计算的具体步骤如下:

①形成节点导纳矩阵;

②设定各节点的电压初值:相角和幅值;

③给定风电场风速;

④根据双馈发电机功率曲线求出注入系统的有功功率Ｐｅ;

⑤把风电场节点作为ＰＶ节点,其中Ｐ为Ｐｅ,Ｖ为给定值,通过潮流计算得出Ｑｓ,通过式(

1)～式(4)得出Ｐｓ,从而求出Ｐｒ,Ｑｒ.

⑥根据式(6)求出无功的上限和下限

[13]:Ｐ2

ｓ+(Ｑｓ+ｕ2ｓｘｓｓ)2≤ｕ2ｓｘｍｘ2ｓｓ

Ｉ2ｒｍａｘ(6)

可以得出:

Ｑｓｍｉｎ=-ｕ2ｓｘｓｓ-ｕ2ｓｘｍｘ2ｓｓＩ2ｒｍａｘ-Ｐ2ｓ,　Ｑｓｍａｘ=-ｕ2ｓｘｓｓ+ｕ2ｓｘｍｘ2ｓｓＩ2ｒｍａｘ-Ｐ2ｓ其中Ｉｒｍａｘ

为变频器最大电流限值.⑦检验Ｑｓ是否越限,如有越限,则修改节点类型为Ｐ

Ｑ节点,如果没有越限则转⑨;⑧Ｑｓ为限值,如果越上限,则为上限值,如果越下限则为下限值;

⑨求修正方程式中不平衡量,并获得雅可比矩阵元素;

⑩用牛顿-拉夫逊方法求解修正方程,并修改各节点电压和相角;

1校验潮流是否收敛,若收敛,则计算结束,否则用新的电压值作为初值,如果为ＰＶ节点返回⑤,如果为ＰＱ节点则返回⑧.

4　算例分析

福建某配电网络接线图见图3.风力发电机组出口电压为690Ｖ,以单机容量为1500ｋＷ的双馈风力发电机组为例,其切入风速、切出风速、额定风速分别为3、25、14ｍ/ｓ,转速控制规律如图4,具体表达式如(7)式,发电机参数见表1所示.

表1　单台风电机组电气参数(基准功率为1.5ＭＷ)

Ｔａｂ.1　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｉｎｇｌｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ　额定容量/ｋＷ

1500额定电压/ｋＶ

0.69定子电阻(ｒｓ

/ｐｕ)0.0053定子电抗(ｘｓ/ｐ

ｕ)0.1163转子电抗(ｘｒ/ｐｕ)0.1184转子电阻(ｒｒ/ｐｕ)0.0076励磁电抗(ｘｍ/ｐｕ)4.58额定转差ＳＮ-0.004

功率因数(λ)0.·220·

第2期江岳文,等:

双馈风力发电机组稳态运行特性分析ω=ωｍｉｎ

(0<Ｐｅ<Ｐ1)3Ｐｅ/Ｋｏｐｔ＊ωｓ/3Ｐｅ/Ｋｏｐｔ(Ｐ1<Ｐｅ<Ｐ2)

ωｓ(Ｐ2<Ｐｅ<Ｐ3)

ωｓ+ωｍａｘ-ωｓＰｍａｘ-Ｐ3

(Ｐｅ-Ｐ3)(Ｐ3<Ｐｅ<Ｐｍａｘ)(7)式中:ωｓ=1000ｒ/ｍｉｎ,为发电机的同步转速;ωｍｉｎ=700ｒ/ｍｉｎ,ω

ｍａｘ=1220ｒ/ｍｉｎ;Ｐ1=0.443ＭＷ,Ｐ2=

1.08ＭＷ,Ｐ3=1.23ＭＷ;Ｋｏｐｔ=0.7

2.对图4所示的系统,采用上述潮流计算方法,分析了恒电压运行和恒功率因数运行2种方式,其中恒功率因数运行方式又分别考虑了吸收无功的感性功率因数ｃｏｓφｓ=0.96和发出无功的容性功率因数ｃｏｓφｓ=0.98.为了更清楚反映风力发电机组的稳态运行特性,潮流计算中把单台风力发电机组作为一个节点考虑.

4.1　恒电压运行,即节点类型为ＰＶ节点

图5　ＰＶ节点,机端电压一定时,有功出力与无功极限的关系Ｆｉｇ.5　ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｆｏｒＰＶｎｏｄｅｗｈｅｎｔｈｅｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅｉｓｓｅｔ

根据式(6)可以得出该风力发电机的无功极限如图

5,从图中可以看出随着机端电压的增加,双馈机组无论

是发出无功或吸收无功的极限都在不断扩大,即机端电

压的提高增强了风力发电机组对无功的调节性能,从而

有利于系统电压稳定.同时从图中也可以看出不论是在

哪一种机端电压下,双馈机组吸收无功的能力要大于发

出无功的能力.当电压在0.9和0.95ｐｕ时无功出力极限

会发生交叉的现象,原因是该系统在风电机组有功出力增加的时候,无功出力极限在不断下降,为了维持电压在

0.9或0.95ｐｕ,需要吸收更多的无功.如果超过无功的

极限,则该发电机节点类型由ＰＶ转化为ＰＱ,原设为0.9

ｐｕ的机端电压变为0.97ｐｕ,设置在0.95ｐｕ的机端电压

变为0.955ｐｕ,由于电压值的改变导致极限发生了变化,

从而出现交叉现象.

图6是机端电压分别设置为1.05,0.95,0.9ｐｕ时,随着风电机组有功出力的增加,无功出力变化情况.从图中可以得出:在同样的电压水平下,有功越大,如果机组在发无功状态,则随着有功出力的增加,·

221·

福州大学学报(自然科学版)第37卷发出的无功越来越少;如果机组是吸收无功的状态,则随着有功出力的增加,吸收的无功越来多.有时为了保持机端电压不变,机组会由发出无功变化为吸收无功,如果系统无功水平不足,则会影响系统电压稳定性;

图7是风电机组出力分别为0.3、0.6、0.9ＭＷ时,随着机端电压的增加,无功出力的变化情况.从图中可以得出:在同样的有功出力下,电压越高,如果机组发出无功,则随着电压的上升,发出的无功越多,如果机组吸收无功,则随着电压的上升,吸收的无功越少;电压越低,吸收的无功越多,如果系统无功不足,则会影响系统电压稳定性

.

4.2　恒功率因数运行,即节点类型为ＰＱ节点,

图8和图9反映功率因数为感性0.96和容性0.98时风电机组功率特性.风电机组注入系统的功率为转子的有功功率和定子的有功功率之和;定子的有功出力随着风力机组出力的增加而增加,但增加到一定程度后趋于稳定;转子的有功功率在机组出力比较小时,从系统吸收无功功率,此时转差率大于0,而随着出力增加,转差率由正变负,机组由亚同步运行转为超同步运行,转子发出有功功率,并且随着机组有功出力的增加而增加;机组吸收或发出的无功的变化规律与定子有功出力的变化规律类似.图10为滑差率变化曲线及感性功率因数0.96和容性功率因数0.98时吸收或发出无功的对比图

.

·222·

第2期江岳文,等:双馈风力发电机组稳态运行特性分析　　图11是功率因数为容性0.98和感性0.96时机端电压与有功出力的关系,从图中可以看出风电机组在发出无功时的电压比吸收无功的电压水平要高,随着机组出力的增加,电压水平不断上升,但升到一定的水平后随着发出或吸收的无功出力的稳定,电压也将稳定在某一水平上

.

5　小结

通过分析双馈风力发电机组的稳态模型和功率关系,提出了潮流计算的具体步骤,并且在潮流计算的基础上分析了风力发电机组恒功率因数运行和恒电压运行的稳态特性,主要结论如下:

①随着电压水平的增加,吸收无功的极限和发出无功的极限范围都在不断扩大;

②恒功率因数运行时,机组无论是发的无功或者吸收的无功,都随着注入系统的有功出力的增加而增加,但超过某一点后将趋近稳定,电压变化规律与无功变化规律类似;

③转子在滑差率大于零时吸收有功功率,在滑差率小于零时发出有功功率,发出的功率随着机组有功出力的增加而增加;

④从安全性的角度,风电场的电压运行在比较高的位置对电别是弱电网电压水平和无功平衡比较有利.

参考文献:

[1]王承煦,张源.风力发电[Ｍ].北京:中国电力出版社,2003.

[2]雷亚洲,王伟胜,印永华,等.基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算[Ｊ].中国电机工程学报,2002,22(5):32-35.

[3]吴义纯,丁明,张立军.含风电场的电力系统潮流计算[Ｊ].中国电机工程学报,2005,25(4):36-39.

[4]陈树勇,申洪,张洋,等.基于遗传算法的风电场无功补偿及控制方法的研究[Ｊ].中国电机工程学报,2005,25(8):1-6.

[5]瑞盛,徐政,常勇.几种常见风力发电系统的技术比较[Ｊ].能源工程,2006(2):20-25.

[6]王海超,周双喜,鲁宗相,等.含风电场的电力系统潮流计算的联合迭代方法及应用[Ｊ].电网技术,2005,25(18):59-62.

[7]江岳文,陈冲,温步瀛.含风电场电力系统的潮流计算[Ｊ].华东电力,2008,36(2):86-88.

[8]胡卫红,王玮,王英林,等.电力系统潮流计算中风电场节点的处理方法[Ｊ].华北电力技术,2006(10):12-15.

[9]刘苏琴,高山.计及双馈风力发电机内部等值电路的电力系统随机潮流计算[Ｊ].江苏电机工程,2007,26(4):13-16.

[10]郎永强,张学广,徐殿国,等.双馈电机风电场无功功率分析及控制策略[Ｊ].中国电机工程学报,2007,27(9):77-82.

[11]ＴａｐｉａＡ.,ＴａｐｉａＧ,ＯｓｔｏｌａｚａＪＸ,ｅｔａｌ.Ｂｅｒａｓａｔｅｇｕｉｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｗｉｎｄｆａｒｍｍａｄｅｕｐｗｉｔｈｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎ

Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ(Ｉ)[Ｊ].ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＴｅｃｈＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ,2001(4):1-6.

[12]ＴａｐｉａＡ,ＴａｐｉａＧ,ＯｓｔｏｌａｚａＪＸ.ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｗｉｎｄｆａｒｍｍａｄｅｕｐｗｉｔｈｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓＩＩ[Ｊ].

ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＴｅｃｈＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ,2001(4):10-13.

[13]申洪,王伟胜,戴慧珠.变速恒频风力发电机组的无功功率极限[Ｊ].电网技术,2003,27(11):60-63.

(责任编辑:王阿军)·223·