简单的幂函数习题

编   写 ：车春强             组长审核：                  年级审核：

时   间：                     班    组                       学生姓名：

§5 简单的幂函数

一、学习目标：

1. 了解指数是整数的简单幂函数的概念，巩固画函数图像的方法，培养学生试图和画图的能力；

2. 会利用定义证明简单函数的奇偶性，提高学生的逻辑思维能力.

3.了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力.

二、学习重难点：

1. 重点：幂函数的概念，奇函数和偶函数的概念

2. 判断函数的奇偶性

一、复习回顾

1.形如______________的函数叫幂函数，其中是常数；

2.由知所有幂函数在______________上都有定义，并且图像都过定点_________;

3.一般地，图像关于原点对称的函数叫作______________,即=_________,反之，若=________，则一定是奇函数；

4. 图像关于y轴对称的函数叫作______________,即=_________,反之，若=________，则一定是偶函数；

5.当函数是奇函数或偶函数时，称函数具有___________.

二、题型练习

1.下列命题中正确的是（  ）

A.幂函数的图像都经过（0，0），（1，1）两点；

B.当=0时，函数的图像是一条直线；

C.若幂函数的图像关于原点点对称，则在定义域内y随x的增大而增大；

D. 幂函数的图像不可能在第四象限.

2.下列函数中不是幂函数的是（  ）

A.    

3.函数是（ ）

A.奇函数                  B.偶函数     

C.即是奇函数又是偶函数    D. 即不是奇函数又不是偶函数

4.若奇函数在区间［3，7］上递增且最小值为5，则在［-7，-3］上为（  ）

A.增函数且最小值为-5；     B. 增函数且最大值为-5；

C. 减函数且最小值为-5；  减函数且最大值为-5.

5.若在［-5，5］上是奇函数，且，则（  ）

A.  

C.  

6.若偶函数在（-，0］上是增函数，则满足的实数a的取值范围___________________.

7. 判断下列函数的奇偶性

（1）；            （2）.

8.定义在（-1，1） 上的奇函数为减函数且，求实数a的取值范围.