高光谱图像融合算法研究与进展

高光谱图像融合算法研究与进展$

张筱晗杨桄杨永波黄俊华

(空军航空大学长春130022)

摘要高光谱图像融合是改善其图像质量的重要途径。将高光谱图像融合分为高光谱自身波段间的融合及其与高 空间分辨率的其他遥感图像如全色图像等融合两大类。从分析高光谱图像融合特点人手，回顾了近年来出现的融合算法, 阐述了其基本原理，进行了归纳、分类，指出各自的优缺点，并总结了现行高光谱图像融合算法的评价方法。最后，探讨了高 光谱图像融合下一步的研究方向。

关键词高光谱；图像融合；融合算法评价

中图分类号TP751 DOI：10. 3969/j. issa 1672-9730. 2017. 01. 007

Research Progress of Hyperspectral Image Fusion Algorithms

ZHANG Xiaohan YANG Guang YANG Yongbo HUANG Junhua

(Aviation University of Air Force, Changchun 130022)

Abstract Hyperspectral images share rich spectral information while it also has the problem of data redundancy and low spatial resolution Image fusion is an effective way to improve its quality. According to the resource images of fusion, hyperspectral fusion can be classified into fusion among bands of hyperspectral data and fusion with images having higher spa­tial resolution such as panchromatic image. In this paper, main fusion methods of hyperspectral image are reviewed. The basic theory of those algorithms is analyzed and their advantages and disadvantages are also discussed. Besides, current fu­sion algorithm evaluation including indexes and methods is also summarized. At last, the direction of future research of this field is given.

Key Words hyperspectral imagery, image fusion, fusion algorithm evaluation

Class Number TP751

i引言

高光谱遥感能够获取地物丰富的光谱信息，在 目标检测、精细分类、人工解译等领域有着广阔的 应用前景[1]。然而，高光谱又存在严重的数据冗余 问题，其信息量与波段数目并不成正比;此外，由于 传感器能量有限，高光谱分辨率的获取往往以牺牲 空间分辨率为代价，图像通常存在空间分辨率较低 的问题。图像融合是提升高光谱图像质量的重要 方法。高光谱图像融合与通常意义下的多源遥感 图像融合有着细微的区别，除了参与融合的图像数 *量通常多于两幅，融合可能与数据降维联系在一起 外，融合的结果也随需求不同而呈现出多种形式，既可能是汇集了多幅图像细节特征的灰度或合成 彩色图像，又可能是空间分辨率得到提升的高光谱图像。

根据融合源图像类型不同，高光谱图像融合可 以分为高光谱图像波段间融合与高光谱图像与他 源图像融合两大类。高光谱图像波段间融合，是指 对高光谱图像去除冗余、合并互补信息到单一图 像[2]的过程。而高光谱与他源图像融合，包括高空 间分辨率的全色图像、多光谱图像以及SAR图像

*收稿日期=2016年7月11日，修回日期=2016年8月28日

基金项目：吉林省科技发展计划资助项目（编号：20140101213JC);吉林省教育厅“十二五”科研项目（编号：2015448) 资助。

作者简介:张筱晗，女，硕士，研究方向:高光谱遥感、图像解译。杨桄，男，博士后，教授，研究方向：遥感图像解译、地 理信息系统。

28张筱晗等:高光谱图像融合算法研究与进展总第271期

等多源遥感图像，目的是整合几类图像的优势，改 善高光谱图像的空间特性。本文对目前这两类高 光谱图像融合的算法研究进行了回顾，总结了现有 成果，概括分析了研究中所存在的问题，并对高光 谱图像融合算法的发展进行了展望。

2高光谱图像自身波段融合算法

传统的多源图像融合，如红外图像与可见光图 像融合，针对的多是两类差异较大、互补信息明显 的图像，而高光谱图像各波段图像成像条件相同，波段间相关性强，光谱特征差异不那么明显，一方 面融合前基本不需要配准，可以方便实施像素级融 合，另一方面，又要求算法具有善于保留细节信息、多波段输入等特性。这类融合有两大目的:一是集 中展示图像信息，为目视解译服务;二是一种有效 的降维手段。根据融合过程是否需将图像变换到 频率域进行，融合算法可分为基于空间域以及基于 变换域的两大类。前者直接在空间域上进行融合，后者则先将图像从空域转到频域再进行融合。2.1基于空间域的融合算法

基于空间域的融合算法主要有加权平均法、偏 袒法、主成分分析法（Principal Component Analy­sis，PCA)等，其中 PCA变换是处理相关性较大的

高维数据的经典方法之一[3〜5]。其基本思想是利 用几个不相关、信息量大的综合变量来概括原始变 量的信息。

设高光谱图像为X=，a：2，…，；]，f X JV 维矩阵。采用变换矩阵A对矩阵X进行线性变 换，然后得到变换后的矩阵Z:

Z=A X=[z!,Z2 ,•••,Z p](1)易知，通过线性变换得到的矩阵Z可以有多 种。若要用A来代替原来的p个波段的信息，以方差来表征信息量，则增加条件，使

1) Zi方差VarCzi)最大;

2) ^与其余波段&不相关，

cov(zi,z t)=0,i=2,3,---,p(2)这样可以唯一确定变换矩阵A，从而求出Z。满足这些条件的^称为第一主成分;同理进行迭代 可以继续求出第二、第三主成分。通常前几个主成 分可以包含原图像85 %以上的信息。

PCA变换可以认为是原始高光谱图像方差意 义下的波段最优融合方案。但是，这种最优是针对 全局的，并没有考虑图像局部感兴趣信息，较为笼 统。因此学者们作出各种改进。例如针对PCA线 性分析未必适用于高光谱图像一些非线性特征的问题，Jia等提出分段主成分变换算法[6]，将整个光 谱空间分解成若干子空间，在各子空间中分别进行 PCA特征提取，使高光谱数据特性得到充分利用；

G.A.Licciardi等则提出非线性PCA算法（Non­linear PCA，NLPCA)[7]，快速降低数据维数的同 时尽量避免原始PCA算法可能造成的光谱失真；为改进原始PCA将整个波段图像视为一维向量造 成空间上下文信息的浪费，Ch.Theoharatos等将 二维主成分分析（two-dimensional PCA，2DPCA)工具引入高光谱图像融合[8]，在不破坏空间信息的 前提下使特征提取更为直观、迅速;王秀朋等则联 合投影寻踪（Projection Pursuit,PP)算法[9]，将 PCA在全局最优分析特性与P P分析良好的局部 特性相结合，改善了高光谱图像的特征提取融合效 果;朱院院等针对复杂背景数据容易导致PCA融 合丢失弱小目标的问题，选用欧式距离（Euclidean Distance,ED)、光谱角度（Spectral Angle,SA)、光谱信息散度（Spectral Information Divergence，SID)、正交投影散度（Orthogonal Projection Diver­gence，OPD)作为非监督分类相似性测度对 PCA 进行改进[1°]，提高了融合图像的对比度。

总体来说，PCA变换法原理简单、运算效率 高，且为方差意义下的全局最优方案，适用于大目 标、背景较均勻的高光谱图像融合。此外，在融合 应用中PCA还常与其他方法结合使用。

2.2基于多分辨率分析的融合算法

基于变换域的多分辨率分析的方法能够更有 针对性的改善图像空间特性。Piella等提出的多分 辨率分析框架[11]基本思想是采用某种多分辨率分 析工具将融合源图像分解为低频与高频子带，采用 合适的规则将两类子带分别融合，从而得到融合图 像的高频与低频子带系数，最后通过逆变换将其还 原为空间域上的图像。1983年Burt P.J和Adel-son E.H提出的拉普拉斯金字塔变换Da、90年代 以来发展迅速的小波变换工具以及后来出现的多 小波变换、脊波变换、曲波变换和轮廓波变换等各 种多分辨率分析工具都被应用到图像融合领域，取 得令人满意的效果。

小波变换在处理图像的过程中表现出良好的 方向性、时频分析特性和各尺度上的性，使之 成为图像融合应用最广泛的多分辨率分析工具[13]。直接应用小波变换加权平均的方法融合会 导致融合图像出现分块现象，学者们纷纷对融合规 则和小波工具进行了改良。针对小波融合中依据 单一特征较为局限的问题，张钧萍等提出一种基于2017年第1期舰船电子工程29

局部方差、局部信息熵、局部能量、局部梯度等多特 征联合指标的确定低频与高频系数权值的融合规 则[14]，提高了融合图像的分类精度；陈瀚孜[2]将第 二代提升小波应用到高光谱图像融合，使小波函数 的构造更具灵活性，提高了运算速度并使恢复图像 品质更好;董广军等则使用多个小波函数构成的小 波包作为多分辨率分析工具[15]，克服了传统小波 在处理高频细节信息的不足。但是，小波变换反映 的是信号的零维奇异性，在分析“点”的奇异性时是 最优的M，而实际图像地物轮廓更多的表现为“线”的奇异性，因此又有学者将更接近自然二维图 像的最佳稀疏表达的脊波、曲波、轮廓波等变换引 入高光谱图像融合。田养军等利用曲波变换(Cur-velet)作为多分辨率分析工具M研究了高光谱图

像融合在土地调查中的应用;常戚戚等将非下采样 轮廓波变换（Nonsub Sampled Contourlet Trans­form，NSCT)应用到 高光谱 特征图 像融合 中[18]。

与小波融合相比，这些多分辨率分析工具能够更好 地保持高光谱图像的空间和光谱特性。

此外，将多分辨率分析与主成分分析相结合，综合这两类算法的特长，也是一种行之有效的融合 方法。常戚戚、郭雷等提出了基于混合Contourlet 变换和PCA变换的融合方法[19]，首先对将选出的 多波段高光谱图像进行Contourlet变换，利用 PCA变换对得到的系列多尺度多方向的子带系数 分另1J进行自适应融合处理，再通过Contourlet逆变 换得到结果，该方法能够有效抑制原始图像中的噪 声;朱卫东等对多波段图像二代脊波(Bandelet)变 换得到的系数和几何流进行PCA变换[2e]，得到其 主成分后再经过Bandelet逆变换重构图像，融合图 像性能也优于直接使用这两种方法得到的图像。2.3其他方法

除了上述提到的两大类方法，耦合脉冲神经网 络（Pulse Coupled Neural Networks,PCNN)等也 被成功引入到高光谱图像融合中。文献[21]采用 多通道PCNN模型来对输入的多波段图像进行非 线性融合处理，通过记录点火时刻的赋时矩阵等方 法增强了融合结果;付朝阳则结合小波变换[22]、赵 春晖等结合二代曲波变换[23]，对低频、高频系数分 别采取多通道PCNN模型按照不同融合规则得到 融合结果，丰富了融合图像的纹理等细节信息。但 是，PCNN参数要经过多次实验验证得到，不能自 适应确定，了算法的通用性。

3高光谱与高空间分辨率图像融合算法除了自身融合，光谱信息丰富的高光谱图像与高空间分辨率的其他类遥感图像融合，各取所长，各补所需，也是研究的一大热点。同时根据融合目 的不同，融合结果可以是空间分辨率提高的高光谱 图像，也可以是提高了目视效果的灰度或假彩色图像。

3.1基于分量替换的融合算法

假设融合前的高光谱图像为h，高空间分辨率 图像为12。经过笔者归纳，发现许多算法的本质思 想是“替换”，即对两类图像进行某种变换，然后以

h某分量去替换高光谱图像经变换后对应的分量，从而将h的优良特性传递给h，经过逆变换便可得

到融合结果。例如经典的基于颜色空间变换的IHS方法[24]，选取高光谱图像的三个波段赋值给 R、G、B三通道，然后通过以下公式进行亮度与光

谱信息分离：

tt=

______CR—G)十 CR—B)______

r c c〇s Z l(R-G)2 + (R-B)(G-B)J/2

⑷S=l+J?+^+B[min(J?,G,B)] (5)

其中J代表了高光谱图像的亮度信息，以h取代J 再进行逆变换，即可将h的空间亮度等信息注入到 融合图像中。类似的基于颜色空间变换还有Brovey变换、HSV变换[25]等方法，但是，这些方法 一次只能对三个波段进行处理，且对融合图像的光 谱空间造成一定扭曲，因此在实际应用中通常结合 其他方法使用。如陆东华等利用高通滤波法来修 正Brovey变换中使用的全色图像％、杨可明等将 HSV与小波包变换结合实施融合[27]。此外，还有 基于PCA变换的方法[28]，以代替高光谱PCA 变换的第一主成分;小波变换方法，以12小波分解 后的高频细节信息代替高光谱各波段图像小波分 解的高频信息等;正交(Gram Schmidt)变换法[29]，将高光谱图像变换到正交空间，以h取代其变换后 的第一分量等。此外，杨可明等还引入电力系统中 常用的谐波分析思路[3<)〜31]，提取高光谱影像谐波 分解后的一系列谐波能量谱特征分量中对光谱波 形无贡献的谐波余项，将其替换为h，再经过逆变 换得到融合结果。

此外，英国学者Liu等提出了基于平滑滤波的 亮度调节(SFIM)的融合方法，将图像DN值表示 为太阳辐射值与地表反射率的乘积，采用平滑滤波 的方法模拟低分辨率图像的DN值并进行分量替 换，这种方法能够较好地保持光谱信息，但是会存张筱晗等:高光谱图像融合算法研究与进展总第271期

在边缘模糊的问题;寒冰等对此进行了改进，结合 瞬时视场角理论进行DN值重新分配，提高了融合 图像的空间特性。

这些方法运算简单，能够提高高光谱图像的空

间特性，但是不能很好地解决融合后光谱保持的问

题，因此没有得到广泛认可。

3.2基于光谱解混模型的融合算法

除了替换的思想，基于混合光谱分析(Spectral Mixture Analysis，SMA)的方法也被应用于高光

谱图像融合。这种方法的思路是在对高光谱图像

进行光谱解混的基础上，结合高空间分辨率图像的

空间信息，不在破坏光谱特征的前提下将分解端元

“定位”以提高高光谱图像空间分辨率。

非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factoriza-tion，NMF)是一种有效的光谱解混方法。它将高

光谱数据视为矩阵，通过非负矩阵分解将其分解为

端元光谱矩阵与丰度矩阵的乘积，然后经过一定处 理、重构达到融合目的。崔艳荣等交替利用MNF 方法对高光谱数据与高空间分辨率的多光谱数据 进行分解[32]，得到高光谱分辨率的端元矩阵以及 高空间分辨率的丰度矩阵，相乘还原为融合图像; 而安振宇等则引入光谱约束项对高光谱数据非负 矩阵分解后的基底进行增强[33]，保证了光谱信息

的保持。

Estiman等提出运用极大后验估计（MAP)的

方法，通过挖掘高光谱影像以及高空间分辨率影像 之间的关系，基于随机光谱解混模型（SMM)实现 高空间分辨率高光谱数据的模型估计，实现了高光 谱影像整体空间信息的整体增强。丰明博等提出 的基于投影和小波分解的多、高光谱遥感图像融合 算法[34]也反映了光谱解混的思想。首先确定纯地 物光谱，然后根据源图像利用投影的方法得到混合 地物的比例，基于多光谱图像得到模拟的高光谱图 像，再通过小波融合方法将模拟与真实的高光谱图 像融合，一定程度上修正了融合结果的光谱特征；此夕卜，Yeji Kimjaewan Choi等利用光谱解混技术 来模拟扩充多光谱图像波段、进而提取相关波段的 高频信息使之与高光谱图像融合[35]。此外，还有 学者提出了基于边缘信息混合像元分解的光谱信 息保持融合算法[36]。

基于光谱解混的高光谱图像融合能够很好的

减少光谱失真现象，同时保持源图像的光谱和空间

分辨率，提高了高光谱图像的质量，最充分的体现

了高光谱图像融合的意义。但是这类算法对端元

提取算法结果有较大依赖性，尤其是在地物光谱库不完善、缺乏先验知识的情况下不能正确提取端元 会容易造成端元定位错误。

3.3其他算法

除了基于替换和光谱解混两大思路，还有基于 遗传算法、基于粗糙集理论、基于光谱空间复原等 方法[37〜39]。表1简单总结了这几种算法的优缺点。

表1各类算法对比

基本原理_E i E i对应

类型 文献

遗传 对各类融合能够综合各不能[37]

算法 算法结果模类算法优势完成融合

拟自然进化

进化寻优

粗糙集理量化图像抽

论 象特征、粗糙

集理论推理、

去伪并融合

能够按需生融合结果[38]

成最优融合受样本、离

选择散算法选

择影响较

大

光谱空间

复原

逐波段进行提高融合结不能解决[39]

直方图拉伸、果清晰度、混合像元

空间域融合考虑光谱保问题

并复原 持

4融合算法评价

算法评价是算法研究的重要环节。除了评价 融合算法自身的运算复杂度、稳定性等性能，对融 合图像质量的评价也是判断融合算法好坏的一项 重要内容。图像质量评价可分为主观评价和客观 评价两大类。前者根据人眼对融合图像的视觉感 受对色彩(灰度）、纹理信息、清晰度、对比度等作出 判断[4e]，具有简单直观的特点，但是易受个人主观 影响，且不能判断光谱信息的保持;客观评价则通 过一系列指标对融合图像进行量化分析。对高光 谱融合图像质量的客观评价要从其几何空间特性 以及光谱空间特性入手[41]。

通常评价单幅图像空间特性的指标[21，27,35]包 括均值、标准差、平均梯度、信息熵等，适用于融合 图像单一波段的评价。这些指标越大说明融合图 像对比度越高，细节信息越丰富。但是，由于高光 谱图像会存在噪声污染，细节纹理信息与噪声都会 提高图像的标准差、平均梯度等指标，在应用时也 要注意结合图像实际情况。在评价高光谱与高空 间分辨率图像融合算法时还涉及光谱特征保持度 指标。这类指标包括图像相关系数[32](融合图像 各波段与原波段像元光谱相关性）、波形保持度[31] (融合图像像元波谱曲线与原光谱波形形态的相似 程度）、波谱角误差[8](融合图像像元光谱与真实光

2017年第1期

舰船电子工程31

谱之间的角度误差)等。光谱保持指标多散见于各

文献，缺乏普适性的系统研究。此外，融合图像分

类精度等应用性指标也常用于对融合算法质量评

价。

5结语

本文总结了目前国内外高光谱图像融合算法 的研究进展，对各类算法进行了初步的分类和归 纳。总体而言，高光谱波段间融合注重保留各波段 的细节信息，因此能够进行针对性融合的多分辨率

分析方法更受青睐;而对于高光谱与高分辨率图像

融合，目前许多算法都由通用遥感图像融合方法基

础上发展而来，而能够保持光谱特征的算法正在成

为研究重点。笔者认为今后应在以下方面作进一

步研允：

1) 对于高光谱自身波段间的融合，新提出的 曲波、脊波等多分辨率分析工具虽然提升了融合图 像质量，但是运算复杂度较高，对数据量大的高光 谱图像来说更是增加了融合时间。因此，改善多尺

度分析工具、合理快速选择融合波段都是值得研究 的问题；

2) 高空间分辨率的遥感图像可以辅助高光谱 图像进行校正、去噪、混合像元分解等处理，全面提

高高光谱图像质量。因此，在研究融合算法时不能

仅仅局限于提高其空间分辨率、避免光谱扭曲，要

充分利用两类图像的信息，挖掘融合的价值；3) 目前对高光谱融合算法的评价多是沿用传 统多源图像融合中的方法，缺乏广泛认可的能够全 面反映高光谱融合数据特性的评价指标。建立合

理有效的高光谱图像融合评价体系也是下一步值

得关注的问题；

4) 目前对高光谱图像融合更多的停留在理论

层面，通过融合改善了空间特性的高光谱图像没有

得到很好的应用检验。下一步研究中应加强理论

实践相结合，推动高光谱遥感的应用。

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实时可视的监造管理平台。通过监督方法的创新，有利于提高大型信息化装备的质量监督效率，从而 提高装备质量水平。项目研究成果可推广应用于 大型信息化装备总体和配套设备的设计管理与监 造中，能降低或化解研制风险，提高装备监造效率，具有显著的军事与经济效益。

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