江苏省连云港市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016七下·砚山期中) 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.000 000 25，这个数用科学记数法表示为（    ） 

A . 2.5×107    

B . 2.5×10﹣7    

C . 0.25×10﹣6    

D . 0.25×106    

2. （2分） (2019七下·厦门期中) 已知a＞b，下列不等式中，错误的是（    ） 

A . a+4＞b+4    

B . a﹣8＞b﹣8    

C . 5a＞5b    

D . ﹣6a＞﹣6b    

3. （2分） (2017八上·夏津开学考) 解为  的方程组是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2019七下·铜陵期末) 关于x、y的二元一次方程组  中，未知数x、y满足x+y＞-3，则m的取值范围是（    ） 

A . m≥-4    

B . m＞-4    

C . m＜-4    

D . m≤-4    

5. （2分） 下列运算正确的是（    ）.

A . a+b=ab    

B . a2·a3=a5    

C . a2+2ab－b2=(a－b)2     

D . 3a－2a=1    

6. （2分） (2018七上·卫辉期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（    ） 

A . ∠AOC与∠COE互为余角    

B . ∠COE与∠BOE互为补角    

C . ∠BOD与∠COE互为余角    

D . ∠AOC与∠BOD是对顶角    

7. （2分） (2017七下·无锡期中) 为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2016七下·潮州期中) 如图，不能判定AB∥CD的条件是（    ） 

A . ∠B+∠BCD=180°    

B . ∠1=∠2    

C . ∠3=∠4    

D . ∠B=∠5    

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2017·贺州) 将多项式2mx2﹣8mx+8m分解因式的结果是________． 

10. （1分） (2018七上·虹口期中) 在整数集上定义一种运算:x  y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x  y)  z=(z  xy)+________． 

11. （1分） 如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________ 

12. （1分） (2020八上·永嘉期中) 用不等式表示“x与y的差不大于2”：________ 。 

13. （1分） 下列四个命题中，正确的是________ （填写正确命题的序号）

①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；

②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；

③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；

④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．

14. （1分） 如图，如果∠________=∠________ ，可得AD∥BC．

15. （1分） 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x的式子表示厨房的面积________ m2 ， 卧室的面积________ m2 ． 

（2）此经济适用房的总面积为________ m2 ． 

（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2 ， 且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为________ 元

16. （1分） (2019七上·沙雅期中) 规定一种关于a、b的运算：a*b=  ,那么3 *（-2）=________. 

三、 解答题 (共12题；共76分)

17. （5分） 计算： 

（1） （﹣3m2n2+24m4n﹣mn2+4mn）÷（﹣2mn）； 

（2） （32x5﹣16x4+8x3）÷（﹣2x）2 ． 

18. （5分） (2020七下·新昌期中) 计算题 

（1） 

（2） 

19. （10分） (2016七上·海珠期末) 解方程或方程组：      

（1） 5x+5=9﹣3x； 

（2）  ． 

20. （5分） (2019八下·广东月考) 解下列不等式 

（1） 

（2） 

21. （5分） (2020·北京模拟) 解不等式组 

22. （5分） (2019九上·长春月考) 先化简，再求值：  ，其中 

23. （5分） (2019八上·凌源月考) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周长. 

24. （5分） 油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？ 

25. （5分） (2017七下·涪陵期末) 如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数． 

26. （10分） (2017·滨湖模拟) 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款．学生王亮享受国家贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）． 

（1） 求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； 

（2） 若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额﹣成本=支出），求该店员工的人数； 

（3） 若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？ 

27. （10分） (2017七下·萧山期中) 如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1） 探究猜想： 

①若∠A=20°，∠D=40°，求∠AED的度数

②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．

（2） 拓展应用：

如图②，射线FE与l1 ， l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．

28. （6分） (2018七上·黄石期中) 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数． 

（1） 3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示） 

（2） 若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由． 

参

一、 单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

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二、 填空题 (共8题；共8分)

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

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答案：11-1、

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答案：12-1、

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答案：13-1、

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答案：14-1、

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答案：15-1、

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答案：16-1、

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三、 解答题 (共12题；共76分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

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答案：18-1、

答案：18-2、

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解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

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答案：20-1、

答案：20-2、

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答案：21-1、

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答案：22-1、

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答案：23-1、

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答案：24-1、

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答案：25-1、

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答案：26-1、

答案：26-2、

答案：26-3、

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答案：27-1、

答案：27-2、

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答案：28-1、

答案：28-2、

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