奥数几何专题：等积变形(提高篇)

例1

⑴(★★)

如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点。求：三角形DEF的面积。

⑵(★★)

如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果AB＝24厘米，BC＝8厘米，求三角形ZCY的面积。

例2

(★★★) 

如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF＝2CF，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米。平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

例3

(★★★)

如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？

例4

(★★★) 

如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝BC；延长CA至F，使AF＝2AC，求三角形DEF的面积。

例5

(★★★★) 

如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积。

例6

(★★★★★) 

如图，D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知两块阴影部分的面积分别是100和120，则三角形BDE的面积是多少？