复合桩基沉降计算方法研究

2001年Journal of N anjing A rch itectural and

第　4　期C ivil Engineering Institute Sum N o.59文章编号:10032711X(2001)0420001214

复合桩基沉降计算方法研究Ξ

宰金珉

(南京建筑工程学院,江苏南京210009)

　　摘　要:提出复合桩基沉降计算的最终应力法,包括简化应力调整法、压缩区域分解法

和应力与沉降分解法,并给出了两个工程实例。工程实例的对比分析表明本文的沉降计算方

法能够为工程设计提供合理的沉降量区间。

　　关　键　词:复合桩基;最终应力法;应力调整法;压缩区域分解法;应力与沉降分解法

　　中图分类号:TU473　　文献标识码:A

　　试验及数值分析表明,复合桩基中各桩先后接近或达到其极限荷载P u时,是工作性状的关键分界点,在此之后,显示出明显的非线性特征,由此提出了沉降计算的阶段应力法—桩土双非线性刚度法[1]。但复合桩基最终的工作状态是桩土荷载明确分担的非线性阶段的稳定段[2],故本文将不计复合桩基的受荷过程,以最终荷载分配形成的土中竖向应力为依据进行压缩变形计算,该沉降计算方法称之为最终应力法。

1　常规桩基沉降计算的等代实体深基础法的直接套用

111　常规等代实体深基础法[3]

建筑地基基础设计规范[3](GBJ72)规定,对于桩的中心距小于6倍桩径(摩擦桩),而桩数超过9根(含9根)的桩基可视为一假想的实体深基础,以桩端平面为作用面,以承台投影为作用面积,以作用面处的附加应力为作用荷载,按Bou ssinesq解(下称布氏解)计算土中竖向应力,以分层总和法求解。该法为传统方法,简单方便,准确度非常依赖于经验系数的地方经验化程度[4]。方法本身与桩数、桩径、桩距都无关是最大的缺陷。

112　修正等代实体深基础法[5]

复合桩基的沉降与桩长、桩距等都有关系。文献[5]将M indlin解与等代实体深基础法建立关系,采用等效作用分层总和法计算桩基沉降。计算中保留了等代实体深基础法的简便优点,引入一个等效沉降系数Ωe,Ωe与桩数、桩的布置方式、桩的距径比(桩距 桩径)、桩的长径

Ξ收稿日期:2001204226

基金项目:江苏省应用基础研究项目(BJ95090)

作者简介:宰金珉(19452),男,江苏南京人,教授,博士1

比、基础长宽比等有关,可查表得到[5]。因此等效作用修正等代实体深基础法就能使沉降反映上述各因素的影响,更适用于复合桩基。

图1　基底附加应力系数沿深度分布图的简化

图2　100桩时地基土中Ρz 沿承台中心线分布

修正等代实体深基础法还有一点简化就是,考虑到桩基自

重与土体自重相差不大,其所产生的附加应力就很小,故将等

效作用面(桩端平面)上的附加应力p 0就取为计算天然地基时

承台板底的附加应力。这对常规等代实体深基础法也适用。

113　简化修正等代实体深基础法[6]

11311　天然地基沉降分层总和法的简化[7]

文献[7]提出将基底沿深度分布的附加应力系数图由曲线

简化为梯形折线,如图1所示,并令两者所围的应力面积相等得到。以梯形的简化应力面积为依据,按分层总和法计算沉降。进一步研究考虑了深度Z s 内土层按梯形应力系数面积和土层厚度的影响。文献[7]给出大量的对比计算表明,在多种工况条件下,与常规的分层总和法相比误差不超过5◊。

11312　简化修正等代实体深基础法[6]

　　引入等效沉降修正系数Ωe 和沉降计算经验系数Ω(均见文献[5])得到简化的修正等代实体深基础的沉降公式。文献[6]根据天津地区的经验,以桩长修正系数Ω1取代Ω

,并取沉降计算深度为基础底宽,得到了天津地区的桩基沉降计算的经验公式。该公式经对比计算有很好的精度,可用于复合桩基计算,只是对Ω1需按地区经验适当调整

。2　复合桩基沉降计算的简化应力调整法

211　复合桩基地基土中竖向应力的分

布特征

文献[8]给出了100根桩时承台

中心线处Ρz 沿深度的变化,并与无桩

时的结果(曲线3)作了对比,见图2。

图中曲线2为桩、台分别引起的Ρz 之

和,与曲线3相比较,可见桩的存在主

要使桩深度范围内Ρz 沿深度近似为

常量并且约等于桩长L 处的无桩时的

Ρz 值。给出的一个工程实例的计算结

果见图3,可更清楚地看到,荷载分配

虽不同,但桩长L 以下的Ρz 彼此相

近,并且从工程角度可认为与无桩时

布氏解结果是一致,只是略大一点;而

桩长L 范围内可认为是常数,约等于

无桩时布氏解在Z =L 处之值。图3所

示例2中p s =50～60kPa 是合理的,

而p s =80kPa 已过大。此外计算表明2南京建筑工程学院学报　　　　　　　　　　　　　2001年

图3　不同分担比时Ρz 沿深度的变化p s =48.5kPa 和p s =80kPa 的总沉降基本相同,即

对荷载分配不敏感,故就图3而言,认为桩长L 以上

取Ρz 恒等于65kPa 对沉降计算是可行的。桩的存在

既减少了L 深的“加固层”中的Ρz ,又大大提高了“加

固层”的复合模量E comp ,故显著减少了“加固层”中的

压缩量(由38c m 减少到5～6c m ),而桩端以下的沉

降仅略增加(由17c m 增加到18c m ),所以总体上使

沉降减少到42◊(由55c m 减少到23c m )。

212　应力调整法

根据以上分析,提出用于复合桩基沉降计算的

应力调整法如下:

应力系数分布图调整如图4中虚线所示,为布

氏解,但在0≥Z ≥L 区间恒取为:Α(Z )=Α(L )=Ρz

(L ) p 0,且该段压缩模量取为复合模量E comp :

E comp =m E p +(1-m )E s

(1)式中E p 、E s 分别为桩身和土的压缩模量,m 为置换

率[9]。

213　简化应力调整法这里按以梯形应力系数分布图简化常规分层总图4　简化应力调整法计算用应力系数分布图

和法的方法[7]对调整后的应力系数分布图作进一步的简化,

如图4中水平影线所示,应力系数分布图为梯形,其上、下底

边为L 和Z s ,其高为Α(L ):

Α(L )=(Z s -L )

[Z s -(B 4)](2)由此得到简化应力调整法计算复合桩基沉降的公式:

S =Ωs S ’=Ωs p 0[

∑k

i =1Z s -L Z s -B 4・Z i -Z i -1E ci +∑n i =k +1(Αi +Αi -12)Z i -Z i -

1E si ]

(3)式中:Αi =Z s -Z i Z s -B 4,Αi -1=Z s -Z i -1Z s -B 4;E ci =m E p +(1-m )E si k 为基底面至L 深度处的土层数,n 为基底面至Z s 的土层数。

考虑到复合桩基所用桩为刚性桩,置换率又低,单桩工作于极限荷载,桩端可能产生刺入沉降[11,12],忽略桩身的压缩,刺入沉降就等于桩间土的压缩量,故亦可按E s 法计算[10],式(3)可改写为:

S =Ωs p 0[Λs ∑k

i =1Z s -L Z s -B 4・Z i -Z i -1E si +∑n i =k +1(Αi +Αi -12)Z i -Z i -1E si ](4)

式中Λs 为应力修正系数:

Λs =

11+m (n -1)(5)

式中m 为置换率,n 为桩土应力比。3第4期　　　　　　　　　　　　　宰金珉:复合桩基沉降计算方法研究

图5　单桩P 2

S 曲线沉降分解示意3　复合桩基沉降计算的压缩区域分解法

复合桩基总的压缩区(其变形量为S )分解为桩端以上土体(又称

为桩间土,其压缩变形为S 1)和桩端以下土体(其压缩量为S 2)。由于

两个区域的变形特征不同,分别计算将更为合理。

　　桩间土压缩量S 1可通过直接计算或经验取值得到。前者按式(3)和(4)中括号内第一项计算;后者认为S 1在数值上等于桩身压缩量S p 1和桩端刺入量S p 2之和[12],S p 1按材料力学计算,S p 2直接计算目前还比较困难。如图5所示单桩P 2S 曲线可知,当P =P u 时,单桩桩顶沉降S sp 为单桩桩身压缩量S sp 1与单桩桩端刺入量S sp 2之和。许多分析表明桩土共同作用的影响范围很有限,特别是塑性剪切位移可认为不参与共同作用,即在大桩距情况下,群桩中单桩的刺入沉降彼此不发生迭加效应。当各桩先后达到P u 后,承台的存在不仅使各桩的刺入沉降相等,而且已开始以天然地基的变形特征承担进一步荷载增量,即可以认为群桩中单桩的刺入沉降S p 2充其量不会大于纯单桩在P =P u 时的刺入沉降S sp 2,更不会大于纯单桩桩顶沉降S sp 。纯单桩荷载达极限承载力P u 时的桩顶沉降S sp 可按单桩荷载试验P 2S 曲线确定,亦可按规范[3]附录中单桩静载试验规定最大为40mm 。或者按规范[5]附录中单桩竖向静载试验规定取用P 2S 曲线陡降起点处之值外,对缓降型P 2S 曲线一般可取S sp =40～60mm 对大直径桩可取S =0.03～0.06D (D 为桩端直径,大桩径取低值,小桩径取高值,例如D =2m 为大径,S 取为60mm ,D =1m 为小径,S 取为60mm ),亦有

S sp =60mm ;对细长桩(L d >80)取S sp =60

～80mm 。因此S sp 的取值为40～80mm 。故S p 2可取值40～80mm ,相应条件如上所列。桩身压缩量一般很小,约10～20mm ,特别对软土中的刚性桩,桩身压缩量常可忽略,故此时有桩间土压缩量等于桩端刺入量,亦即S 1的取值范围为40～80mm 。顺便指出的是,文献[13]给出的上海高层建筑桩筏基础沉降计算的简易理论法中不考虑桩端刺入量S p 2,只计S p 1,而且各桩荷载不一定达到P u 。

桩端下土体压缩量S 2可直接套用等代实体深基础法或采用简易理论法[13]计算。

根据以上分析和计算可得到这样的认识:复合桩基的沉降在数量上等于常规桩基沉降增加40～80mm 桩端刺入沉降。沉降量的增加换取了各桩充分发挥到P u 的承载作用,同时又迫使基底土参加工作。即使有40～80mm 的沉降增加量,总沉降往往在使用的极限状态以内。这样就为经济合理地进行桩基设计创造了良好的条件。为反映桩数、桩距、桩长等因素以利优化,显然修正等代深基础法或简化修正等代深基础法用于计算桩端下沉降量最合适。桩端下土体沉降量的计算中除了使用等效沉降系数Ωe 进行修正以反应M indlin 解的效应之外,另一个重要的问题就是压缩层深度的取值。按文献[14],在桩顶荷载P ≤P a =P u 2以前,压缩层深度Z n 与桩距的关系非常大,对4×4群桩的试验表明,距径比为3时,对粉土或软土Z n =1150～1175B ;距径比为6时,Z n 均下降到仅015B 。当P >P a 以后,Z n 发展较快,但对距径比在5～6及其以上时,比之小桩距的情况Z n 仍较小,除按应力比确定之外,一般可控制在Z n =B 以内。4　复合桩基沉降计算的应力与沉降分解法

土体中的应力和压缩变形可分解为由基底土承担的荷载Q s 引起的土中应力从而发生变形S r ,与由桩承担的荷载Q p 引起的土中应力从而发生的变形S p 之和,现分别讨论如下:

4南京建筑工程学院学报　　　　　　　　　　　　　2001年

图6　按弹性理论、实测和建议的共同作用系数

(a )共同作用系数83、86的实测值与共同作用系数Α与桩轴心距关系的已有理论的比较;也给出两个深度处竖向位移与地表位移之比随Χ变化情况;(b )建议的共同作用系数8与Χ的关系曲线

S r 除了可按刚性板沉降计算外,还可以用分层总和法,或采用简化分层总和法。由于Q s =Q -Q p =Q -ΦnP u ,基底附加压力p 0=Q s A -ΧD ,故S r 的大小与桩数n 亦有关系。n 增加,Q s 减少,S r 亦减少,并呈线性关系。

S p 可通过直接计算或按高承台群桩沉降比估算。前者认为这部分的应力由群桩承受的荷载引起,文献[15]在上海地区桩侧阻和端阻的经验分配比条件下,利用Geddes 解[16]计算应力,由分层总和法建立了软土中群桩沉降计算方法和计算程序,并编制了应力圆图形,便于计算[11],该计算可反映桩数、桩距、桩长的影响。后者在分析复合桩基工作性状时已指出,按各桩P =P a 时的实测结果建议的共同作用关系(图6)计算的沉降比,比之按单桩弹性理论计算的结果要小得多(见图7),当桩距从2d 增加到4d ,Θ从6降至215。当各桩P >P a ,趋向于P u 时,可认为逐步发生的塑性沉降,对各桩基本上不发生相互影响。于是由单桩的P 2S 曲线,利用沉降比得到:

S p =Θ1S sp 1+Θ2S sp 2

(6)根据实测结果和理论分析并偏于安全,现提出Θ1、Θ2的经验公式如下:

Θ1=n (9-D d ) 10　(当n ≤)

3n (9-D d ) 5　(当n ≥)(7)

Θ2=0.8+2d D

(8)式中n 、D 和d 为桩数、

桩距与桩径。

式(7)、(8)的结果

见图8。当D d ≥9,Θ1

=Θ2=1。当D d =2,Θ2

=118。由于桩的细长比

的影响不太明显,特别是

对大间距桩基[14],故式

(7)、(8)未予反映。应指

出的是,公式(7)主要适

用于桩筏基础桩数n 较

大(一般总不会小于16,

常在50桩以上)的情况。

5　工程实例分析

511　工程实例之一

51111　工程概况

某综合商住楼地上27层,高88m ,地下一层为车库。总建筑面积216万m 2,标准层9605

第4期　　　　　　　　　　　　　宰金珉:复合桩基沉降计算方法研究

图7　按弹性理论和试验建议的共同作用系数得到的沉降比结果的比较

(a )按弹性理论;(b )

按建议的共同作用系数

图8　群桩沉降比Θ1、Θ2经验公式结果m 2,基底面积1000m 2。框架结构。地质情况及基础剖面见图9。采用<700钻孔灌注桩166根,桩长34～36m ,系摩擦群桩,桩位见图10。单桩承载力设计值P a =2300kN 。压缩层深度

6南京建筑工程学院学报　　　　　　　　　　　　　2001年

图9　地质与基础剖面

图10　桩位布置图

内平均压缩模量E s 为10M Pa ,预计中心处沉降4

c m 。建筑物总重(含底板、

但扣除水浮力)为Q =510635kN 。桩基静载试验2根(SZ 2B 、SZ 2C )其P 2S 曲线见图11。

51112　按复合桩基设计理论进行整体承载力验算基底3～10土层,62m 深度范围按厚度加权

的平均值f

θk =20618kPa 。宽度与深度修正系数Γb

和Γd 分别保守地取为0115和1110,则修正后地基承载力设计值f =263kPa ,于是天然地基满足率Ω=f A Q =0.52>0.50。取用166根桩,Φ取018,Q p =n ΦP u =438240kN 。于是Q s =Q -Q p =72395kN ,p s =7214kPa ,故Φ=01275。土的分担比Γ=Φ7

=01143=1413◊。有K =1.25+(2.5-1125Φ)7=2137>2,因此从强度方面看,即使取用较小的

P u =3300kN ,按166根桩,仍能满足要求。

51113　按复合桩基沉降计算方法验算变形要求

沉降容许值,按H g =88m <100m ,按规范[3]

GBJ 72,[S ]=40c m ;容许倾斜[∃]≤01002。按上海地区经验[13],桩长45m >L ≥30m ,[S ]=20～25c m 。按上海地区规范[4],[S ]=15～25c m 。

故取[S ]=15c m ,[∃]=01002。

图11　试桩P 2S 曲线

1)按规范等代实体深基础法,p 0=133.72kPa 由应力比法,Z n =2818m ;按应力面积对Z n

深内E s 加权平均,E s =16M Pa ,故Ωs =0136;则有S ′

=20178c m ,于是S =Ωs S ′=7148c m ;作为比较,如取用E s =5E s 122,S ′=7.10c m ,这时Ωs =110,S =S ′=7.10c m 。

2)按修正等代实体深基础法,距径比为31,Ωe =0186,取用E s =5E s 122,则有S =Ωe S ′=0186×7110=6111c m 。

3)按简化修正等代实体深基础法,桩长35m ,Ω1=01525,Ωe =0186,取E s =5E s 122,Ω1改取110,有:

S =Ωe Ω1・

58B p 0E s =0186×110×58×2816×133172

5×16×103

=4111c m 　　4)按简化应力调整法,有m =n Πr 2 A =(166×0.72

×3.14) (1000×4)=010639,E p =2155×107kPa ,E s =10M Pa ,故,E comp =m E p +(1-m )E s =1638811kPa 。取E s =5E s 122=80

M Pa ,Ωs =1

.0,有:S =Ωs p 0[

∑

k

i =1

Z s -L Z s -B 4・Z i -Z i -1

E ci

+

∑n

i =k +1

(Αi

+Α

i -1

2)

Z i -Z i -1

E si

]=

　Ωs ×133

.72[0.518×331721638811+015182×2816

16000×5

]=1138c m

由于未能反映刺入沉降,桩间土压缩量很小,只约等于桩身压缩,故总沉降偏小。

5)简易理论法,桩长达35m ,楼层仅27层,显然T >Q 。桩间土压缩量等于桩身压缩量:S 1

=

P u L A p E p =3300×350172

×3.14×0.25×2.55×107=112c m ;取E s =5E s 122=5×16M Pa ,Ωs =1.0,S 2=0184c m ;最终有S =S 1+S 2=2.22c m 。

　　6)按应力与沉降分解法,取p 0=72.4kPa ,E s =5E s 122,Λ0=0.4,Ξr =0.97,有S r =3.73c m 。有Θ1=515,Θ2=1135,S p 的计算考虑两种情况:单桩曲线取用图11中S Z 2B ,当p =ΦP u =018×3300=20kN 时,S sp 1=017c m ,S sp 2=0,于是S p =Θ1S sp 1+Θ2S sp 2=515×017=3185c m ,最终得到S =S r +S p =3.37+3.85=7.22c m 。第二种情况,单桩取用桩S Z 2C ,由图11,P =P u 时,S sp 1=1.5c m ,S sp 2=410c m ,于是S p =Θ1S sp 1+Θ2S sp 2=515×115+1135×410=13165c m ,最终得到S =S r +S p =3137+13165=17.02c m >[S ]=15c m 。显然取用桩S Z 2C 过于保守。

7)按压缩区域分解法,S 1为桩身压缩量与桩端刺入沉降之和,前者为112c m ,后者按S Z 2B 最多为118c m 。故S 1最多为112+118=3.0c m 。S 2可取用上述几种方法得到的结果,这样可以得到:

S =S 1+S 2=3.0+7110　(按规范等代实体深基础法)6111　(按修正等代实体深基础法)2170　(按简化等代实体深基础法)1138　　(按简易应力调整法)0184　　　(按简易理论法)=10119111

5170(c m )

41383184

　　8)按简化阶段应力法——桩土双非线性刚度法[1],由A =1000m 2,A sp =013848m 2,A p =166A sp =63188m 2,A s =936112m 2;取用S Z 2C 桩的曲线,k p 1=k p 2=3300 0.016 A sp =

535196×10-6kN mm 3;按k s =1.5E 0(1-Λ2

0)B

来估计,有k s =51775×10-6kN mm 3

,于是,n 1=n 2=k p k s =92180,A s +n 1A p =68.18;Ρs =74.39kPa ,S sp 1=Ρs k s =74139 (5.775×103)=010129m =1.29c m ,P =20kN 时,S sp 2=0;按式(7),Θ1=3

166(9-31) 5=5.,故S

=Θ1S sp 1=51×1129=7

.60c m 。　　按上述各种方法得到的沉降量虽彼此有差别,但均满足使用要求。51114　实测结果与对比分析

该建筑物封顶时的沉降实测结果为:南侧两角点分别为14mm 和20mm ,北侧两角点分

别为24mm 和30mm ,S m ax =30mm <[S ],也比估计的4c m 为小。∃S m ax =16mm ,于是∃m ax =0155 1000<[∃],多种沉降计算结果的比较见表1。总之各种方法的结果都在合理的范围内。图12　基础剖面和地质情况图13　试桩结果P 2S 曲线

实测结果为封顶时之值,计算值为最终沉降,应力与沉降分解法、压缩区域分解法仍值得推荐,而几种等代实体深基础法的结果亦比较合理。值得指出的是,简化阶段应力法(桩土双非线性刚度法)的结果亦比较合理。

512　工程实例分析之二51211　工程概况

　　某高层综合楼地下一层,地上23层,总建筑面积34800m 2。主体

结构总荷载标准值480570kN ,基底面积1266m 2,基底反力315kPa 。基底土为坡积土与残积土,地

质情况与基础剖面见图12。残积土

承载力标准值2kPa ,地下水位-116～-316m 。1993年8月开工,同年11月桩基完工,1994年11月主楼封顶,1997年4月完工。51212　设计方案与安全度计算

如采用天然地基,7=f A Q =2 379.5=0.762<110,底板面积需扩大至1662m 2,过大的挑出为周围建筑所不容许。但7=01762>015,故可采用复合桩基,<500沉管灌注桩的试桩结果见图13,P u =1500kN ,但应减少地下室5125m 的埋深,桩周土q k =40～45kPa ,故设计取用L =11m ,P u =1100kN 。按Ν=015,Φ=018,桩数n =338根,实用350根,桩距

表1　某商住楼各种沉降计算方法结果与实测对比

序号计算方法

沉降计算结果 c m

总沉降分量

参数选取

1规范等代实体

深基础法

7148

7110

S′=20.78,Ωs=0136

S′=7110,Ωs=1.0

E s=E s125

E s=5E s122

2修正等代实体

深基础法

6111S′=7.10,Ωe=0186,Ω=1.0E s=5E s122

3简化修正等代

实体深基础法

4111S′=4.78,Ω1=1.0,Ωe=0.86E s=5E s122

4简化应力

调整法

1138S′=1.38,Ωs=1.0

0≤Z≤L时用

E comp,E s=5E s122

5简易理论法2122S1=1.2,S2=0.84,Ωs=1.0E s=5E s122

6应力与沉降分

解法

7122(a)

17.02(b)

S r=3137,S p=3.85(a)

S r=3137,S p=13165(b)

E s=5E s122

1011S1=310,S2=7.10

9111S1=310,S2=6111

7压缩区域3

分解法

7111S1=310,S2=4111E s=5E s122

4138S1=310,S2=1138

3184S1=310,S2=0184

8简化阶段应力

法—桩土双非

线性刚度法

7160S sp1=1129,S sp2=0,Θ1=51k s=

115E0

(1-Λ20)B

9封顶时

实测值

S m ax=310,

∃m ax=0.55 1000

　3本行中五组数据系分别按本表1～5行结果计算得到。

51213　沉降预测与分析

1)按附加应力迭加法计算的沉降见图14,最大值415c m,平均约314c m。计算中压缩模量取值根据单桩荷载试验反算为E s=4E s122。压缩应力Ρz系由基底反力(按布氏解)和各桩摩阻力、端阻力(按Geddes解)迭加而得。

2)按应力与沉降分解法作了简化计算。对残积土按文献[18]第五章,变形模量E0取为10E s,Λ0取0135。取m r=1.0,a×b=45m×27m,p0=Φf-Χ0D=0147×2-418×19=45 kPa。有S r=2.7c m。S s=0.21c m;沉降比Θs=m p nΘg取用42或10时(即m p=1.0,Θg=0.12, n=350或90),S p=m pΘs S s分别为11152c m和418c m,于是S分别为1412c m和715c m。

图14　沉降计算与实测结果

　　3)作为比较,对S p 的计算采用了相互作用系数法。S s =010c m 。影响范围分别取为20d 、12d 、10d ,Θs 分别为25、13和10,于是S p 分别为2115c m 、

1140c m 、01c m ,由此S 分别为4185c m 、411c m 、3195c m 。

4)不同的方法,S p 的出入较大。按应力与沉降分解法,由单桩P 2S 曲线(见图13),有

S sp 1=1.5mm ,S sp 2=318mm ,

从而有:Θ1=3

n (9-D d )

5=

3

350(9-319) 5=7.2、Θ2

=0.8+2d D =0.8+2 3.9=1.3,于是S p =Θ1S sp 1+Θ2S sp 2=712×115+113×318=1517mm ,

最终得到S =S r +S p =27+1517=42.7mm ≈413c m 。

5)按常规等代实体深基础法,基底处的附加压力为p 0=p -Χ0h =315-418×19=298.3kPa ,视为作用于桩基底面,并取E s =10E s 122[18],Ωs =110,则有S =1

.0S ′=5156c m 。6)按修正等代实体深基础法,由于Ωe =01681,则有S =Ωe S ′

=01681×5.56=3.79c m 。7)按简化修正等代实体深基础法,Ωs =110,Ωe =0.681,则有S =Ωe Ω1・58・B p 0

E s

=110×01681×

58×27×29813

55000

=6122c m 。这里S ′=9.14c m >5156c m ,是因为计算深度Z s =B =27m >1016m 的缘故。

8)按简化应力调整法,E comp =m E p +(1-m )E s ,而m =0.05,E p =2.55×107kPa ,E s 1=10

×440=440kPa 和E s 2=10×550=5500kPa 。故E comp1=1291800kPa 和E comp2=1302250kPa 。取Ωs =1,有

S =Ωs p 0[

∑

k

i =1

Z s -L Z s -B 4-Z i -Z i -1

E ci

+

∑n

i =k +1

(Αi

+Α

i -1

2)

Z i -Z i -1

E si

]　=Ωs ・29813[01739×(

110

E ci +

819

E c 2)+

017392×1016

55000

]=2130c m

显然,按复合地基计算“加固区”,其沉降量基本等于桩身压缩量,没有能反映刺入沉降,故沉降

较小。

9)按简易理论法,总剪力T =114239kN >Q =480570kN 。桩间土压缩量等于桩身压缩量:S 1=0.193c m ,取E s =10E s 122[18],得到S 2=4.10c m 。故S =01193+4110=41293c m 。

10)按压缩区域分解法,桩间土压缩量等于桩端刺入沉降,由图13,最大不超过110c m 桩端下沉降S 2可取为用上述几种方法中得到的结果,于是有

3179　(按修正等代实体深基础法)

6122　(按简化等代实体深基础法)

2113　　(按简化应力调整法)

4110　　　(按简易理论法)

=

6196

4179

7122(c m)

3113

5110

各种方法计算结果及与实测对比见表2,基本上都在合理的范围内。应力与沉降分解法和压缩区域分解法均可作为推荐方法。

表2　某综合楼各种沉降计算方法计算结果与实测对比

序号计算方法

沉降计算结果 c m

总沉降分量

参数选取

1附加应力迭加法314E s=4E s122

2应力与沉降

分解法

715

1412

S r=2.7,S p=4.8,n=40

S r=2.7,S p=1115,n=30

E s=10E s122

4185S r=2.7,S p=2115,20d

3相互作用系数法4110S r=2.7,S p=1140,12d E s=10E s122

3159S r=2.7,S p=01,10d

4应力与沉降

分解法

413S r=2.7,S p=1157E s=10E s122

5规范等代实体

深基础法

5156S′=5156,Ωs=110E s=10E s122

6修正等代实体

深基础法

3179S′=5156,Ωe=01618,Ωs=110E s=10E s122

7简化修正等代

实体深基础法

6122S′=9114,Ωs=110,Ωe=01618E s=10E s122

8简化应力调整法2130S′=2130,Ωs=1100≤Z≤L时用E comp,

E s=10E s122

9简易理论法4129S1=01193,S2=4110E s=10E s122

6156S1=110,S2=5156

4179S1=110,S2=3179

10压缩区域分解法37122S1=110,S2=6122E s=10E s122

3113S1=110,S2=2113

5110S1=110,S2=4110

11完工实测值3126,最终沉降410～510

　3本行五组数据系分别按本表1～5行结果计算得到。

51214　现场实测结果与分析

共设有35个沉降观测点、24个桩顶传感器和16个土压力盒。1994年11月结构封顶时平均沉降S =2.03c m ;1996年10月正处于装修阶段尚有10～15◊荷载没到位,沉降结果见图14,平均沉降3126c m ,最终沉降估计为4～5c m 。按应力与沉降分解法得到的计算沉降与实测值比较接近。其它算法的结果,例如压缩区域分解法的结果,亦可作为推荐值。

图15　部分点位基础反力和桩顶反力实测结果　　14个有效点位上

土压力值平均为80

kPa 。为设计预计值的

59◊,Ν实为0128;考虑

到尚有15◊荷载没到

位,则Ν为01322。部分

点位反力见图15。

部分桩顶反力测试

结果见图15,平均值

694kN ,Φ=0173。桩

位、测点布置见图16。

图16　桩位、土压力检测点和桩顶压力检测点布置

按实测结果,总体

安全度K =3.12[2];考

虑到15◊的荷载没有

到位,则K =2.92。考

虑到桩的遮栏作用,K

值还可提高[17]。总之,

实践证明复合桩基设计

上是安全的。

51215　经济效果对比

分析

该工程桩基混凝土

1297m 3,按单价486

元 m 3,共63万元,总

建筑面积(含裙房)34

800m 2,每m 2建筑面积桩基造价仅19148元。底板混凝土1582m 3,桩与底板共2849m 3。如按常规设计,<800桩进入中风化岩持力层,L =25m ,P a =2500kN ,共需192根桩,混凝土2411m 3;底板需118m 厚,混凝土2279m 3,共4690m 3。24 4690=016,基础工程可节省混凝土40◊,经济效果极为明显。

参考文献:

[1]　宰金珉1塑性支承桩的概念及其工程应用[J ].岩土工程学报2001(3):2732278.

31第4期　　　　　　　　　　　　　宰金珉:复合桩基沉降计算方法研究

[2]　宰金珉1桩土明确分担荷载的复合桩基及其设计方法[J].建筑结构学报,1995,(4):66274.

[3]　GBJ72建筑地基设计规范[S].

[4]　DBJ082112地基处理技术规范[S].

[5]　JGJ94294建筑桩基技术规范[S].

[6]　徐文忠,徐激抒1高层建筑桩基沉降的经验计算方法[A],第八届土力学及岩土工程学术会议论文集

[C],北京:万国学术出版社,1999,2932302.

[7]　徐文忠1地基压力图的简化和沉降值近似计算[J].岩土工程师,1991,(3):26233.

[8]　李静文1联合应用Boussinesq和M indlin解求桩土复合地基中的应力及沉降[J].地基处理,1993,(4):

5221.

[9]　龚晓南1复合地基[M].杭州:浙江大学出版社,1992

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[11]　DBJ08240294地基处理技术规范[S].

[12]　陈竹昌1桩与承台下地基土共同受力的设计[J].岩土工程师,1990,(1):11216.

[13]　董建国,赵锡宏1高层建筑地基基础—共同作用理论与实践[M].上海:同济大学出版社,19971

[14]　刘金砺,黄强,李华等1竖向荷载下群桩变形性状及沉降计算[J]1岩土工程学报,1995,(6):1213.

[15]　黄绍铭,裴捷,贾宗元等1软土中桩基沉降计算[A].第四届土力学及基础工程学术会议论文集[C].北

京:中国建筑工业出版社,19861

[16]　Geddes,J.D.Stress in Foundati on So il due to V ertical Subsurface L oading[J],Geo technique,1963,16

(3):2312255.

[17]　宰金珉,杨嵘昌1复合桩基承台下土的极限载力提高值理论解[J].岩土工程学报,1997,(4):39248.

[18]　宰金珉,宰金璋1高层建筑基础分析与设计—土与结构物共同作用的理论与应用[M].北京:中国建筑

工业出版社,19931

Settlem en t Calcu lati on M ethod of Com po site P ile Foundati on

ZA I J in2m in

(N anjing A rch itectural and C ivil Engineering Institute,N anjing,210009,Ch ina)

　　A bs tra c t:U lti m ate stress m ethod is p resen ted,including stress adju sting m ethod, com p ressive area m ethod and stress and settlem en t decom po siti on m ethod.Com parative analysis of case h isto ry show s that calcu lati on m ethods of settlem en t can give reasonab le settlem en t in terval fo r engineering design.

Ke y w o rds:com po site p ile foundati on;u lti m ate stress m ethod;stress adju sting m ethod;

com p ressive area m ethod;stress and settlem en t decom po siti on m ethod