重庆育才 2017-2018学年 七年级上 期末测试卷

七年级数学

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1.的相反数是（   ）

A.                   B.                  C .5                  D.-5

2.青藏高原是世界海拔最高的高原，它的面积是2500 000平方千米，将2500 000用科学技术法表示为（   ）

A.           B.              C.            D. 

3.在0，-（-1），，-丨-3丨，中，负数的个数是（   ）

A.1个                 B.2个                   C.3个                D.4个

4.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D 在同一条直线上，则∠2的度数为（    ）

A.165°               B.105°                  C.75°               D.15°

5.多项式的最高次数是（    ） 

A.5                   B.4                      C.3                   D.2

6.下列说法正确的是（    ）

A.若AB=BC，则点B为线段AC的中点             B.射线AB和射线BA是同一条线   

C.两点之间的线段长度就是两点之间的距离        D.同角的补角一定相等

7.如果a b 互为相反数，x y互为倒数，则的值是（  ）

A.2                  B.3                    C.3.5                    D.4

8.已知方程是关x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）

A.2                  B.-2                   C.2或-2                  D.-1 

9.已知一个不透明的正方体的六面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情 

况，那么1和5的对面数字分别是（   ）

A.3，6                 B.3，4                C.6，3              D.4，3

第4题                                   第9题

10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第一个图形有6个小圆，第二个图形有10个小圆，打三个图形有16个小圆，第四个图形有24个小圆，，依次规律，第七个图形的小圆个数是（   ）

A.41                 B.45                C.50              D.60

11.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3个小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B 港相距多少千米，设A港和B 港相距x千米,根据题目，可以列出方程是（   ）

  A.       B.      C.      D.

12.一个几何体是由一些大小相同的小立方体块组成的，下图是从正面，左面，上面看这几个几何体的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方体的个数是（    ）

A.7                  B.8                   C.9               D.10

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13.甲乙丙三地的海拔高度分别为20米，-5米，-12米，那么最高的的地方比最低的地方

高           米.

14.若与是同类项，则m+n=        . 

15.若∠A的余角为，则∠A大小为        .     

16.有理数a b c 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是        .    

17.做一个数字游戏：

 第一步：取一个自然数=5，计算得

 第二步：算出的各位数字之和得，计算得

第三步：算出的各位数字之和得，计算得

  .......依次类推，则=        . 

18.新华书店举办优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元旦不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元以上一律打七折。

小丽在这次活动中，两次购书总共付款240.87元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是        . 

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）.

19.（每小题8分，共16分）

   （1）-28-（-15）+（-17）-（+5）          （2）

20.（每小题4分，共8分）

   （1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)                      (2)

四、解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分）.

21.（10分）已知，C是线段AB 上的点，D是线段AB的中点，AB=20， BC=6.

     （1）如图1，求CD的长度

     （2）如图2，若E是线段AC的中点，求ED的长

22.（10分）先化简，再求值，且

23.（10分）如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC

   （1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠MON=        . 

   （2）若∠AOB=α，∠BOC=β，其他条件不变，则∠MON=     （用含有αβ的式子表示）

   （3）当OC运动到∠AOB内部时，其他条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB，

∠BOC的数量关系，并说明理由.

24.（10分）重庆某中学有AB两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷，数学试卷如果用A，B单独复印，分别需要90分钟和60分钟，在考试时为了保密需要，学校决定由两台复印机同时复印.

（1）两台复印机同时复印，共需要多少分钟才能印完？

（2）在复印30分总后B机器出现故障，不能复印，这时离发卷子还要12分钟，请你算一      

下如果由A机器单独完成剩下的复印任务会不会影响按时发卷子？

（3）在前面（2）的条件下B机器经过抢修，至少多少分钟后修好恢复使用，才能按时发卷 

子考试？请你计算.

五．解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）.

25.任意一个正整数C都可以进行这样的分解：c=a×b（a,b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a,b两个因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解，并规定：M(c)=，例如9可以分解成1×9,3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M(9)==1

（1）求M（8），M（24），的值；

（2）如果一个两位正整数d（d=10x+y,x.y都是自然数，且1≤x≤y≤9），交换其个位数上 

的数和十位数上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得到的和为66，那么我们称这个数d为“吉祥数”，求所有“吉祥树”中M(d)的最大值.

26.某商场计划2018年1月份从甲乙两地购买不同品种的葡萄，现知道这个商场距离甲乙两地的距离分别为（千米） （千米） 据市场调查，这个商场在购买甲乙葡萄的 途中其运输和装卸过程的损耗均为150元/小时，且在购买甲乙葡萄的运输时产生的总支出费用相关参考数据如下表：

v(千米/小时)，m=10，+ =1200，求：运输甲乙两地葡萄的 汽车速度？

（2）若=400 =300，且从甲地购买葡萄的总支出费用比从乙地购买的总支出费用少600 

元，请求出M的值？ 

（3）在（2）的条件下，若这个商场决定以5元/千克的进价购买2000千克甲地葡萄，并欲以

10元/千克的标价卖出，最多打几折（精确到十分位）并迅速售完才能保障她能获得10%的利润？

(注：利润率=)