高等数学试题库

1．函数、极限和连续（53题）

函数（8题）

1．函数的定义域是（   ）。A

A. ；       B. ； 

C. ；       D. .

2．如果函数的定义域是,则的定义域是（   ）。D

A. ；         B. ； 

C. ；  D. .

3. 如果函数的定义域是，则的定义域是（   ）。B

       A. ； B. ； C.  ； D. .

4．如果函数的定义域是，则的定义域是（   ）．D

A. ；  B. ； C.  ； D. .

5．如果的定义域是[0，1]，则的定义域是（   ）。C

A. ； B. ； C.  ； D. .

6.设，则(    )．A

A．； B. ； C. ； D. .

7．函数的反函数（   ）。B

A．； B. ； C. ； D. .

8．如果，则(    )．C

A．； B. ； C. ； D. .

极限（37题）

9．极限(    )．B

A．1； B. ； C. ； D. .

10．极限(    )．A

A．； B. ； C. ； D. 

11．极限(    )．C

A．-1； B. 0； C. 1； D. .

12．极限(    )．A

A．； B. ； C. ； D. 

13．极限(    )．C

A．； B. ； C. ； D. .

14．极限(    )．A

A．； B. ； C. ； D. .

15．极限（   ）．B

A.   ； B.   ； C.   ；  D.   .

16．极限（   ）．C

A.  -2 ； B.  0 ； C.  1 ；  D.  2 .

17．极限(    )．B

A．； B. ； C. ； D. .

18．极限 (    )．D

A．； B. 2； C. 1； D. 0.

19．极限 (    )．D

A．； B. 0； C. 1； D. -1.

20．极限 (    )．A

A．； B. ； C. ； D. .

21．极限 (    )．C

A．； B. ； C. ； D. .

22．极限(    )．B

A．； B. ； C. ； D. .

23．极限(    )．B

A．； B. ； C. ； D. .

24．极限(    )．B

A．； B. ； C. ； D. .

25．若，则（   ）．A

A．； B. ； C. ； D. .

26．极限 (    )．B

A．； B. 0； C. 1； D. -1.

无穷小量与无穷大量

27．当时，与

28．是（   ）．A

A. 时的无穷大；  B. 时的无穷小； 

C. 时的无穷大；  D. 时的无穷大.

29．是（   ）．D

A. 时的无穷大；  B. 时的无穷小； 

C. 时的无穷大；  D. 时的无穷大.

30．当时，若与是等价无穷小，则（   ）．C

A．； B. ； C. ； D. .

31．极限（   ）．C

A．； B. ； C. ； D. .

32．极限（   ）．D

A．； B. ； C. ； D. .

33．极限（   ）．A

A. ； B. 1； C. ； D. .

34．极限（   ）．C

        A．； B. ； C. ； D. .

35．极限（   ）．C

A．； B. ； C. ； D. .

36．极限（   ）．A

A．； B. ； C. ； D. .

37．下列极限计算正确的是(   ).D

      A. ； B. ； 

C. ； D. .

38．极限（   ）．B

A．； B. ； C. ； D. .

39．极限（   ）．D

A．； B. ； C. ； D. .

40．极限（   ）．A

A．； B. ； C. ； D. .

41．极限（   ）．D

   A. ； B. ； C. 1； D. .

42．极限（   ）．B

A．； B. ； C. ； D. .

43．极限（   ）．A

A．； B. ； C. ； D. .

44．极限（   ）．A

A．； B. ； C. ； D. .

45．极限（   ）．D

A．； B. ； C. ； D. .

函数的连续性（8题）

46．如果函数处处连续，则k = (    ).B

A．1；B. -1；C. 2；D. -2．

47．如果函数处处连续，则k = (    ).D

A．；B. ；C. ；D. ．

48．如果函数处处连续，则k = (    ).A

A．-1；B. 1；C. -2；D. 2．

49．如果函数处处连续，则k = (    ).B

A．3；B. -3；C. 2；D. -2．

50．如果函数处处连续，则k = (    ).C

A．；B. ；C. ；D. ．

51．如果在处连续，则常数，b分别为(    ).D

A．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．

52．设，则是的（   ）．D

A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点；  D. 跳跃间断点 .

53．设，则是的（   ）．B

A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点；  D. 跳跃间断点 .

2．一元函数微分学（39题）

导数与微分（27题）

54．如果函数在点连续，则在点函数（    ）．B

A. 一定可导； B. 不一定可导； C.一定不可导；  D. 前三种说法都不对.

55．如果函数在点可导，则在点函数（    ）．C

A. 一定不连续； B. 不一定连续； C.一定连续；  D. 前三种说法都不正确.

56．若，则（   ）．A

A．； B. ； C. ； D. .

57．如果，则（   ）．B

A.  -3 ；  B.  -2 ；  C.  2 ；    D.  3 .

58．如果，则（   ）。D

        A.    -6 ；   B.   -3 ；   C.   3 ；    D.   6 .

59．如果函数在可导，且，则（   ）．C

A．-2； B. 2； C. -4； D.  4．

60．如果，则（   ）.B

A. -２ ； B. ２ ； C. -10 ； D. 10 .

61．如果，则（   ）.B

A.  -6 ；  B.  -3 ；  C. 3 ；  D.  6 .

62．曲线在点（1，1）处的切线方程为（   ）．C

A. ； B. ； 

C. ； D. .    

63．曲线在点处的切线方程为（   ）．A 

A. ； B. ； 

C. ； D. .    

．曲线在点处的切线方程为（   ）．B

A. ；   B. ； 

C. ；    D. .    

65．过曲线上的一点M做切线，如果切线与直线平行，则切点坐标为（   ）．C

A. ； B. ； C. ； D. .

66．如果，则= (    ).B

A. ； B. ； C. ； D. .

67．如果，则= (    ).A

A. ； B. ； C. ； D. .

68．如果，则= (    ).D

A. ； B. ； C. ； D. .

69．如果，则= (    ).A

A. ； B. ； C. ； D. .

70．如果，则= (    ).C

A. ； B. ； C. ； D. .

71．如果，则 (    ).D

A. ； B. ； C. ； D. .

72．如果，则= (    ).D

A. ； B. ； C. ； D. .

73．如果，则= (    ).A

A. ； B. ； C. ； D. .

74．如果，则= (    ). B

A. ；       B. ；

C. ；  D. .

75．如果，则= (    ).A

A. ； B. ； C. ； D. .

76．如果函数在点处可微，则下列结论中正确的是（    ）．C

A. 在点处没有定义；       B. 在点处不连续；

C. 极限；             D. 在点处不可导.

77．如果函数在点处可微，则下列结论中不正确的是（    ）．A

A. 极限不存在 .      B. 在点处连续；

C. 在点处可导；    D. 在点处有定义．

78．如果，则= (    ).C

A. ； B. ； C. ； D. .

79．如果，则= (    ).B

A. ； B. ； C. ； D. .

80．如果，则= (    ). A

A. ；    B. ；

C. ；      D. .

导数的应用（12题）

81．极限 (    ).C

A．1； B. -1； C. 0； D.  ．

82．极限 (    ).A

A．6； B. -6； C. 0； D.  1．

83．极限 (    ).B

A．-2； B. -1； C. 0； D.  ．

84．极限 (    ).C

A．-2； B. -1； C. 0； D.  ．

85．极限 (    ).B

A．0； B. 1； C. e； D.  ．

86．极限 (    ).A

A．1； B. 0； C. e； D.  ．

87．极限 (    ).B

A． 0； B. 1； C. e； D.  ．

函数单调性的判定法

88．函数的单调增加区间为(    ).B

A．和； B. 和； 

C. ；            D.  ．

．函数的单调减少区间为(    ).C

A．； B. ； C. ；  D.  ．

90．函数的单调增加区间为(    ).A

A．； B. ； C. ； D.  ．

91．函数(    ).A

        A．在处取得极大值； B. 在处取得极小值； 

C. 在处取得极大值； D. 在处取得极小值．

92．函数(    ).B

A．在处取得极小值，在处取得极大值； 

B. 在处取得极大值，在处取得极小值； 

C. 在处取得极大值，在处取得极小值； 

D. 在处取得极小值，在处取得极大值．

3．一元函数积分学（56题）

不定积分（38题）

93．如果，则的一个原函数为(    ).A

A. ； B. ； C. ； D. .

94．如果，则的一个原函数为 (    ).C

A. ； B. ； C. ； D. .

95．如果是在区间I的一个原函数，则 (    ).B

A. ； B. ； C. ； D. .

96．如果，则＝(    ).C

A. ； B. ； C. ； D. .

97．积分 (    ).D

A. ；B. ；

C. ；D. .

98．积分 (    ).A

A. ；B. ；

C. ；D. .

99．积分 (    ).B

A. ；B. ；

C. ；D. .

100．积分 (    ).C

A. ；B. ；

C. ；D. .

101．如果是的一个原函数，则 (    ).B

A．　B．　C．　D．

102．如果，(    ).C

A.；B.；C.；D..

103．如果，(    ).D

A.；B.；C.；D..

104．如果，则(    ).A

A. ；B. ；C.；D..

105．如果，(    ).B

A. ；B. ；C. ；D..

106．积分(    ).D

A. ；B. ；C. ；D. .

107．积分(    ).B

A. ；B. ；C. ；D. .

108．积分(    ).A

A. ；B. ；C. ；D. .

109．积分 (    ).D

A. ；    B. ；

C. ；  D. .

110．积分 (    ).C

A. ；  B. ；

C. ； D. .

111．积分= (    ).D

A. ；  B. ；

C. ； D. .

112．积分 (    ).B

A. ；    B. ；

C. ；  D. .

113．积分 (    ).D

A. ；   B. ；

C. ；   D. .

114．积分 (    ).A

A. ；    B. ；

C. ；  D. .

115．积分 (    ).A

A. ；  B. ；

C. ；    D. .

116．积分 (    ).C

A. ；    B. ；

C. ；       D. .

117．积分 (    ).B

A. ；     B. ；

C. ；   D. .

118．积分 (    ).C

A. ；  B. ；

C. ； D. .

119．积分 (    ).A

A. ；  B. ；

C. ；  D. .

120．积分(    ).A

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

121．如果是的一个原函数，则(    ).D

A.  ；   B.  ；

C.  ；  D.  .

122．如果是的一个原函数，则（    ）．B

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

123．如果是的一个原函数，则(    ).A

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

124．如果是的一个原函数，则(    ).B

A. ；   B.  ；

C.  ；  D.  .

125．如果，(    ).C 

A.  ；  B.  ；    

C.  ；  D.  .

126．积分 (    ).B

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

简单有理函数的积分

127．积分 (    ).C

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

128．积分(    ).A

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

129．积分(    ).B

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

130．积分(    ).D

A.  ；  B.  ；

C.  ；  D.  .

定积分（18题）

131．变上限积分是（    ）．C

A. 的所有原函数；    B. 的一个原函数；

C. 的一个原函数；     D. 的所有原函数 .

132．如果，则(    ).C

A. ；B. ；C. ；D. .

133．如果，则(    ).D

A. ；B. ；C. ；D. .

134．设，则（    ）．B

A. ；     B. ；     C. ；     D.  .

135．如果，则(    ).B

A. ；B. ；C. ；D. .

136．如果，则(    ).A

A. ；B. ；C. ；D. .

137．积分(    ).B

A.  ；  B.  ；C.  ；  D.  .

138．下列定积分为零的是（    ）．C

A．　B．　C．　D．

139．若在上连续，则（    ）．A

A. 0 ；   B. 1 ；   C. 2 ；   D. 3 .

140．下列定积分为零的是（    ）．C

A．　B．　C．　D．

141．如果在上连续，则(    ).D

A. ；B. ；C. ；D. 0.

142．积分(    ).D

A. ；B. ；C. ；D. .

143．积分(    ).A

A. -2； B. 2； C. -1； D. 0.

144．积分(    ).B

A.  ；  B.  ；C.  ；  D.  .

145．积分(    ).D

A.  ；  B.  ；C.  ；  D.  .

146．积分(    ).C

A.  ；  B.  ；C.  ；  D.  .

无穷区间的广义积分

147．如果广义积分，则(    ).C

A.；B. ；C. ；D. .

148．广义积分(    ).B

A.；B. ；C. ；D. .

4．多元函数微分学（20题）

偏导数与全微分（18题）

149．函数的定义域为(    ).C

A. ；B. ；

C. ；D. .

150．如果，则(    ).D

A. ；B. ；C. ；D. .

151．如果，则(    ).A

A. ；B. ；C. ；D. .

152．如果，则（   ）.A

A. ； B. ； C. ； D.  .

153．设，则(    ).C

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

154．设，则(    ).A

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

155．如果，则（   ）．A

A. ；    B. ； 

C. ；    D.  .

156．如果，则(    ).D

A. ；     B. ；

C. ；     D.  .

157．如果，则(    ).C

A. ；     B. ；

C. ；     D.  .

158．如果，则(    ).C

A. ；     B. ；

C. ；     D.  .

159．如果，则(    ).B

A. ；     B. ；

C. ；         D.  .

160．如果，则（   ）．A

A. ；   B. ；  

C. ；   D.  .

161．如果，则(    ).B

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

隐函数的导数与偏导数

162．如果，则(    ).A

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

163．如果，则（    ）.B

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

1．如果，则(    ).C

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

165．如果，则(    ).D

A. ；     B. ；

C. ；     D.  .

166．如果，则(    ).C

A. ；     B. ；

C. ；     D.  .

多元函数的极值（2题）

167．二元函数的（   ）．D

A. 极小值为，极大值为；     

B. 极大值为，极小值为；

C. 极小值为；

D. 极大值为 .

168．二元函数的（   ）．C

A. 极小值为；   B. 极大值为；

C. 极小值为；  D. 极大值为 .

5．概率论初步（12题）

事件的概率（7题）

169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为(    ).D

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率(    ).A

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（   ）．B

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（   ）．C

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

173．设A与B互不相容，且，，则（   ）．D

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

174．设A与B相互，且，，则（   ）．C

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为和，则甲、乙二人都击中目标的概率为（   ）．B

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

随机变量及其概率分布（2题）

176．设随机变量X的分布列为

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

177．设随机变量X的分布列为

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

离散型随机变量的数字特征（3题）

178．设离散型随机变量ξ的分布列为

A. ；   B. ；   C. ；   D.  .

179．设随机变量X满足，，则（   ）．B

A. 18；   B. 11；   C. 9；   D. 3 .

180．设随机变量X满足，，则（   ）．C

A. 4；   B. 3；   C. 2；   D. 1 .