最新北师大版八年级数学上册期中测试卷及完整答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的算术平方根为（   ）

A．    B．    C．    D．

2．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）

A．4cm，6cm    B．6cm，8cm    C．8cm，12cm    D．20cm，30cm

3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞    B．k≥    C．k＞且k≠1    D．k≥且k≠1

4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A．内角和为360°    B．对角线互相平分    C．对角线相等    D．对角线互相垂直

5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（   ）

A．    B．    C．    D．

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20    B．24    C．40    D．48

7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（   ）  

A．2a+b    B．-2a+b    C．b    D．2a-b

8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

A．    B．    C．    D．

9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（    ）                               

A．    B．    C．    D．

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A．    B．1    C．    D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若a-b=1，则的值为____________．

2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．

3．9的算术平方根是________．

4．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为________m．     

5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．                    

6．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1

3．已知与的乘积中不含和项，求的值.

4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、C

4、C

5、D

6、A

7、C

8、B

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、1

2、1或5．

3、3．

4、1

5、3

6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解

2、1+

3、，．

4、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．

5、（1）略

（2）等腰三角形，理由略

6、（1）两次下降的百分率为10%；        

（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．