湖北省武汉市硚口区2017-2018学年下期八年级期中数学试题(无答案)

八年级数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分

下列各题均有四个备选选项,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的字母涂黑

1在二次根式中,x的取值范围是

A.x≥1             B.x＞1              C.x≤1            D.x＜1

2.下列计算错误的是

A.     B.      C.      D.  

3.下列各组数是三角形的三边,不能组成直角三角形的一组数是

A.3,4,5B.6,8,10C.1,1,  D. ,  ,  

4.点(3,-1)到原点的距离为

A.  B.3C.1D.  

5.已知实数x、y满足,则x-y等于

A.3               B.-3                  C.1D.-1

6.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠ABE为

    第6题                第8题                  第9题

A.10°          B.15°                 C.20°                D.25°

7.计算的结果为

A.  B.  C.  D.  

8.我们知道:四边形具有不稳定性如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为

A.( ,1)B.(2,1)C.(2, )D.(1, )

9.如图，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践。探索出如下结论，其中错误的是

A.当E、F、G、H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形

B.当E、F、G、H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形

C.当E、F、G、H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形

D.当E、F、G、H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形

10.如图,三个相同的正方形拼成一个矩形ABCD,点E在BC上,BE=2,EC=10,FM⊥AE交AB于F,交CD的延长线于M,则FM的长为

A.          B.          C.          D.  

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.计算;  _________.

12.在实数范围内分解因式:  ________.

13.在菱形ABCD中,对角线AC=2,BD=4,则菱形ABCD的周长是__________.

14.如图,在矩形ABCD中,∠DAC=65°,点E是CD上一点,BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C′处,则∠AFC′=_________.

第14题第16题

15.AD是△ABC的高,AB=4,AC=5,BC=6,则BD=____________.

16.如图,在四边形ABCD中,AD=CD,∠D=60°,∠A=105°,∠B=120°,则的值为_______.

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(本题8分)计算:(1)         (2)  

18.(本题8分)已知:a=,b=.

求:(1)a-b的值；(2)ab的值；(3) 的值.

19.(本题8分)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行mile,“海天”号每小时航行4nmile,它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处,且相距10 n mile.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?

20.(本题8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长线AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF,连接EF,与对角线AC交于点O.

求证:OE=OF

21.(本题8分)如图,每个小正方形的边长都为1.

(1)请直接写出:四边形ABCD的面积是_________.

(2)求点B到AD的距离.

22.(本题10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点,且四边形PEFD为矩形.

(1)若△PCD是等腰三角形时,求AP的长；

(2)求证:PC⊥CF.

23.(本题10分)已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

(1)如图1,点O是AB的中点,OM⊥AC于M,求证:AM=CM；

(2)如图2,若∠A=30°,AB=8cm,动点P从点A出发,在AB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CA边上以每秒cm的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒(0＜t＜4),连接PQ.

①若△APQ是直角三角形,直接写出t的值；

②求证:PQ的中点D在△ABC的一条中位线上。

24.(本题12分)已知点E、F、M、N分别在矩形ABCD的边DA、AB、BC、CD上.

(1)如图1,若EM垂直平分BD,求证:四边形BMDE是菱形；

(2)如图2,若∠MAN=∠NMC=45°,求证: ；

(3)如图3,若四边形EFMN是平行四边形,AB=4,BC=8,求四边形EFMN周长的最小值。