基于Matlab的PFCBoost变换器仿真研究和实验验证

基于Matlab的PFC Boost变换器

仿真研究和实验验证

任海鹏刘丁

（西安理工大学自动化与信息工程学院西安 710048）

摘要介绍了平均电流控制型PFC Boost变换器的结构，分析了其工作原理。分别采用Power System工具箱和考虑电感电流断续工作状态的C-MEX文件S函数建立了主电路模型，对平均电流控制型PFC Boost变换器进行了仿真。仿真结果表明，与Power System工具箱模型相比，基于C-MEX文件的S函数仿真模型能够准确仿真电流断续工作状态，仿真速度快。设计了电路样机进行了实验研究，仿真结果与实验结果一致，证明了该方法的正确性。利用该方法可以高效地仿真研究系统结构和参数变化时性能变化情况，得到的平均电流控制型PFC Boost变换器的混沌分岔图，为更好地理解和设计这种变换器提供了有利的工具。

关键词：Boost变换器平均电流控制功率因数校正分岔图

中图分类号：TM19

Simulation on Power Factor Correction Boost Converter Based on

Matlab and Its Experimental Verification

Ren Haipeng Liu Ding

（Xi’an University of Technology Xi’an 710048 China）

Abstract The structure of average current controlled power factor correction (PFC) Boost converter is introduced, and its working principle is analyzed. The PFC Boost converter is simulated using the model established with Power System toolbox and the C-MEX file S-function model respectively. Simulation results show that the C-MEX file S-function model can simulate the all state of the converter including discontinuous conduction mode with high speed. Experimental results show the correctness of the simulation results and the proposed method. The method is suitable for simulation the performance changing with the variation of system structure or parameters. The bifurcation diagram is derived for PFC Boost converter using this method, which is very useful for better understanding and better design of the converter.

Keywords：Boost converter, average current control, power factor correction, bifurcation diagram

1引言

电力电子技术广泛地应用于众多领域，目前正向系统化、集成化和模块化方向发展[1]。与此同时，电力电子技术中的一些基础理论尚不完善[2]。例如，在标准化模块电路的筛选过程中没有合适的数学模型（理论）分析级联后系统的性能指标，只能通过大量仿真进行分析；同样，在模块电路的筛选过程中也主要通过“枚举方法”才能完成。目前的一些基于器件和电路模型的电力电子或电子电路仿真软件，如Pspice、Saber等，可以对特定结构和参数的电力电子电路进行比较准确的仿真，但对于上述应用，这些软件的手工调节参数（或结构）人工观察和记录结果的方式就显得十分繁琐和耗时。

作为用来获得高功率因数的常用功率因数校正装置之一，近年来，平均电流控制型的PFC Boost变换器获得广泛研究[3]。研究已经表明这种变换器能够表现出丰富的动力学特性包括混沌和分岔[4～6]。混沌

高等学校博士学科点专项科研基金资助（20040700010），陕西省自然科学基金资助（2003F028）。

30 电工技术学报 2006年5月

分岔图是研究系统参数与稳定性（分岔）之间关系的一个重要方法，对于深入理解系统动力学行为和系统参数设计具有重要意义。对于一般的DC-DC 变换器，由于其非线性特性仅表现为分段线性，因此可以采用描述一个开关时刻到下一个开关时刻的离散迭代映射来得到混沌分岔图。对于PFC Boost 变换器，其非线性特性除了分段线性外，还表现为输入电压大范围变化和控制电路中的乘/除操作，因此，无法得到低频的离散迭代映射，也就无法利用离散迭代映射得到混沌分岔图。只能通过电路模型逐一参数取值进行仿真，得到该参数对应的稳态行为在分岔图上描点。由于参数空间分割十分细，并且需要去掉过渡过程的影响，和前面讲到的模块电路选择过程一样，绘制分岔图的过程是一个繁琐、耗时的过程，因此自动、高效完成仿真工作，成为这些研究的关键技术问题。

本文研究了基于Matlab的平均电流控制型的PFC Boost变换器的仿真模型。首先分析了基于UC3854平均电流控制型的PFC Boost变换器的工作原理，利用两种方法建立了变换器主电路的仿真模型。其一，是基于Power System工具箱中的器件模型；其二，是基于C-MEX文件的S函数模型。在Simulink中实现了控制电路的数学模型。两种主电路模型的对比仿真表明，基于C-MEX文件的S 函数在仿真速度上具有十分明显的优势。

应用Matlab进行电力电子电路仿真，已经有了一些报道[7, 8]。这些研究中主要针对特定结构和参数下电力电子电路的仿真，说明如何设计，仿真结果如何。对于固定参数和结构的电力电子电路性能研究，基于Matlab的仿真方法与其他电力电子电路专用仿真软件相比，不具有优势。但是基于Matlab进行仿真的特点是具有灵活性，可以高效地进行结构和参数变化时系统性能变化的研究工作。以往基于Matlab的电力电子电路仿真研究并没有体现这一突出优点。本文基于Matlab的仿真模型可以在脚本文件中运行，从而可以自动修改参数、自动记录特定参数和结构下被仿真电路的动态和稳态特征，为研究变换器的各种动力学行为[6]（尤其是分岔行为）和参数优化设计[9, 10]提供了有力的手段。

采用本文的方法得到了PFC Boost变换器的低频分岔图，为深入理解和优化设计电路参数提供了高效的技术手段。针对电路样机的实验结果，验证了本文所提出方法的正确性。2 平均电流控制型PFC Boost变换器的工

作原理和控制电路数学模型

平均电流控制型的功率因数校正Boost变换器

的原理图如图1所示。

图1 功率因数校正Boost变换器的工作原理图

Fig.1 The schematic of PFC Boost converter

功率变换级电路采用Boost结构，由电感L，电容C，二极管VD，功率器件S和负载电阻R L构成。功率器件S的控制通过UC3854A完成，控制电路由一个电压外环和一个电流内环构成电压、电流双闭环控制。电压环通过改变电流指令信号i ref 的平均峰值来调整输出电压。电流指令信号i ref由电压控制器的输出v vf和整流后的电压v in相乘并除以v in通过滤波器后的电压v ff得到，这样得到的电流指令信号i ref具有与v in相同的波形，并且幅值由电压控制器输出v vf控制。为了保持电压环的增益基本恒定，电压控制器的输出在与v in相乘之前先除以v in 的滤波值v ff的平方。具有这种电路结构和控制方式的变换器叫作平均电流控制型功率因数校正Boost 变换器。

控制电路的数学模型可以描述如下：忽略电容上的等效串联电阻r C上的电压，可以得到电压控制器的数学模型如下

()

vf

vf vf vf ref1

d

d C

v

T v K V f v

t

+=− (1) 输入电压滤波器的数学模型可以描述如下

2

ff ff

ff1ff2ff3ff in

2

d d

d

d

v v

T T T v v

t

t

++= (2) 电流指令信号可以表示为

()

vf con ac

ref2

ff

v v i

i

v

−

=(3)

第21卷第5期

任海鹏等 基于Matlab 的PFC Boost 变换器仿真研究和实验验证 31

式中 v con —— 控制集成芯片中设计的阈值[12]

电流控制器数学模型用如下状态空间模型描述

cf v =+=+&y

Gy Hw Cy Dw (4)

式中 y —— 内部状态变量，[]

T

1

2y y =y

w —— 输入变量，[]

T

ref

L i i =w

v cf —— 电流控制器输出信号

G —— 电流控制器的状态矩阵，11122122g

g g g ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

G H —— 输入矩阵，11120

0h

h ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦H

C —— 观测矩阵，C = [1 0]

D —— 前馈矩阵，D = [d 1 d 2]

开关信号由电流控制器输出信号与锯齿波载波信号比较后得到，锯齿波载波信号如下

()

ramp

L U L mod t T

v V V V T

=+− (5)

式中 V L 和V U 为锯齿波信号的最低和最高电位，T 为载波周期，当v cf ＞v ramp 时，功率器件导通，否则关断。

下面将针对不同的主电路仿真模型和上述控制电路模型对平均电流控制型的功率因数校正Boost 变换器进行仿真研究。

3 基于Matlab 的PFC Boost 变换器仿真

研究

这部分中分别采用Power System 工具箱和

C-MEX 文件S 函数建立了变换器的主电路模型，并在Simulink 中建立了控制电路模型，对平均电流控制型功率因数校正Boost 变换器进行了仿真研究。仿真参数如表1所示。

表1 参数标称值

Tab.1 Nominal value of parameters

参 数

值

参 数

值 K vf 58.6 T ff1

3.9×10−3s 2

f 1 0.008 T ff2

0.9758s

T vf 0.0113s T ff3 51.05 d 1 3.6k Ω T 1×10−5s d 2 R L L 0.585mH h 11 1010Ω/s r L 0.3Ω h 12

6.11×105Ω/s

r C

0.8Ω

（续）

参 数 值 参 数

值

g 11 −5.556×105s −1v con 1.5V g 12 5.556×105s −1V L 0.63V g 21 8.17×104s −1 V U 6.56V g 22

−8.176×104s −1

V ref 3V

3.1 基于Power System 工具箱中器件模型的主电

路模型仿真

Power System 工具箱中有MOSFET 的模型、二极管的模型、电感、电阻和电容的电路模型，这些模型可以直接用来构成Boost 变换器的主电路，电感电流和负载电压的测量可以分别采用工具箱中的电流测量模块和电压测量模块。简单起见，输入电压的单相全桥直接采用正弦输入加绝对值操作完成，为了与元件模型接口，用绝对值操作的输出来控制压控压源给元件模型提供电源。得到的仿真电路模型如图2所示，其中控制电路的模型为式(1)～

(4)的Simulink 模型。图2的仿真参数由表2给出。

图2 采用Power System 工具箱的仿真模型 Fig.2 Simulation model using Power System toolbox

表2 仿真参数表

Tab. 2 Simulation parameters setting table

仿真参数名称设置值 仿真参数名称设置值 仿真开始时间

0.01s 初始仿真步长 auto 仿真结束时间0.7s 相对精度 le-4 解算器名称 ode23s 绝对精度 le-5 解算器类型 variable-step

输出平滑选项 refined 最大仿真步长auto

平滑因子

1 最小仿真步长

auto

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电 工 技 术 学 报 2006年5月

采用图2中的模型进行仿真，输入电压为130V ，负载电阻为550Ω，输出电容为150µF 时，得到变换器的动态过程如图3所示，从图3中可以清楚地看到变换器上电后的动态过程，其中输出电压略有超调，待动态过程结束后，电感电流的平均值呈现正弦半波，这时输入电流与输入电压为频率和相位都相同的正弦波，功率因数接近为1，实现了电路的功率因数校正功能，同时输出电容电压也呈现周期波动，频率为输入正弦波频率的两倍。稳态时，输出电压和电感电流的相平面图、时域波形图如图4所示，为了得到更清晰的相图和低频信号

图3 采用Power System 工具箱的变换器

动态过程仿真结果

Fig.3 Simulation results for transient response of the

converter using Power System toolbox model

图4 采用Power System 工具箱的变换器稳态仿真结果 Fig.4 Simulation results for steady state of the converter

using Power System toolbox model

图，图4中，电感电流和电容电压为电路实际输出经过低通滤波器滤去由于高频开关引起的波动后得到的结果。图3和图4说明，采用Power System 工具箱的主电路模型可以对功率因数校正变换器进行仿真。

基于Matlab Power System 工具箱进行电力电子变换器的仿真，有两个优点：①基于器件模型，可以仿真器件参数变化对系统的影响；②仿真模型复杂，精度较高。缺点是仿真速度慢，对于分析参数变化时的性能变化和混沌分岔图等应用效率低。另外，Power System 工具箱中器件模型在转换成仿真模型时没有考虑变换器的电感电流断续状态，无法准确仿真轻负载时的动态过程。

3.2 基于C-MEX 文件的S 函数主电路模型仿真

要使用S 函数必须先建立描述对象动态特性的数学模型，考虑到电路可能工作的电流断续状态，

本文使用考虑电流断续的状态空间模型，其数学描述如下

11in A B v =+&x

x S 开通 (6) 22in A B v =+&x

x S 关断并且i L ＞0 (7) 33in A B v =+&x

x S 关断且i L =0 (8) 式中 v in —— 不控整流桥的输出

x —— 状态变量，x = [i C i L ]T A i 和B i (i =1,2,3) 表示如下

()L 1100C L C R r r L ⎡⎤

−⎢⎥+⎢

⎥=⎢⎥

−⎢⎥⎣⎦

A (9) ()()()

()L L L 2L L L 11C C C L C C R C R r C R r R r R

r L R r L R r ⎡⎤

−⎢⎥++⎢⎥=⎢

⎥⎛⎞⎢⎥

−−+⎜⎟⎜⎟++⎢⎥⎝⎠⎣⎦A (10) ()L 31000C C R r ⎡

⎤

−⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎣

⎦

A (11)

[]

T

1201L ==B B (12)

采用上述模型，编制C 语言文件S 函数脚本，通过命令窗口的MEX 命令将S 函数编译生成动态连接库文件，这样在S 函数运行时，

便不需要Matlab 解释器在程序运行的每一步都对S 函数进行解释，节省了大量时间，这也是这里不采用基于M 文件的

S 函数的原因之一。将图2中的主电路部分采用S 函数代替，得到基于C-MEX 文件的S 函数仿真模

型，输入电压为130V，负载电阻为550Ω，输出电容为150µF时，仿真结果如图5所示。

图5 使用C-MEX文件S函数的仿真结果

Fig.5 Simulation results for the converter using

C-MEX file S function

除解算器采用ODE45外，其他仿真参数与表2相同，在CPU为P4-2.4GHz，内存为256M的同一计算机上，利用Matlab脚本文件运行Simulink模型，并用tic和toc命令测试仿真时间，结果表明，图4仿真模型仿真耗时为6117.2s，而C-MEX文件S函数仿真模型仿真耗时仅为393.9s。对比图4和图5可见两者仿真结果具有很好的一致性。但是在仿真时间上后者具有极大的优势。

当输入电压为100V，负载电阻为1860Ω，输出电容为150µF时，使用C-MEX文件S函数进行仿真得到仿真结果如图6所示，由图6可见，当输入电压过零时，电路可能工作在电流断续状态。此时，采用Power System工具箱进行仿真则得不到正确结果。后面将采用C-MEX文件S函数仿真模型与实际实验结果相对比，以说明本文所提出的仿真模型的有效性和合理性。

3.3 基于C-MEX文件S函数的PFC变换器中的

低频分岔和混沌现象仿真研究

当电路正常工作时，其输入电压与输入电流为同频率、同相位的正弦波，输入端的功率因数接近为1，输出电压为一个稳定的直流电压叠加一个幅值很小的波动电压，图5即为电路稳定工作状态，这是人们所期望的。但是当电路参数取值发生变化时，系统的状态可能发生很大变化，甚至呈现出分岔和混沌现象[4～6]。图7给出了电路的周期2工作

图6 使用C-MEX文件S函数的仿真结果

Fig.6 Simulation results for the converter using

C-MEX file S function

状态的仿真。图8给出了电路处于混沌状态时的仿真结果。图7、8说明当电路参数设计不合理或者外界条件发生变化时，电路的工作模态可能会发生激变。呈现不可预期的工作状态。研究电路参数与稳定性之间的关系，可以通过绘制分岔图[11]来完成。

图7 当输入交流电压为80V，输出电容为65µF，

负载电阻为550Ω时，电感电流和

电容电压的相平面图

Fig.7 Simulation waveforms with 80V AC input, 550Ω

load and C=65µF34 电工技术学报 2006年5月

图8 当输入交流电压为100V，输出电容为65µF，负载电阻为2500Ω时，系统处于混沌状态Fig.8 Simulation of chaos with 100V AC input,

2500Ω load and C=65µF

在绘制混沌分岔图时，采用Matlab脚本文件修改Simulink仿真电路模型中的参数，在脚本文件中运行Simulink程序，将每个参数所对应的结果保存到工作空间中的特定变量，在分岔图上绘制出参数连续变化时稳态输出电压的变化情况，得到图9中负载电阻变化时的混沌分岔图。从图9可以清楚地看到，当PFC变换器的负载电阻较小时，电路工作于稳定的周期1状态，当负载电阻增大（负载变轻）时，电路开始进行倍周期分岔，分岔点在负载电阻为400Ω处。此后通过一系列的倍周期分岔过程进入混沌状态。通过分岔图人们可以更好地理解电路中的非线性行为，为更好的设计变换器提供指导。

图9 当输入电压的均方根值为100V，输出电容为65µF 时，输出电容电压对负载电阻的参数分岔图

Fig.9 Bifurcation diagram versus load resistance with 100VAC input and 65µF output capacitor 4 实验验证

采用UC3854A构成了平均电流控制型功率因数校正Boost变换器，实验参数如表1所示，图10～13给出了对应于上面仿真结果的实验结果。

由图10～13可见，实验结果与仿真结果具有很好的一致性，进一步说明了本文方法的合理性和正确性。

图10 与图5对应的实验波形，其中电感输入电流和输出电压通过低通滤波器滤波后的输出值

Fig.10 Experimental results corresponding to the case of Fig.5, where the inductor current and output voltage are

filtered by a low pass filter

图11 与图6对应的实验波形图

2通道为输出电压波动，3通道为电感电流波形，

4通道为输入电压波形

Fig.11 Experimental results corresponding to the case of Fig.6 5 结论

本文分析了平均电流控制型功率因数校正Boost变换器的工作原理，并分别采用Power System 工具箱和C-MEX文件S函数建立了主电路的数学

第21卷第5期

任海鹏等 基于Matlab 的PFC Boost 变换器仿真研究和实验验证

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图12 与图7对应的实验波形

Fig.12 Experimental results corresponding to

the case of Fig.7

图13 与图8对应的实验波形

Fig.13 Experimental results corresponding to

the case of Fig.8

模型，对平均电流控制型功率因数校正Boost 变换器进行了仿真研究，仿真结果表明，C-MEX 文件S 函数主电路模型仿真速度更快，仿真结果与实验结果具有很好的一致性。

本文中的仿真模型可以研究变换器的动态和稳态工作情况，采用本文方法可以分析参数为不同值时电路的工作状态变化，为深入理解PFC 变换器的特性提供了方便的手段，同时也为分析变换器在设计参数变化时的稳定性、参数与性能的优化设计提供了一种有力工具。

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作者简介

任海鹏 男，1975年生，博士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动，控制理论与应用。

刘 丁 男，1957年生，博士，教授，研究方向为复杂系统建模与控制。