2003年小学数学奥林匹克决赛试题(A卷)_4

班级          姓名                         成绩        

1. 计算。1－×｛1－×［1－×（1－）］｝＝（            ）

2. 计算。12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000＝（               ）

3. 某八位数形如，它与3的乘积形如，那么。七位数应是（         ）。

4. 有一横2000格，竖1000格的矩形格纸，现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到作左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂过的方格，如此已知螺旋式地涂下去……，直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那格是从上到下的第（      ）行，从左到右的第（      ）列。

5. 两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC与△DEF，如下图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为（      ）平方厘米。

6.有一些分数分别除以、、，所得的三个商都是整数，那么这些分数中最小的一个是（      ）。

7. 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180 人，那么该校人数最多可以达到（    ）人。

8. 有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成，现在由甲乙丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作到完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么，丙休息了（    ）天。

9. 如右图是一个小数的除法竖式，其中算式中锁注明的两个字母要求：A＜B，那么这个竖式的除数与商的和是（      ）。

10. 如下图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排到第（      ）层的第（      ）颗。

11. 袋子里红球与白球数量之比是19∶13，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5∶3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13∶11，已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有（      ）只球。

12. 某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表，该市原电价为每度0.53元。改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。为改装新电表每个 用户需收取100元改装费，假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度，那么改装电表12个月后，该用户节约（      ）元。

答案

1.19/30

2.137********

3.8571428

4.501，500

5.4006

6.5-5/11

7.972

8.11

9.84.08

10.2004，4006

11.960

12.1

2003年小学数学奥林匹克决赛试题(B卷)

班级          姓名                         成绩        

1.计算。998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443＝（               ）

2.计算。+++++++＝（            ）

3.2003除以一个两个数＝（      ），使所得的余数最大。

4.一个多位数的个位数是8，将个位8移到这个数的首位，其他数字次序不变地往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，那么，原数最小应是（             ）。

5.上午10：30～下午5：30之中，报社派2个文字记者外出到某商店采访，包括路上所花的时间不超过3小时，从报社到某商店往返各需半小时，采访从整点开始，每采访一个顾客至少需要5分钟，如果从商店出来的顾客中愿意接受采访的人数如下表：

6.由面积分别为2，3，5，7的四个三角形拼成一个大三角形，如图所示。即已知S△AED＝2，S△AEC＝5 ，S△BDF＝7 ，S△BCF＝3，那么，S△BEF＝（        ）。

7.2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5报数；第三次从左至右1～5报数。第三次报的数等于前面报的数之和的学生有（      ）名。

8.某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分。如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。那么小明这次考试得了（      ）分。

9.在下式中，A、C、D、E、F代表1～9的不同数字，那么，六位数＝（       ）。

    +＝＝。

10.某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车12小时可以清场；如果用8辆车16小时也可以清场。该场开始只用3辆车。10小时后增加了若干辆车，再过4小时就可以清场，那么后来增加的车数应是（       ）辆。

11.一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时 比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙两港相距（      ）千米。

12.某寺庙中有老和尚、大和尚、小和尚三人。一日寺庙的菜园子要浇水，但寺庙的水缸中一滴水也没有。没办法，只好大家一起动手。现在由大和尚与小和尚去山中的小溪中担水，而老和尚用水缸里的水去浇菜园。已知大和尚每次挑60千克水，来回一次需7分钟；小和尚每次挑20千克水，来回一次需5分钟；老和尚每次挑50千克水，浇一次菜需3分钟，但老和尚要等到水缸中已足够他挑一担时才开始工作，若水缸中的水少于50千克那就等到够挑一担。如果大、小和尚同时开始挑水，那么25分钟后水缸中有（       ）千克水（装水和倒水的时间不计）。