2021-2022学年度人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、脱式计算

1．递等式计算。

750÷25×4       5.8＋207÷23       2.7×＋2.7÷4       ÷[（－）×]

二、解方程或比例

2．解方程。 

40%x＋6＝30     8x－3.5x＝36       ∶＝x∶

三、选择题

3．下面说法，最合理的是（       ）。

A．一瓶矿泉水大约有550L

B．10张一百元人民币摞起来的厚度约为1mm

C．一座桥梁限重25千克

D．六年级学生跑50米最快用时28秒

4．在100，﹣0.3，，1，﹢9，75%，10.6中，是整数的有（       ）。

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．下面各图中，不能用算式×计算阴影部分大小的是（       ）。

A． B． C． D．

6．在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（       ）。

A．（2，a） B．（2，a＋1） C．（3，a＋1） D．（4，a＋1）

7．下面各式中，a、b均不为0，则a和b成反比例关系的是（       ）。

A．a－8＝ B．9a＝6b C．＝b D．÷a＝b

8．下图是用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是（       ）。

A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律

9．如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（       ）米。

A．25 B．20 C．15 D．10

10．截至5月19日，全国累计报告接种新冠疫苗449511000剂次。如果下面数轴上的线段ab表示1亿剂次，表示449511000剂次的点是（       ）。

A．c B．d C．e D．f

11．如图的统计图适合统计的项目是（       ）。

A．东东4天睡觉的小时数 B．东东4小时制作的纸花数量

C．东东学校5个兴趣小组的人数 D．东东8岁、9岁、10岁、11岁时的身高

12．一个箱子里放有9个大小一样的球，每次摸出一个，记录后放回，一共摸了30 次，摸出的情况如表。这9个球最有可能是（       ）。

B．红球5个、黄球3个、蓝球1个

C．红、黄、蓝球各3个

D．红球3个、黄球2个、白球2个、蓝球2个

13．如图是由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从（       ）看到的形状不变。

A．正面 B．上面 C．右面 D．上面和右面

14．如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是（       ）。

A．三个立体图形的体积一样大

B．圆柱的体积与圆锥的体积相等

C．正方体的体积比圆柱的体积大一些

D．正方体的体积是圆锥体积的3倍

四、填空题

15．请根据方框里的信息填空。

16．在括号填合适的数。

吨     7升39毫升＝(        )升

3.5千米＝(        )千米(        )米     4.6公顷＝(        )平方米

17．（       ）÷24＝＝12∶（       ）＝＝（       ）%。

19．某班男生进行引体向上测试，以能连续做6个为达标，用0表示，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。老师记录了其中8个同学的成绩如下表。

21．班主任老师把六（1）班学生按体重情况分组统计，如下表。

22．一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开(      )条棱；如果如图每个小正方形的边长是1cm，它的体积是(      )cm3。

23．如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，那么，每个正方形的边长是(        )cm，整个图形覆盖的面积是(        )cm2。

24．（1）观察各算式，请写两个这样的算式。

7＝2＋2＋3

9＝3＋3＋3

11＝2＋2＋7

13＝3＋3＋7

15＝3＋5＋7

……

五、作图题

25．以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、解答题

26．如图，圆O是直径为10米的圆的示意图，把圆的周长12等分。

（1）点B在点O的 （       ）方向上，距离点O（       ）米。

（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）在下面空白处画出圆O按1∶500的比缩小后的图形圆O′。（先计算，再画图）

27．只列式，不计算。

2020年1月，李波将9000元存入银行，定期5年，年利率为3.85%。到期时李波一共能取回多少钱？

28．学校书法兴趣小组有50人，比美术兴趣小组的人数少，美术兴趣小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解决问题）

29．一个游泳池长25m，宽20m，深2m。向池中注水，60分钟后水深1.5m。平均每分钟注水多少m3？

30．从下框中选择一个你喜欢的条件填在括号里，再解答。

一个圆柱体食品盒，底面直径20cm，高15cm。如果围着它的表面贴商标纸，（       ），所用商标纸的面积至少是多少cm2？

A．所有的面都贴     B．只贴侧面        C．只贴上面

31．小刚计算“（3×8）×2”时，他是这样想的：（3×8）×2＝3×（8×2）。

（1）小刚运用的运算定律是（       ）。

（2）请选用一种方法（如举例、画图、计算等），说明等式“（3×8）×2＝3×（8×2）”为什么成立？

32．欢欢、乐乐、明明、阳阳四个人进行象棋比赛。他们每两个人之间要赛一场，计分规则如图。

（1）欢欢赛完前两场，胜一场、和一场。她一共得了（       ）分。

（2）到目前为止，四人比赛场次和得分情况如图。

你认为欢欢最终可能获得第几名？请用数据说明理由。

七、看图列式

33．只列式，不计算。

参：

1．120；14.8；2.7；

【解析】

【分析】

（1）按照从左向右的顺序进行计算；

（2）先算除法，再算加法；

（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【详解】

（1）750÷25×4

＝30×4

＝120

（2）5.8＋207÷23

＝5.8＋9

＝14.8

（3）2.7×＋2.7÷4

＝2.7×＋2.7×

＝2.7×（＋）

＝2.7×1

＝2.7

（4）÷[（－）×]

＝÷（×）

＝÷

＝×

＝

2．x＝60；x＝8；x＝

【解析】

【分析】

（1）首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以0.4即可。

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.5即可。

（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

【详解】

（1）40%x＋6＝30

解：0.4x＋6－6＝30－6

0.4x＝24

0.4x÷0.4＝24÷0.4

x＝60

（2）8x－3.5x＝36

解：4.5x＝36

4.5x÷4.5＝36÷4.5

x＝8

（3）∶＝x∶

解：x＝×

x＝

x×＝×

x＝

3．B

【解析】

【分析】

根据生活经验，以及对长度单位、容积单位、质量单位、时间单位和数据的大小的认识，对各个选项进行分析，找出最合理的即可。

【详解】

A．一瓶矿泉水大约有550毫升，不是550升，原说法不合理；

B．1张100元的人民币的厚度大约是0.1毫米，10张一百元人民币摞起来的厚度约为1毫米，原说法合理；

C．一座桥梁限重约为25吨，不是25千克，原说法不合理；

D．六年级学生跑50米大约用8、9秒钟，最快用时28秒的说法不合理。

故答案为：B

【点睛】

计量单位是否合适，要结合数据的大小一起分析。

4．A

【解析】

【分析】

像﹣2，﹣1，0，1，2…这样的数称为整数；由此解答即可。

【详解】

在100，﹣0.3，，1，﹢9，75%，10.6中，是整数的有：100，1，﹢9，共3个。

故答案为：A。

【点睛】

灵活掌握整数的含义，是解答此题的关键。

5．D

【解析】

【分析】

×表示先把整体“1”平均分成6份，其中的5份，即，再把这5份平均分成2份，其中的1份就是的，由此求解。

【详解】

D选项表示的，不是的，不能用×计算，故答案为：D。

【点睛】

本题考查分数的意义和分数乘法的意义。

6．C

【解析】

【分析】

数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；王明正后面的同学与他再同一列，行数加1，据此解答即可。

【详解】

王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（3，a＋1）；

故答案为：C。

【点睛】

明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。

7．D

【解析】

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】

A．a－8＝，所以5a－b＝40，差一定，所以a和b不成比例；

B．9a＝6b，所以a：b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系；

C．＝b，所以a÷b＝10（一定），所以a和b成正比例关系；

D．÷a＝b，所以ab＝，所以a和b成反比例关系。

故答案为：D。

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

8．D

【解析】

【分析】

小数乘小数的计算方法，根据积的变化规律，将两个因数都转化成整数，再按照整数乘法的计算方法计算，看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答即可。

【详解】

根据的是积的变化规律；

故答案为：D。

【点睛】

熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。

9．A

【解析】

【分析】

根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【详解】

15－10＜A、B之间的距离＜15＋10，

5＜A、B之间的距离＜25，

即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括5米和25米），

所以A、B之间的距离不可能是25米。

故选：A。

【点睛】

本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。

10．C

【解析】

【分析】

线段ab表示1亿剂次，表示一大格有1亿剂次，写出题目中大数的近似数，判断它在数轴上的位置，据此解答即可。

【详解】

根据数轴上的线段ab表示1亿剂次，449511000≈4.5亿，所以表示449511000剂次的点是e。

故答案为：C。

【点睛】

看懂单位长度表示的数值，是解答此题的关键。

11．B

【解析】

【分析】

统计图中有4个数据，所以不适合统计5个兴趣小组的人数；数据在20～45之间，所以不适合统计睡觉的时间；数据有增有减，不适合统计东东8～11岁的身高；数据适合统计东东4小时制作的纸花数量。

【详解】

A．纵轴数字太大，不适合作为睡觉的时间，排除本选项；

B．适合统计东东4小时制作的纸花数量，选择本选项；

C．统计图中只有4个条形，不适合统计5个兴趣小组人数，排除本选项；

D．8～11岁的身高应该是逐年增长的，与统计图不符，排除本选项。

故答案为：B。

【点睛】

根据统计图特点，与选项进行比对，排除掉不适合的选项，得出正确的选项。

12．B

【解析】

【分析】

根据红球、黄球、蓝球摸到的次数比是3∶2∶1，可以判断红球的个数最多，蓝球的个数最少，据此解答即可。

【详解】

根据红球、黄球、蓝球摸到的次数比是3∶2∶1，可以判断红球的个数最多，蓝球的个数最少，所以这9个球最有可能是红球5个、黄球3个、蓝球1个。

故选：B。

【点睛】

根据各种球摸到的次数的多少，判断球的个数的多少，据此解答即可。

13．C

【解析】

【分析】

根据所给几何体，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是；去掉①，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是。据此解答。

【详解】

图示所给由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从右面看到的形状不变。故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形。

14．D

【解析】

【分析】

根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，如果圆柱和正方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积一定相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。

【详解】

由分析得：说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。

故选：D。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、正方体的体积公式、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

15．(1)八百零五亿八千六百万

(2)4154.01万

【解析】

【分析】

根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

(1)

80586000000读作：八百零五亿八千六百万；

(2)

41540100＝4154.01万。

【点睛】

本题主要考查整数的读法和改写，读数时要注意零的读法，改写时要注意带计数单位。

16．     5125     7.039     3     500     46000

【解析】

【分析】

高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。

【详解】

吨＝（   5125   ）千克     7升39毫升＝（   7.039   ）升

3.5千米＝（   3   ）千米（   500   ）米     4.6公顷＝（   46000   ）平方米

【点睛】

熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。

17．9；40；32；37.5

【解析】

【分析】

根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系，＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶32；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。

【详解】

＝9÷24＝12∶32，＝，3÷8＝37.5%

（   9   ）÷24＝＝12∶（   32   ）＝＝（   37.5   ）%

【点睛】

此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

18．8、16、24、48

【解析】

【分析】

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。又因为48是8的倍数，据此解答即可。

【详解】

一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是：8、16、24、48。

【点睛】

此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

19．     48     62.5%

【解析】

【分析】

把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做6个的数量，小于0表示低于每人做6个的数量，再加上每人做6个的总数解决问题。

因为规定超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可。

【详解】

6×8＋（2－1＋2＋1－2－3＋0＋1）

＝48＋0

＝48（个）

从表格上可得：达标的人数有5个，所以达标率为：

5÷8×100%

＝0.625×100%

＝62.5%

【点睛】

解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解负数的意义，再据问题选择合适的方法。

20．3600

【解析】

【分析】

已知李阳的速度是100米/分，明明速度与李阳的速度比是4∶5，也就是明明速度是李阳的，用100乘求出明明的速度。然后根据速度和乘时间等于路程，即可求解。

【详解】

明明速度：100×＝80（米/分）

（100＋80）×20

＝180×20

＝3600（米）

【点睛】

解答本题的关键是掌握速度和×时间＝路程这个数量关系式。

21．(1)二

(2)45

【解析】

【分析】

（1）通过统计表可知：体重39千克应该编在第二组。

（2）因为体重最重的第五组有6人，其次第四组有10人，这前两组共有6＋10＝16（人），乐乐的体重从重到轻排列在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。据此解答即可。

(1)

欢欢的体重是39千克，她编在第二组。

(2)

6＋10＝16（人）

16－15＝1（人）

因为体重从重到轻排列第五组和第四组共有16人，体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。

22．     7     4

【解析】

【分析】

因为长方体有12条棱，所以要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱；通过图可得这个长方体的长是2cm，宽是2cm，高是1cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】

因为长方体有12条棱，

所以要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱；

每个小正方形的边长是1cm，

观察可知，长方体的长是2cm，宽是2cm，高是1cm，

2×2×1＝4cm3

所以需要剪开7条棱，它的体积是4cm3。

【点睛】

此题考查长方体展开图的特征、长方体体积，解答本题的关键是熟记公式。

23．     15     900

【解析】

【分析】

如图，用5个相同的正方形纸片所叠成的图形的周长是图形的蓝色线段，它是三个正方形的周长，由此除以3即可先求出一个正方形的周长，再根据边长＝周长÷4，即可求出正方形的边长；图形中重叠的是4个红色小正方形的面积，相当于一个大正方形的面积，整个图形覆盖的面积＝5个正方形的面积－4个红色小正方形的面积＝4个正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长即可求解。

【详解】

180÷3÷4

＝60÷4

＝15（厘米）

15×15＝225（平方厘米）

225×（5－1）

＝225×4

＝900（平方厘米）

则每个正方形的边长是15cm，整个图形覆盖的面积是900cm2。

【点睛】

解决本题的关键是能根据覆盖后图形的周长求出正方形的边长。

24．     17＝5＋5＋7（答案不唯一）     19＝3＋5＋11（答案不唯一）     7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和。（答案不唯一）

【解析】

【分析】

观察各式发现：7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和，据此回答即可。

【详解】

（1）①17＝5＋5＋7；（答案不唯一）

②19＝3＋5＋11；（答案不唯一）

（2）观察这些算式，我发现：7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和。（答案不唯一）

【点睛】

本题主要考查式的规律，关键是先根据算式找到规律，再求解。

25．见详解。

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形的对称点，然后连接即可画出轴对称图形。

【详解】

【点睛】

求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。

26．（1）东偏北，5

（2）根据题意作图如下：

（3）如下图：

【解析】

【分析】

指北针箭头指向北，图上方向与实际方向关系是“上北、下南、左西、右东”；

（1）图上点B在点O的右偏上方向上，实际点B在点O的东偏北方向上，点B与点O距离等于圆的半径，圆的半径是10÷2＝5（米）；

（2）连接OA、AB，根据旋转的特征，把三角形OAB各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；

（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算出圆O'半径长度，再以O'为圆心，计算出来的半径画圆。

【详解】

（1）10÷2＝5（米）

所以点B在点O的东偏北方向上，距离点O5米。

（2）根据题意作图如下：

（3）5米＝500厘米

500×＝1（厘米）

以O'为圆心，画一个半径1厘米的圆，如下图：

【点睛】

本题考查图形的旋转、方向和位置、比例尺知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

27．9000×3.85%×5＋9000

【解析】

【分析】

根据利息＝本金×利率×存期，共取回的钱＝本金＋利息，据此解答即可。

【详解】

9000×3.85%×5＋9000

＝1732.5＋9000

＝10732.5（元）

答：到期时李波一共能取回10732.5元。

【点睛】

此题考查分数、百分数的实际应用，解决此题的关键是先求利息，用利息加本金等于本息。

28．美术小组的人数×（1）＝书法小组的人数。

90人

【解析】

【分析】

设美术兴趣小组有x人，根据题意可知：书法兴趣小组占美术小组的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，列方程解答即可。

【详解】

美术小组的人数×（1）＝书法小组的人数

解：设美术兴趣小组有x人。

（1－）x＝50

x＝50

x＝90

答：美术兴趣小组有90人。

【点睛】

本题考查列方程解决问题，完成本题的关键是熟记公式：比单位“1”少的公式为：单位“1”的量×（1－几分之几）。

29．12.5m³

【解析】

【分析】

根据长方体的体积公式V＝abh，先求出60分钟注水后的水的体积，再除以60，即可得出平均每分钟注水量。

【详解】

25×20×1.5÷60

＝750÷60

＝12.5（m³）

答：平均每分钟注水12.5m³。

【点睛】

本题的解答关键是先求出60分钟的注水量。

30．C，314cm²。（答案不唯一）

【解析】

【分析】

本题答案不唯一，选择一个选项填入即可。

选项A，所有面都贴，根据圆柱体的表面积公式：S＝2πr²＋2πrh，将数据代入即可解答；

选项B，只贴侧面，根据圆柱的侧面积公式＝底面积×高，将数据代入即可；

选项C，只贴上面，只求圆的上底面积S＝πr²，将数据代入即可。

【详解】

选项C，只贴上面。

3.14×（20÷2）²

＝3.14×10²

＝3.14×100

＝314（cm²）

答：面积至少是314cm²。

【点睛】

本题考查学生对圆柱表面积，侧面积的掌握和运用。

31．（1）乘法结合律；

（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，这叫乘法结合律，因此小刚运用的是乘法结合律；

（2）根据整数乘法的计算方法，分别求出（3×8）×2与3×（8×2）的结果，再进一步解答。

【详解】

（1）（3×8）×2＝3×（8×2），运用了乘法结合律；

（2）（3×8）×2

＝24×2

＝48

3×（8×2）

＝3×16

＝48

所以，（3×8）×2＝3×（8×2）。

【点睛】

此题的解题关键是熟悉乘法结合律的灵活运用。

32．（1）3；

（2）欢欢最终可能获得第一名或第三名；理由见解析。

【解析】

【分析】

（1）根据计分规则计算即可；

（2）根据欢欢胜、和、负三种情况，计算出得分，再判断欢欢的名次即可。

【详解】

（1）2＋1＝3（分）

答：欢欢赛完前两场，胜一场、和一场。她一共得了3分。

（2）①欢欢胜乐乐，

欢欢最终得分：3＋2＝5（分）

乐乐最终得分：2分

所以欢欢获得第一名。

②欢欢和乐乐，

欢欢最终得分：3＋1＝4（分）

乐乐最终得分：2＋1＝3（分）

所以欢欢与明明并列第一名。

③欢欢负乐乐，

欢欢最终得分：3分，

乐乐最终得分：2＋2＝4（分）

明明与乐乐并列第一名，所以欢欢获得第三名。

答：欢欢最终可能获得第一名或第三名。

【点睛】

本题主要考查了逻辑推理，解题的关键是根据计分规则计算出欢欢胜、和、负三种情况得分。

33．160÷（1＋）

【解析】

【分析】

把去年的长度看作单位“1”，今年的比去年的增加，列式160÷（1＋）即可得到答案。

【详解】

160÷（1＋）

＝160÷

＝120（厘米）