2020-2021学年第一学期长郡教育集团期中考试七年级数学试卷

七年级数学试卷

总分：120分 时间：120分钟

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1． 2020的相反数是（ ）

A ．2020

B ．

20201 C ．−2020

1

D ．−2020

2． 今年国庆期间，长沙成了网红城市的代名词，橘子洲、“文和友”、“茶颜悦色”等好 玩的、好吃的，应有尽有，其中，仅岳麓山景区累计接待游客就有39.万人次，数据 39.万用科学计数法表示为（ ）

A ．⨯3.9104

B ．⨯39.104

C ．⨯3.9105

D ．⨯39.105

3．下列各式计算正确的是（ ）

A ．−=a a 22

B ．+=a b ab 235

C ．+=a a a 224

D ．−=a b a b a b 2222

4．下列说法错误的是（ ）

A ．πr 22的次数是3

B ．2是单项式

C ．+xy 1是二次二项式

D ．多项式−+−a b ab 4352的常数项是−5

5．下列方程的变形，正确的是（ ）

A ．由+=x 35，得=+x 53

B ．由=−x 74，得=−x 4

7

C ．由=y 2

01

，得=y 2 D ．由+=−x 32，得=−−x 23

6．下列各式中，是x y 52的同类项的是（ ）

A ．a b 32

B ．x 3

C ．−x y 2

D ．x yz 52

7．已知=x ||6，=y 42，且A ．4

B ．−4

C ．4或−4

D ．2或−2

8． A 、B 两地相距m 千米，甲每小时行a 千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么，乙从A 地 到B 地的时间用式子表示为（ ）

A ．+a m (1 1.2)小时

B ．a m 1.2小时

C ．a

m 1.2小时 D ．ma

1.2小时

9．将方程=−−+x x 34

1212

去分母，得( ) A ．−=−+x x 4(21)13(2) B ．−=−+x x 4(21)12(2) C ．−=−+x x (21)63(2) D ．−=−+x x 4(21)123(2)

10．如果−=−a a 33，则a 的取值范围是（ ）

A ．>a 3

B ．C ．≥a 3

D ．≤a 3

11．多项式−−+−x kxy y xy 33822化简后不含xy 项，则k 为（ ）

A ．3

1

B ．−31

C ．0

D ．3

12．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，⋯，z （不论大小写）依次对应1，2，3，

⋯，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号 −x 2|25|，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号+x 2

3，按下述规定，将明码

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

13．小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低20℃，则冷冻室的 温度是 ．

14．下列各数：−⋅⋅⋅π

27

1,,5.120194,0,,3.1411，其中有理数有 个．

15．若−+=−k x k

131)(是关于x 的一元一次方程，则=k ．

16．已知=x 2是方程−=x ax 102的解，则=a ．

17．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是 ．

18. 已知+−=x x 3102 ，则++=x x 2620182 ．

19．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆=−b a ab 2，则2☆−=(3) ． 20．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．

三、解答题（共60分）

21．计算（每题5分，共20分）

⑴+−−+26(7)312

⑵⨯+−468

24()111

⑶⨯−−+

÷2225(3)3123

⑷−+−−÷⨯2

17521

2020

22．化简（每题5分，共15分）

⑴++−x x (47)(32)

⑵+−−+−x x x x (34)(25)22

⑶++−−x y xy x y xy x y ()3()4222

23．解方程（每题5分，共10分）

⑴−=+x x 3(3)1

⑵

−=+−x x 46

2223

24．（共7分，4+3）

先化简，后求值：−−−−−x xy y x xy y 2(32)4(2)22，其中=−x 3，=y 1．

25．综合题（共8分，3+2+2）

【阅读理解】若数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，且++−=a b 2(8)02．

A ，

B 两点的中点表示的数为

+a b

2

；当>b a 时，A ，B 两点之间的距离为=−AB b a ； ⑴求B A 的长；

⑵若点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程+=−x x 282的解，在数轴上是否存在点 P ，使+=PA PB PC ？若存在，求出P 对应的数；若不存在，说明理由．

⑶点E 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点M 从点A 出发以每秒8 个单位的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒5个单位的速度向右运动，P 、Q 分

别为ME ，ON 的中点．求证：在运动过程中，−PQ

MN OE

的值不变，并求出这个值．