如何发展学生的空间观念

 平矿一小   黄 燕

传统的课程和教学，偏重于学生对知识的理解和掌握，并以能解答有关数学题目作为达成目标的依据，忽视学生在学习过程中作为学习主体的心理变化和经历，以致于形成教师灌输式的教和学生接受的学。新的课程理念强调学生自主性的学习，重视学生在习得过程中的心理体验，形成带有个性倾向的学习方式、思维方式，从而能动地学习和认识世界，能动地发现和解决问题。

“空间与图形”的教学也是如此。学生通过这部分内容的学习，获得的不仅是对几种几何图形的认识，更有对现实生活空间从直观体验到理性分析的经历，更有空间观念的思维方式的形成，对于小学第一学段的学生来说，“空间与图形”的学习更重于直观体验和现实经历，并在此基础上发展初步的空间观念。下面以一年级（下册）“空间与图形”为例对学和教谈一些粗浅的建议，供参考。

1．在观察中积累

低年级学生对空间与图形的学习是一种直观认识，是基于已有生活经验基础的感知并形成初步表象的过程。“认图形”是认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等。在这以前，学生已直观认识了长方体、正体、圆柱。不管是“体”还是“形”，都是学生生活中常见的。我们的教学要在这个基础上引导学生观察，引导学生的有意注意。

观察是认识事物的重要手段和途径，学生也必须逐步学会观察。在低年级，教师指导下的观察主要是让学生积累感性的认识，这种积累应充分些，而且不要带有明显的“功利性”。

教材中安排了学生搭积木的活动，积木是学生常见的也是喜爱的玩具。在搭积木的活动中，教师可让学生观察各种不同的积木，吸引学生注意各种积木不同的形状和不同的面，引导学生观察同一类积木的面：虽然有的大些，有的小些，但形状是同一类的。引导学生把积木的面画下来观察。找一找积木中还有哪些积木的面与画下来的图形类似。引导学生观察我们周围的物体，它们的面是怎样的，能否找到与所画的图形类似的或同一类的物体的面等等。这些观察活动都在教师的引导下进行，同时又是学生主动地去寻找，去比较，这是一种积累，是一种感性的积累，在这种积累中完成从感知到表象的过程。当学生明白这样的图形是长方形或正方形或圆时，他对这些图形的感性认识是丰富的。尽管他不能用语言来表述它们的特征，表象却很清晰。如果缺少了充分的观察活动，学生的心理积累不够，他们对平面图形的认识是模糊的。

2．在操作中体验

仅有“看”没有“做”是不够的。动手做，手脑并用，而且在做中体验，做中思考，这是“空间与图形”教学的有效策略。“认图形”单元的教材中，安排了许多学生动手操作的内容，如画一画、围一围、搭一搭、折一折、拼一拼、剪一剪等，目的也是为了让学生在操作中感受体验各种图形的特征，加强对它们的认识，教师应重视这部分内容中的操作活动。

教材在学生操作活动的内容和形式的安排上也颇具匠心。

长方形、正方形和圆是生活中最常见的物体的面。教师引导学生在搭积木的过程中观察并把这些积木的面画下来，画出了一个个平面图形。这里的画的过程其实是学生体验体与面之间的关系的过程，体验长方形、正方形、圆的特点的过程。在钉子板上围一围，在方格纸上画一画，是学生在初步认识长方形、正方形、圆这些图形后的进一步操作，不是用实物来画图形，而是根据图形的特征在钉子板上围，在方格纸上画，这是学生对长方形、正方形、圆的特征的进一步体验。教师可以鼓励学生围出或画出不同的长方形、正方形。教材中的另一个提问也很有意思，在钉子板上“能围出一个圆吗？”加深学生对圆形特征的体验。

三角形、平行四边形是生活中见得到但不常见的图形。学生的操作活动从折纸、拼图开始。折有多种折法，拼也能拼出不同的图形。教师在组织学生的操作活动时，并不需要给以明确的指向，折和拼的结果会自然呈现。折拼得到的图形，有的是已经认识的，有的图形是不认识的。因为是图形的变换，学生在操作过程中就能得到一种体验。新的图形有新的特征，而且与原来的图形有一种联系。折、拼以后的围和画的操作进一步加深这种体验。

教师在教学时，要合理地组织和引导学生的操作活动，而且老师和学生不仅要关注由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验，这是数学活动对于学生来说更有价值的获得。

3．在探究中发展

新的课程理念告诉我们：学生学习方式的改变对学生的发展意义重大。以“空间与图形”教学为例，自主探究性学习最直接的价值是学生空间观念的发展。

发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。

“认图形”单元教学内容中，较多地安排了学生对图形的剪拼搭，实质是简单的图形的变换，以帮助学生感受图形的特征及图形间的联系，发展初步的空间观念。这些内容的教学组织，要求教师能以学生自主探索为主，让学生亲自动手做一做，动脑想一想，在探究中获得空间观念的发展。如：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，课本上出示了一种拼法，并提问“还有不同的拼法吗？”让学生动手试一试，学生可能会不断尝试错误，也可能会受到启发观察两个三角形的特征，想象拼成的平行四边形的形状，最终获得成功。再如：练习中，把一张平行四边形的纸剪成两个三角形或三个三角形或四个三角形，该怎样剪？还有把长方形折一折、剪一剪、拼一拼，把长方形变成平行四边形。这些活动都是进一步认识所学图形，同时又是发展学生空间观念的好材料。教师在组织学生的活动时，应放开手脚让学生去探索或给以适当指导。如果缺略了学生的探索，教师直截了当地讲给学生听或做给学生看，可以说是对学生空间观念发展的资源的浪费。图形变换是一种载体，探究是一种学习方式，空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得，而且学生自主的探究活动所带给学生的不仅是数学思考方面的提高，这种学习方式对学生来说是终身有益的。

空间与图形的教学有诸多策略。而对低年级学生来说，观察、操作和探究更为重要的。这些也是学生获得知识、方法和技能，学会思维和应用，体会和了解教学意义，形成创新精神和实践能力的有效策略。