长郡教育集团2020-2021学年度七年级第一学期期末联考数学试卷(原卷)

2020-2021学年度初一第一学期期末考试

数学

注意事项：

1.答题前，清考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚、并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡、保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟、满分120分。

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.2021的相反数是（ ）

A.   

2.某物体的展开图如图所示，它的左视图为（ ）

A.   

3.据世卫组织统计，截止到2021年1月15日全球累计已超过9338万人确诊感染了“新冠”病毒，现将数据9338万用科学记数法表示为（ ）

A.   

4.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，OB是北偏西40°方向的一条射线，那么∠AOB的大小为（ ）

A.60° ° ° °

5.下列说法正确的是（ ）

A.是单项式  的常数项为1

C.的系数是2  的次数是2次

6.将多项式按降幂排列，正确的是（ ）

A.  

C.  

7.如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（ ）

A.AC=CB   

8.若关于的方程的解是，则m的值是（ ）

A.      D.0

9.多项式是关于的三次三项式，则m的值是（ ）

A.  或 不能确定

10.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（ ）

A.    B.    

C.     

11.如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）

A.   

12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）

A.63      D. 105

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13.用“”“”或“=”号填空：        .

14.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是                                   .

15.46°35'的余角等于     °     '.

16.已知，，则的值为         .

17.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是         天.

18.在一列数，，，，…，中，已知，，，，…，，则         .

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算题：

（1） （2）

20.（8分）解方程：

（1） （2）

21.（6分）先化简，再求值：，其中，.

22.（6分）已知方程的解比关于的方程的解小1，求的值.

23.（6分）如图，点C，D在线段AB上，且满足，点E、F分别为线段AC，BD的中点，如果EF=10cm，求线段AB的长度.

24.（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠COD=50°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数.

25.（6分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时，已知水流的速度为3千米/时，求船在静水中的速度.

26.（8分）某城乡居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

（2）当时，该城市居民一个月用水多少立方米时，当月平均水费为2.8元/m3.

27.（12分）若同一平面内三条射线OA、OB、OC有公共端点，且满足∠AOC=∠BOC时，我们称OC是（OA，OB）的“新风尚线”，但OC不是（OB，OA）的“新风尚线”.如果∠AOC=∠BOC或者∠BOC=∠AOC，我们称OC是OA和OB的“新风尚线”.

（1）如图（1），已知∠GON=120°，∠MON=60°，OE、OF是∠MON是的三等分线，则射线        是（OM，ON）的“新风尚线”；

（2）如图（2），若∠AOB=30°，OC是（OA，OB）的“新风尚线”，则∠BOC=      °；

（3）如图（3），若∠AOB=80°，射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒8°的速度向射线OB旋转，求射线OP成为两条射线OA和OQ的“新风尚

线”时，射线OP旋转的时间t（单位：秒）的值.（）