六年级数学下册《正比例》教学设计

教学目标

　　1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3．结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点

　　1．结合丰富的事例，认识正比例。

　　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一

　　1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　说说你发现的规律。

　　（二）情境二

　　1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2．请把下表填写完整。

　　3．从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）情境三

　　1．一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2．把表填写完整。

　　3．从表中发现了什么规律？

　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

　　4．说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　5．正比例关系：

　　（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

　　6．观察思考成正比例的量有什么特征？

　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

　　（四）想一想

　　1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2．小明和爸爸的年龄变化情况如下：

　　（1）把表填写完整。

　　（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再集体汇报。

　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。

　　活动二：练一练。

　　1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

　　（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

　　（2）一个人的身高和年龄。

　　（3）宽不变，长方形的周长与长。

　　2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

　　平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

　　3．买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。

　　应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。

板书设计:      正比例

成正比例的量：

（1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。

（2）这两个变量所对应的数的比值保持不变。