重讨论电流互感器错接线对电能计量的影响

UA=UB=UC=Uφ，IA=IB=IC=I，φa=φb=φc=φ，正确的接法为有功电能表第一元件接入UABIA，第二元件接入UCBIC。相角差为60°的无功电能表第一元件接入UBCIA，第二元件接入UACIC，有功功率为，无功功率为。下面分别列出在负载对称时，不同接线方式下的三相三线有功电能表，和60°接线无功电能表的计量功率表达式及更正系数。 

1　A、C两相元件接错时 

(1)　第一元件接入IC，第二元件接入IA： 

根据向量图1（a）得出： 

有功计量功率为：PI=UABICcos(90°-φ) 

PⅡ=UCBIAcos(90°+φ) 

P'=PⅠ+PⅡ=UIcos(90°-φ )+UIcos(90°+φ)=0 

式中　PⅠ-第一元件所计有功功率 

　　　PⅡ-第二元件所计有功功率 

　　　P'-表计计量总功率 

(2)　第一元件接入-IC，第二元件接入-IA时，根据向量图1（b）得出有功计量功率为： 

PⅠ=UABICcos(90°+φ) 

PⅡ=UCBIAcos(90°-φ) 

P'=PⅠ+PⅡ=UIcos(90°+φ)+UIcos(90°-φ)=0 

以上两种接法，计得有功功率为零，有功电能表不走，无法计量有功电量。由此也不考虑无功电能表的计量。

图1　向量图 

(3)　第一元件接入IC，第二元件接入-IA，根据向量图分析，可知： 

有功计量功率为：PI=UABⅠCcos(90°-φ) 

PⅡ=UcBIAcos(90°-φ) 

P'=PⅠ+PⅡ=UIcos(90°-φ)+UIcos(90°-φ)=2UIsinφ 

无功电能表中第一元件通入电压UBC、电流IC；第二元件通入电压UAC、电流-IA，且由于电压线圈回路中电阻R的作用，使电压磁通向量与电压向量由原来的90°变为60°，相当于各相元件相应电压相位超前30°角，所以无功功率计算可以写成： 

QⅠ=UBCICcos(150°+30°+φ)=-UIcosφ 

QⅡ=UACIacos(150°+30°+φ)=-UIcosφ 

Q'=QⅠ+QⅡ=-2UIcosφ 

式中　QⅠ-第一元件所计无功功率 

　　　QⅡ-第二元件所计无功功率 

　　　Q'-表计计量总无功功率 

无功表反转 

(4)　第一元件接入-IC，第二元件接入IA 

根据向量图分析 

有功计量功率为：PⅠ=UABICcos(90°+φ) 

PⅡ=UCBIAcos(90°+φ) 

P'=PⅠ+PⅡ=2UIcos(90°+φ)=-2UIsinφ 

无功计量功率为： 

QⅠ=UBCICcos(30°-φ-30°)=UIcosφ 

QⅡ=UACIAcos(30°-φ-30°)=UIcosφ 

Q'=QⅠ+QⅡ=2UIcosφ 

这种情况下有功电能表反转，无功表正转。 

2　A、C两相元件极性分别接反时 

(1)　第一元件接入-IA，第二元件接入IC 

根据向量图分析可知： 

有功计量功率为：PⅠ=UABIAcos(150°-φ) 

PⅡ=UCBICcos(30°-φ) 

P'=PⅠ+PⅡ=UI×[(cos150°cosφ+sin150°sinφ)+(cos30°cosφ+sin150°sinφ)]=UIsinφ 

无功计量功率为： 

QⅠ=UBCICcos(90°+30°+φ)=UIcos(120°＋φ) 

QⅡ=UACIAcos(150°-30°-φ)=UIcos(120°-φ) 

此时，无功表反转。 

(2)　第一元件接入IA，第二元件接入-IC为： 

根据向量图分析可知： 

有功计量功率为：PⅠ=UABIAcos(30°+φ) 

PⅡ=UCBICcos(150°+φ) 

P'=PⅠ+PⅡ=UI×[(cos30°cosφ-sin30°sinφ)+(cos150°cosφ-sin150°sinφ)]=-UIsin 

无功计量功率为： 

QⅠ=UBCIAcos(90°-30°-φ)=UIcos(60°-φ) 

QⅡ=UACICcos(30°+30°+φ)=UIcos(60°+φ)

此时，有功表反转，无功表正转。

(3)　第一元件接入-IA，第二元件接入-IC为： 

根据向量图分析可知： 

有功计量功率为：PⅠ=PⅠ=UABIAcos(150°-φ) 

PⅡ=UCBICcos(150°+φ)

无功计量功率为： 

QⅠ=UBCIAcos(90°+30°+φ)=UIcos(120°+φ) 

QⅡ=UACICcos(30°+30°+φ)=UIcos(60°+φ)

这种情况下有功表和无功表皆反转。 

根据以上分析，可以归纳出如下结果，见表1。 

表1　三相三线电能表误接线对应的功率查对表