广州市花都区八年级期末数学测试题(正式版评分标准)

八年级数学

说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 

      2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不  得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 

      3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 

一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）

17.计算：（本题满分9分）

解：（1）原式=         - ---------------------------------------------------3分    

           =        ------------------------------------------------6分        

=   --------------------------------------------------------------------9分             

18.解分式方程；（本题满分9分）

解：方程两边同乘以   --------------------------------------------------------1分

得：       -------------------------------------------------------------3分

      ---------------------------------------------------------------5分

        -------------------------------------------------------------6分

                 ----------------------------------------------------------------7分

检验：当时， =0，所以不是原分式方程的解。  ------8分

      故原分式方程无解   --------------------------------------------------------------9分

19.(本题满分10分）

(1)解：设反比例函数的解析式为   -------------------------------------------1分

      ∵M（4，2）在反比例函数的图象上   --------------------------------------2分

      ∴   ---------------------------------------------------------------------------4分

      解得    -----------------------------------------------------------------------5分

      ∴反比例函数的解析式为-------------------------------------------------6分

(2) ∵N在反比例函数的图象上----------------------------------------7分

   ∴----------------------------------------------------------------------------------9分

   ∴----------------------------------------------------------------------------------10分

20.（本题满分10分）

解：（1）证明：∵∠ACB=∠CAD，

∴AD∥BC．     -----------------------------------------------------------------2分

∵AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形   ---------------------------------------------4分

   （2）由（1）可知四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=72°，  -----------------------------------------------------------------6分

∵AC=AD，

∴∠ACD=∠D=72°，-----------------------------------------------------------------8分

∴∠CAD=180°-∠ACD-∠D=36°．------------------------------------------------10分

21.（本题满分12分）

解：（1）：甲：（10+9+8+8+9+10）÷6=9， -----------------------------------------------2分

乙：（10+10+7+10+8+9）÷6=9；  ---------------------------------------------4分

（2）答：应该选择甲运动员            -------------------------------------------5分

∵= -----7分

 =-----9分

∴        -----------------------------------------------------------------10分

两个运动员的平均成绩一样，但从方差可以看出运动员甲的成绩比运动员乙的成绩稳定，故应该选择运动员甲.   -----------------------------------------------------------------12分

22.（本题满分12分）

解：（1）∵∠ABC=90o ， AB=4， BC=3   

        ∴      --------------------------------------------------2分

∴  （勾股定理）----------------------4分

    ∵ AC=5，DC=12，AD=13 

又∵           ---------------------------------------------------6分

∴        ---------------------------------------------------7分

∴ΔADC是Δ，即 ∠ACD=90o -------------------------------------------------8分

   （2）∵=30    --------------------------------9分

=6      --------------------------------10分 

∴==24 --------------------------------12分

23.（本题满分12分）

解：（1）设小玲步行的平均速度为米/分，则骑自行车的速度为4米/分 ---2分

依题意，得                  -----------------------------4分

      解得：                                  -----------------------------6分

经检验， 是原分式方程的解               -----------------------------7分

     所以，小玲步行的平均速度为70米/分-              ----------------------------8分

（2）由（1）可知骑自行车的速度为4米/分，       ----------------9分

所以，小玲骑自行车上学所用的时间为：分钟       ----------------11分

答：小玲步行的平均速度为70米/分，小玲骑自行车上学所用的时间为10分钟。---12分

24、（本题满分12分）

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∠1＝60°   

          ∴AD∥BC                       ---------------------------------------------2分

          ∴∠2=∠1=60°                       -------------------------------------3分

          ∵四边形BEFC’由四边形DEFC翻折而成   

          ∴∠BEF=∠2=60°   ---------------------------------------------------------------5分

         ∴∠3=180°==60° -------------------------6分

(2)   ∵四边形ABCD是矩形-

      ∴∠A=90°             -----------------------------------------------------------7分

     ∵∠3=60°

∴∠ABE=30°             -------------------------------------------------------8分

∵AE=2

      ∴BE=2AE=4             ----------------------------------------------------------9分

    根据勾股定理可求AB===   ---------------------10分

     ∵DE=BE

     ∴AD=AE+DE=2+4=6              -----------------------------------------------11分

     ∴             ---------------------------12分 

25、（本题满分14分）

（1）、证明：依题意可知，AE=t，CD=2t  ---------------------------------------------------1分

     ∵，∠C=30° 

∴ ∠DFC=90°，DF==t  ---------------------------------------------------------2分

∴AE=DF  ----------------------------------------------------------------------------------------3分

（2）、四边形AEFD能够成为菱形        ---------------------------------------------------4分

理由如下：

∵ ∠B=90°，∠DFC=90°∴AE∥DF

又∵AE=DF  ∴四边形AEFD是平行四边形    -------------------------------------5分

∵∠C=30°，AB=5 ∴AC=2AB=10 

∴AD=                -------------------------------------------------7分

若□AEFD是菱形，则AE=AD

即,解得： >0             --------------------------------------------9分

 ∴秒时，四边形AEFD为菱形               --------------------------------10分

（3）、四边形EBFD能够成为矩形.                  -----------------------------------11分

 理由如下：

∵ DF∥EB ，∠B=90°      

     ∴四边形EBFD若为矩形，则BE=DF              ----------------------------------12分

     即:，解得：             --------------------------------------------------13分

∴时，四边形EBFD为矩形.             --------------------------- ---------14分