工程电磁场基本知识点

1 源点是指                              。

2 场点是指                              。

3 距离矢量是                            ，表示其方向的单位矢量用        表示。

4 标量场的等值面方程表示为           ，矢量线方程可表示成坐标形式               ，也可表示成矢量形式               。

5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示                ，梯度的方向表示                。

6 方向导数与梯度的关系为                。

7 梯度在直角坐标系中的表示为                   。

8 矢量A在曲面S上的通量表示为              。

9 散度的物理含义是                              。

10 散度在直角坐标系中的表示为                   。

11 高斯散度定理                     。

12 矢量A沿一闭合路径的环量表示为                 。

13 旋度的物理含义是                              。

14 旋度在直角坐标系中的表示为                   。

15 矢量场A在一点沿方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为                      。

16 斯托克斯定理                      。

17 柱坐标系中沿三坐标方向的线元分别为      ，      ，

      。

18 柱坐标系中沿三坐标方向的线元分别为      ，      ，

      。

19 

20 

第二章 静电场

1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为           。

2 点电荷q在空间产生的电位计算公式为           。

3 已知空间电位分布，则空间电场强度E=         。

4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位=          。

5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，则点处的电位等于        。

6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿        。

7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于        。

8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为      。

9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为        。

10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的        。

11 无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场E=         。

12 无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场E=         。

13 静电场中电场强度线与等位面        。

14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p=        。

15 极化强度矢量P的物理含义是                  。

16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关系为                 。

17 介质中极化电荷的体密度             。

18介质表面极化电荷的面密度             。

19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数，则极化强度矢量P=            。

20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为           。

21 电介质强度指的是                             。

22 静电场中，电场强度的旋度等于          。

23 静电场中，电位移矢量的散度等于          。

24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于          。

25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于          。

26 静电场中，电场强度的分界面条件是          。

27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是          。

28 静电场中，电位满足的泊松方程是          。

29 静电场中，电位满足的分界面条件是          。

30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足          。

31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足          。

32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足          。

33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足          。

34 静电场边值问题中第一类边界条件是          。

35 静电场边值问题中第二类边界条件是          。

36 静电场边值问题中第三类边界条件是          。

37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为           。

38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为           。

39 静电场基本方程的微分形式为                         。

40 静电场边值问题是指                         。

第三章  恒定电场

1 体电流密度的单位是           。

2 面电流密度的单位是           。

3 体电流密度与电荷速度间的关系为           。

4 面电流密度与电荷速度间的关系为           。

5 电流密度与电场强度间的关系为           。

6 局外电场定义是                         。

7 电源电动势的定义为                         。

8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为               。

9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为               。

10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为         。

11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为         。

12 恒定电场基本方程是                      。

13 恒定电场辅助方程是            。

14 欧姆定律的微分形式为           。

15 恒定电场电场强度与电位关系为            。

16 电源外恒定电场电位满足的方程为           。

17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是          。

18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是          。

第四章 恒定磁场

1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为     、     、     。

2 线电流元在空间产生的磁感应强度              。

3 线电流元在外磁场B中受力dF=            。

4 线电流元受到线电流元产生磁场的作用力为dF21=      。

5 电荷q在空间运动速度为v，电荷在空间产生的磁感应强度为B=          。

6 电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F=            。

7 无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B=          。

8 矢量磁位与磁感应强度的关系为         。

9 选无限远处为参考点，线电流元在空间产生的矢量磁dA=         。

10 库伦规范表示为        。

11 曲面S上的磁通为曲面上          的通量，表示为         。

12 用矢量磁位计算磁通的公式为         。

13 磁通连续的微分表示为         。

14 磁感线方程表示为坐标形式为             ，表示为矢量形式为             。

15 在平行平面场中，磁感线就是           。

16 磁感应强度的旋度等于         。

17 半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为            ，外部的磁感应强度为           。

18 无限大平面上有电流分布，电流面密度K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为           。

19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m=           。

20 磁化强度M的物理含义是           。

21 磁化电流的体密度JM=           。

22 磁化电流的面密度KM=           。

23 磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M间的关系为         。

24 对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间的关系为            。

25 恒定磁场基本方程的微分形式为                       。

26 恒定磁场的辅助方程为             。

27 磁感应强度的分界面条件是           。

28 磁场强度的分界面条件是              。

29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是          。

30 磁场强度的旋度等于          。

31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的          。

32 矢量磁位的泊松方程为            。

第五章  时变电磁场电场

1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生            。

2 变压器电动势是指                                。

3 发电机电动势是指                                。

4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于     。

5 位移电流密度定义为JD=          。

6 有三种形式的电流，分别为         ，         ，         ，相应的电流密度形式分别为         ，         ，          。

7 位移电流假设的实质是变化的电场产生            。

8 全电流定律的微分形式为                    。

9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。

10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

11 两介质分界面上电场强度的折射定律为                 。

12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为                 。

13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

第六章  镜像法

1 实施镜像法的理论基础是                。

2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是           ，          ，

        ，可以变的是          ，          。

3 写出实施镜像法的步骤。

4 无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为                。

5无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面电场强度分布规律为                。

6 无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面密度分布规律为                。

7 直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。

8接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷q’=        ，距球心距离        。

9 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体外空间电场强度为                。

10 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上距q最近点的电场强度为                ，距q最远点的电场强度为                。

11 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上的感应电荷面密度为                。

12 不接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球电位为                。

13 距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为        ，位置在         ，上半空间任意一点处的电场强度为              。

14 距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为        ，位置在         ，下半空间任意一点处的电场强度为              。

第八章  电磁场的能量和力

1 已知n个导体的电量为，电位，该静电系统的电场能量为              。

2 已知电场的电位移矢量D和电场强度E，则电场能量分布的体密度为              。

3已知n个点电荷的电量为，电位，其中为除去，其它电荷在处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为              。

4 焦耳定律的微分形式为          ，积分形式为           。

5已知n个载流回路的电流为，磁链为，该系统的磁场能量为              。

6 已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H，则磁场能量分布的体密度为              。

7 颇印亭矢量Sp=           ，物理含义                      。

8 电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg=       ，电量不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg=       。

9 电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg=       ，磁链不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg=       。

10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为        。

第九章  平面电磁波

1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为           。

2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为      。

3 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为         。

4理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为         。

5 真空介质的波阻抗为       。

6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。

7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为      。

8 频率为f，传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为          ，其物理意义为                     。

9 频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其相位常数为          。

10 频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其传播常数为          。

11 理想介质中的平面电磁波能量传播方向为          ，传播速度为          。

12 理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为         ，大小可表示为         和波速的乘积。

13 由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为          。

14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数为一复数，传播常数也为一复数，其中称为          ，物理意义为                     ，称为            ，物理意义为                 。

15为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为，则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为         ，电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。

16 透入深度定义为                          ，与衰减常数的关系为              。

17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为              。

18 良导体中电磁波的透入深度为，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的         ，这一现象叫           。

第十章  电路参数的计算原理

1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数的物理意义是                            。

2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数的物理意义是                            。

3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为              。

4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为                  ，互有部分电容与感应系数的关系为           。

5 两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为           。

6 写出平板电容器的计算公式，并证明之。

7 二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为，两导体与大地间的自有部分电容分别为，两导体间的工作电容为           。

8 写出已知电压求电导的步骤和计算公式。

9 写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。

10 同轴电缆长度为, 内外导体半径为，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻为           。

11 接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，          是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。

12 接地电阻定义为                       。

13 半径为的导体球通过导线深埋在电导率为的土壤中，接地电阻           。

14 半径为的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻           。

15 半径为的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导体球距地面深度为h，接地电阻           。

16 跨步电压指                   ，其意义                  。

17 计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是              ，分数匝数可表示为          。

18 半径为R的长直导线单位长度的内自感为       。

19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数的物理意义是                  ，互感系数的物理意义是                   。

20 两导体间电压为U，电容为C，两导体间的电场能量为     。

21 线圈电流为I，自感为L，线圈具有的磁场能量为       。

22 两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间具有的互有磁场能量为         。

23 互感系数M12和M21之间的关系为            。

24 一个线圈具有磁能Wm，线圈电流I，线圈电感为          。

25 向量形式下坡印亭矢量             。