沪科版七年级数学上册第二章测试题(含答案)

(考试时间：120分钟　　　满分：150分)

分数：____________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．下列式子：x2，＋4，，，，－5x，0中，整式的个数是(　B　)

A．6个            B．5个            C．4个            D．3个

2．下列关于单项式的说法中，正确的是(　D　)

A．系数、次数都是3            B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是4        D．系数是，次数是3

3．下列各式中运算正确的是(　A　)

A．a2＋a2＝2a2                B．a2b－ab2＝0

C．2(a－1)＝2a－1            D．2a3－3a3＝a3

4．计算2－2(1－a)的结果是(　C　)

A．a            B．－a            C．2a            D．－2a

5．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为(　C　)

A．0            B．－            C．            D．3

6．某深度贫困村2018年人均收入只有a万元，自精准扶贫实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收入达到y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是(　B　)

A．y＝a(1＋b)2                B．y＝a(1＋b%)2

C．y＝a[1＋(b%)2]            D．y＝a(1＋b2)

7．若x＝2时，x3＋mx2－n的值为6；则当x＝－2时，x3＋mx2－n的值为(　A　)

A．－10            B．－6            C．6            D．14

8．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(　D　)

A.2a2－πb2

B．2a2－b2

C．2ab－πb2

D．2ab－b2

9．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于5x2＋4x－1，则这个多项式是(　D　)

A．8x2＋13x－1                B．－2x2＋5x＋1

C．8x2－5x＋1                D．2x2－5x－1

10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

A．            B．            C．            D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．多项式πa2b－2ab2－ab的次数是  3  ．

12．若代数式－2a3bm与3an＋1b4的和是单项式，则2m＋3n＝  14  ．

13．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成  10a＋b  ．

14．★下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若(1)班有50名学生，平均分是a分，(2)班有40名同学，平均分是b分，则两班的平均分为分．其中正确的有  ②③  ．(填序号)

选择、填空题答题卡

一、选择题(每小题4分，共40分)

15．计算：

(1)2x－(x－y)＋2(x＋y)；

解：原式＝2x－x＋y＋2x＋2y

＝3x＋3y.

(2)3(2x2y－xy2)－(4xy2＋3x2y).

解：原式＝6x2y－3xy2－4xy2－3x2y

＝3x2y－7xy2.

16．先化简，再求值：

－xy2＋2(xy2－x2y)－(2xy2－x2y)，其中x＝－2，y＝－3.

解：原式＝－xy2＋2xy2－2x2y－2xy2＋x2y

＝－xy2－x2y.

当x＝－2，y＝－3时，

原式＝－(－2)×9－4×(－3)＝18＋12＝30.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．已知－5x3y|a|－(a－4)x－6是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值．

解：∵－5x3y|a|－(a－4)x－6是关于x，y的七次三项式，

∴3＋|a|＝7，a－4≠0，

解得a＝－4，

∴a2－2a＋1＝(a－1)2＝25.

18．(庐江县期末)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个人的年龄的和．

解：由题意可知，小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为

m＋(2m－4)＋

＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝4m－5.

于是后年这三个年龄的和是

4m－5＋2×3＝4m＋1(岁).

答：后年这三个人的年龄的和是(4m＋1)岁．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．(1)化简求值：

3x2y－[6xy－2(4xy－2)－x2y]＋1，其中x＝－，y＝1；

解：原式＝3x2y－6xy＋8xy－4＋x2y＋1

＝4x2y＋2xy－3，

当x＝－，y＝1时，原式＝1－1－3＝－3.

(2)已知多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值．

解：(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)

＝2mx2＋5x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x

＝2mx2＋1＋4y2，

由化简后不含x2项，得到m＝0，

则原式＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5，

当m＝0时，原式＝－5.

20．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．

(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填  4×5  ；

(2)图的面积为  (n＋1)(n＋2)  (用含n的代数式表示).

六、(本题满分12分)

21．已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.

(1)计算B的表达式；

(2)求正确的结果的表达式；

(3)小芳说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝－1，b＝－2，求(2)中代数式的值．

解：(1)∵2A＋B＝C，

∴B＝C－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc.

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2.

(3)对，与c无关．

将a＝－1，b＝－2代入，得

原式＝8a2b－5ab2

＝8×(－1)2×(－2)－5×(－1)×(－2)2

＝－16＋20

＝4.

七、(本题满分12分)

22．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数).

(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；

(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

解：(1)当n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，

故原式＝xm＋2－3x2＋2x，m＋2＝3，解得m＝1，

故m的值为1.

(2)若该多项式是关于x的二次单项式，

则m＋2＝1，n－1＝－2，

解得m＝－1，n＝－1.

(3)若该多项式是关于x的二次二项式，

①n－1＝0，m为任意实数．

则m，n要满足的条件是n＝1，m为任意实数；

②当m＝－1时，n≠－1；

③m＝0时，n≠4.

八、(本题满分14分)

23．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支(不少于4支).

(1)若小丽和同学按方案①购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)

若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)

(2)若x＝10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元；

若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；

(3)现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．

解：(1)按方案①购买，需付款5x＋60(元)；

按方案②购买，需付款4.5x＋72(元)；

故答案为5x＋60；4.5x＋72.

(2)当x＝10时，5x＋60＝50＋60＝110，

4．5x＋72＝45＋72＝117，

故答案为110；117.

(3)运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔最合算，

这样共用去80＋8×5×0.9＝116(元).