七年级数学暑假作业(一)

一、填空题 1. 计算：32

x x ⋅ = ；2ab b 4a 2÷= .

2．如果1kx x

2++是一个完全平方式，那么k 的值是 .

3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°， ∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 .

4. 总理在十届全国四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.

5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .

6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .

7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .

8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22

b a

+；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=

（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .

9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.

10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 . 二、选择题

11.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）

C D 12. 下列运算正确．．的是（ ） A ．1055

a a a

=+ B ．2446a a a =⨯

C ．a a a

=÷-10

D ．044

a a a

=-

13. 下列结论中，正确．．

的是（ ） A .若22b a ,b a ≠≠则 B .若22b a , b a >>则

C .若b a ,b a

22

±==则 D .若b

1a

1, b a >>则

14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( )

A .15°

B .20°

C .25°

D .30° 15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）

A .精确到万位，有1个有效数字

B . 精确到个位，有1个有效数字

C .精确到百分位，有3个有效数字

D . 精确到百位，有3个有效数字 16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）

A .2（n －1）

B .2n －1

C .2（n ＋1）

D .2n ＋1 17.下列关系式中，正确．．的是（ ） A .

()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+ C .

()222

b a b a +=+ D.()222

b 2ab a b a +-=+

18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产

品来说，该厂（ ）

A .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小

B .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平

C .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产

D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 19.下列图形中，不一定．．．

是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形

20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A .1

B .2

C . 3

D .4 三、解答题： 21.()()3

42

6y y 2-；

22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.

23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

第5题

理由是： .

24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一

个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），

你最多可以设计出几种？（至少设计四种）

25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.

小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.

游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办

法吗？为什么？

26..某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角

形全等，他的思考过程是：

在△ABO和△DCO中

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

∆

≅

∆

−→

−

∠

=

∠

=

CD

AB

DCO

ABO

DOC

AOB

BD

AC

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三

角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并

说明你的思考过程.

27.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.

28.乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，

面积是（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①7.9

3.

10⨯②)

2

)(

2(p

n

m

p

n

m+

-

-

+

29.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出

售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，

问他一共带了多少千克的土豆？

的值

求

已知A

B

。

b

a

B

b

（a

A-

+

=

-

=2

2)

(

,

)