浅谈初中数学平面几何教学策略

要教好初中数学的几何部分，数学教师首先要明确教学的目的，根据初中数学的教学大纲，可知初中几何的教学目标是：通过教学，使得学生初步掌握初中几何知识，并能灵活应用几何知识解决几何问题，同时，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

一、初中几何知识的学习特点

初中几何多是平面几何内容，主要涉及几何概念及其性质，几何知识简洁、逻辑性强，在初中数学教材中，关于几何知识的论述，基本都是直接给出定义和性质，而不重视推导出几何定理的过程。教师在教课时，也常常是直接给学生灌输知识，而不重视引导学生思考概念是如何形成的，导致学生形成一个共识，学习初中几何只要死记硬背概念和性质就好，解决几何题目时直接套用公式就好。学生在学习时对于定理的思维过程不求甚解，对知识的掌握并不牢靠，在后期复习的过程中，错漏百出。实际上，要真正理解几何知识，逻辑思维推导的过程非常重要，教师应该鼓励学生亲手进行推导，这甚至可以说是学好几何的必经之路。由于思维能力，初中生还不能深究几何公理的思维过程，但是初中生完全可以经由教师指导，推导出几何性质和推论。

以证明直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等为例，学生从教材上看到这一定理，不理解为什么是这样，只能死记硬背下来，在遇到需要运用这一定理解题的时候，学生却往往无法记忆起来，更遑论灵活运用。教师应该带领学生进行推论，证明此定理的正确性，这样，学生才能真正做到理解记忆知识点。学生可以通过证明两线段相等来反向证明此性质的正确性，学生一般无法正向推论出几何性质，这时，逆向推导的思维过程就非常有用。这也证明，有时，数学性质是通过大胆假设，加之小心求证而确定下来的，严谨的证明就是思维过程的体现，也是初中几何部分学习的主要特点。

二、培养学生学习几何知识的兴趣

兴趣是学生最好的老师，有兴趣指引，学生的学习过程会轻松很多，思考问题的能力和吸收知识的能力都会有所提高。如果学生学习有兴趣，在遇见难题或者挫折时，也会去尝试解答问题。在生活中，处处可见几何模型，学生如果能多观察生活中的几何现象，则能增加对于几何知识的熟悉感，从而产生深入思考、学习几何知识的兴趣。然而，一些数学老师刻板、枯燥的教学方式非常不利培养学生的学习兴趣，甚至还会对此产生负效应。因此，为了培养学生的学习兴趣，数学老师要特别注意教学的方式，要深入挖掘教材，不能一味给学生做题，而不考虑学生吸收知识的能力和学习兴趣。

在教学中，教师要多尝试不同的教学方法，找到学生易于接受的教学形式，具体可以参考展示多媒体课件的方法。例如研究平面上两个圆之间的位置关系及其性质时，利用多媒体动画进行演示，可以生动形象地表现其几何规律，学生不仅能更直观地理解几何知识，也对平面几何的学习产生强烈的兴趣。教师也可以带领学生亲手画图、折纸，从学生的学习热情和学习效果上来看，这是目前比较实用的一种方法。教师每讲解一个几何知识点，都配上详细的图形解释，学生跟着老师动手画图，会跟着老师的思维走，大大调动了学生的学习兴趣，课堂氛围也很活跃。以上的方法都可以吸引学生学习初中几何，带领学生尽快入门，避免学生错过入门的关键期，而成为几何学习上的学困生。

三、数形转化，化难为易

平面几何中的证明题是初中几何题型的重点问题，它一方面考验了学生的逻辑思维能力，另一方面培养了学生们空间想象能力。初中几何题型大体分为两大板块：一是平面图形图形数量之间的关系，二是平面图形空间位置之间的关系，但其实万变不离其宗，这两者之间是可以相互转换的。也即位置可以转化为数量，数量也可以转换成位置。举个很简单的例子：要证明两线段平行，只需证明两线段之间的两个角度相加为180°即可，这就是常说的最简单的数形转化。下面举个简单的例子说明两者之间的相互转化，简化题目，轻松解题的方法。

例题：直线CD和AB以及FE交于GH两点，并且∠DHE=∠BGE

1：说明：CD∥AB

2.GM为∠BGE角平分线，NF为∠DHE角平分线，证明：GM和HN平行

四、分析、深入、化解三部法解题

三部法包括了一下三种基本数学思维方式：（1）综合法（由因至果），根据已知的几何条件，综合分析题目意图和指向，利用所学的公理、定理来推敲出解题的方向方法，步步为营，顺藤摸瓜，直到“揪出”解题步骤方法。（2）分析法（知果探因），这类技巧适合几何证明题也就是知道了所需要证明的结论，求证明方法，这时候就可以将所需要证明的结论当做已知条件，慢慢靠近题目给出的条件，

“要证明……只需证明……”逐步的找寻问题的本源。证明便不攻自破。（3）两头凑法：在掌握了前两种方法之后，可以尝试第三种方法，也就是一二种方法的结合。在正方向解题时遇到阻碍，可以尝试从反方向来探究，一步一步，最终会发现两边不谋而合的对上了，这时候只需要理顺关系，题目便变得简单。举个例子：

例题：直线AC∥DB，连AB，直线CA，BD及线段BA把图形隔成如图四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P 落在某个未知部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三角。（1）当动点P落在第1部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第2部分时，∠BPA=∠CAP+∠DBP是否成立？（3）当动点P在第3部分时，试探究∠CAP，∠BPA，∠DBP之间关系，写出动点P的可能存在的位置和相应结论。选择一种结论加以证明。

初中数学几何题型是最为灵活的一类题型，多变的线段图形、复杂的位置关系往往让学生们困惑不已。因此，在初中数学几何试题解答过程中，面对题型的千变万化，同学们往往“胡思乱想”而无章可循、无法可依。其实只要学生沉着冷静掌握几何变化的一些基本原则，学会如何利用技巧进行解析，几何题便不再是梦魇。

参考文献：

[1]牟全胜.初中数学几何证明题解题方法探讨[J].南北桥，2015（5）.

[2]朱毅航.初中数学几何证明的解题思维培养路径探析[J].立刻考试研究（初中版），2016，2（3）：26.

浅谈初中数学平面几何教学策略

邹勋

安顺市第五中学贵州安顺561000

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