北师大版2021年九年级数学上册期末测试卷(完整版)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，，的大小，正确的是（　　）

A．    B．

C．    D．

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）2+7                         B．y=（x+4）2+7    

C．y=（x﹣4）2﹣25        D．y=（x+4）2﹣25

3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A．2×1000（26﹣x）=800x    B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x    D．1000（26﹣x）=800x

4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )

A．    B．    C．    D．

5．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是(     )

A．c＜﹣3    B．c＜﹣2    C．c＜    D．c＜1

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　　）

A．6    B．5    C．4    D．

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55°    B．60°    C．65°    D．70°

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是__________．

2．因式分解：a3－a=_____________．

3．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式m²-m+2019的值为__________.

4．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，__________．

5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________． 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点

(1)求证：；

(2)若，，求的度数.

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了　   　名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、C

3、C

4、D

5、B

6、B

7、D

8、D

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、a（a－1）（a + 1）

3、2020

4、．

5、x=2

6、（-2，6） 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、

3、（1）相切，略；（2）6.

4、(1)略；(2)78°.

5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

6、（1）4元或6元；（2）九折.