整体式桥台桥梁的动力特性及参数研究

福　　建　　建　　筑

Fuji an Architecture &Construction

Vol 93

No32005

整体式桥台桥梁的动力特性及参数研究

汪新惠　彭大文

(福州大学土木建筑工程学院　福州　350002;上海市应用技术学院土建系　上海　200235)

摘　要:提出一个模拟土体-结构非线性相互作用的模型,用于整体式桥台桥梁的动力特性分析。在此基础上建立一座整体式桥台桥梁的有限元模型,分析了土体-结构非线性相互作用和整体式桥台桥梁动力特性之间的关系,并讨论了主要参数对整体式桥

台桥梁动力特性的影响。研究结果有助于认识整体式桥台桥梁的动力性能。关键词:整体式桥台桥梁　土-结构相互作用　动力特性　参数分析中图分类号:U448　　文献标识码:A 　　文章编号:1004-6135(2005)03-0018-04

Dynam ic chara cter ist i c and Pa ram eter s Ana ly ise of I n tegra l Abu t m en t Br i dges

W ang Xi n -hui Peng Da -wen

(College of Civil Enginee ring and Architecture,Fuzhou University,Fuji an,350002School of Civil Enginee ring and Architecture,Shanghai I nstit ute of Techlonogy,200235)

Abstrac t:A

mode l f o r si mulating nonlinear s oil -structure interacti on of Integra l Abut m ent B ridges is pre sen t ed in dynam ic analysis of

this bridge s 1Based on this the finite e l em ent model of a integra l abut m ent bridge is built and the vibra ti on p ro pe rties (mode s hape 、frequen 2cy 1etc )of the structure a re analyzed 1T hen the influence of s oil reac tion t o the dynam ic charac teristic of structure is exam ined and the chief pa ram eters that influence strongly it a re found out .The re s ults can help to unterstand the dynam ic propertie s of this bridge s 1

Keyword s:integral abut m en t ;s oil -struc ture inte rac ti on;dynam ic cha racte ristic;parame ters ana lyis e

　　一、前言

国外研究资料表明,采用整体式桥台的无伸缩缝桥梁

(简称为整体式桥台桥梁)是目前世界各国应用最广,研究最

多的无伸缩缝桥梁的结构形式。整体式桥台桥梁的使用可以提高承受灾害事件的能力,地震发生时,由于不存在落梁的情

况,大大减少或避免了有伸缩缝桥梁通常发生的翼墙和支座的破坏

[1]

。在地震较活跃地区,整体式桥台桥梁无疑是一个

更可取的设计方案,在国内开展无伸缩缝桥梁抗震性能的研究将促进无伸缩缝桥在国内的推广。我省属海峡地震带,地震频繁,可以预见,整体式桥台桥梁在我省将有良好的

应用前景。

尽管无伸缩缝桥梁在国外已经成功使用很长一段时间了,但是目前少有报道指出对具体的实桥进行过完整的动力特性分析和抗震分析。大多数桥梁是依照当地规范,按照一般桥梁进行抗震设计的[2]

。这主要是因为在动力分析中一

直存在着一个关键问题未解决:如何处理土体与结构的相互

作用。

整体式桥台桥梁是土体-结构相互作用系统的典型例

子

[3]

。在桥台处,桥台变形取决于桥台、桩基和桥面板的相

对抗弯刚度以及台后与桩侧土的侧向刚度。反之,台后土的响应又与桥台变形有关。同样,桩基的变形也取决于桩侧土对此变形的响应。同时土体响应又是结构变形的非线形作用

[]

。在抗震分析中忽视土的非线性将带来不容忽视的误

差。特别对整体式桥台桥梁而言,由于其上部结构与桥台连成一体,土结构之间的非线性相互作用对结构影响巨大。

针对上述整体式桥台桥梁的特点,本文建立了一座整体式桥台实桥的有限元模型,模型中采用一系列弹性弹簧单元模拟土作用,通过反复的等效线性迭代过程模拟土对结构的

非线性作用。同时对该有限元模型进行模态分析和结构参数分析,找出对整体式桥台桥梁动力性能主要影响的因素。

二、动力特性分析

1、有限元模型

本文使用ANSYS 软件进行有限元建模和动力性能分析。由于在ANSYS 的动力分析中,一切非线性特性均被忽略。因此本文采用线性弹簧模拟土体单元,单元的非线性刚度则用一个反复进行的等效线性迭代过程来确定。此法只能确定结构在所受外荷载已知情况下的有限元模型的土弹簧的刚度。

国内在现有的桥梁地震反应分析研究中均假定土介质为线弹性,等代土弹簧刚度由“m 法”计算

[5]

。该法以桩的静刚

度代替动刚度,没有考虑土的非线性,因而不能适用于整体式桥台桥梁的动力分析。本文对土单元的非线性刚度采用P -Y 法模拟[3],认为土体的响应由一族非线形曲线(P -Y 曲

线)来描述,这族曲线将土体抗力P 作为土体变形Y 作用的结果。对于台后土对桥台变形的响应,采用NCHRP (1991)设计手册介绍的方法,桩侧土响应则采用美国石油协会AP I (1993)推荐的非线性p -y 设计曲线。

图1所示为一座整体式桥台桥梁的有限元模型,该桥结构为三跨变截面预应力混凝土空心板,总长(+3+

);台厚填土为密实砂性土,干容重=N 3

;桥台的

桩基础采用两根Ф1,长的混凝土灌注桩,桩周侧土

8

4-19m 2m 19m r d 17k /m 12m 12m

为松散砂性土,容重γ=1715k N /m 3

,内摩擦角Ф=35°。

图1　全桥有限元模型

有限元模型考虑了结构-土的相互作用,结构-土体系作为整个结构体系的一部分。

2、动力特性分析

根据Rake sh K 1G oe l 的研究表明,由于土体响应是结构变形的非线形作用,在不同强度的地震荷载下结构-土体系有着不同的刚度,因此整个结构体系的频率和振型在不同强度地震荷载下也是不同的[6]。

在模态分析之前,采用等效线性迭代过程确定土弹簧单元的刚度时,分别输入二类场地土条件下水平地震系数为011、012和014的反应谱曲线,就可以分别计算出对应这三种情况的模态,以此进一步考察土的非线性作用对整体式桥台桥梁动力特性的影响程度。

模态分析结果如表1所示。工况一、二、三分别对应水平地震系数为011、012和014的情况。

从表1中可知,从工况一到工况三,结构受到的地震荷载强度增加,其一阶纵、横向频率均有减小,自振周期延长。从工况一到工况二一阶纵、横向自振周期分别延长了约1017%和114%,工况一到工况三一阶纵、横向自振周期则分别延长了约33%和411%。在其他几阶横向弯曲模态中这种趋势更为显著。结构的竖向频率随着地震强度的增加仅有微弱减小,而扭转频率没有任何变化。

此外,三种工况结构的振型主要是以面内和面外弯曲为主。工况一和工况二的振型相同,工况三振型发生变化,纵向振型跃升为第一阶,竖向弯曲降到第四阶。这是由于各振型频率值受地震强度的影响程度不相同,因而造成工况三的振型次序出现变化。

表1　不同强度地震下模态分析结果

模态次序工况一(HZ)工况二

(HZ)

振型特点工况三

(HZ)振型特点

1214261213808一阶对称侧弯210155纵向平移

(有微小竖弯)

2216777214202纵向平移213295

一阶对称侧弯

3315043315019

一阶对称竖弯

313504一阶反对称侧弯4316379315022一阶反对称侧弯314996一阶对称竖弯

5712475711402

侧弯

710223

侧弯

6712888712813二阶反对称竖弯712715二阶反对称竖弯7716657716657桥墩振动716657桥墩振动150514996二阶对称竖弯

914912二阶对称竖弯

9

111495111495

扭转

111495

扭转

16166三阶反对称竖弯16三阶反对称竖弯

　　以上分析表明结构的纵横向频率受地震强度的影响很大,强震时,桥台下桩基周围土和台后填土的非线性作用增

强,使得桥台-土组合体系的刚度减小,对结构位移的约束能

力减弱,因而自振频率减小,周期增大。

三、参数分析

为了进一步了解整体式桥台桥梁的动力特性,本文就前文所述有限元模型进行参数分析,包括桥面组合结构的抗弯刚度、桥台高度、桩长和桩径、边界条件等等。对于整体式桥台桥梁,由于必须考虑土-结构的相互作用对其动力性能的

影响,因而台后回填土的类型、密实程度以及桩侧土的类型等

等也是不能忽视的重要参数。

根据表1结果,工况二结构的一阶和二阶频率值很接近,而工况三发生概率较小,所以选取工况一时的模型进行参数分析。

1、桩径与桩长

图2和图3分别为结构的主要频率与桩径和桩长的关系图。

图2　结构主要频率与桩径关系图

图3　结构主要频率与桩长关系图

从图中结果分析可知,桩径改变对结构的自振频率影响

很大。结构频率随桩径的增加而增大。桩长的改变对结构的竖向频率几乎没有影响。在桩长L <10m (实桥桩长12m )时,增加桩长使结构的一阶纵、横向频率减小;而在L ≥m 时,由于较深处桩的侧向位移很小,土体弹簧刚度相对较大,桩长变化对纵横向频率因而也没有影响。

表2　有效桩长值

桩侧土类型桩径(m )

11121151182松散砂性土1012121616半密实砂性土1010121216密实砂性土

　　由此可知对整体式桥台桥梁的动力特性而言,存在着一

个有效桩长值,当桩长超过此值时,增加桩长对结构模态的影

8

101229122122210

10

10

10

10

响几乎可以忽略不计。本文计算出不同桩侧土类型下对应于不同桩径时的有效桩长值,如表2所示,供整体式桥台桥梁的设计作参考。

2、桥台高度

改变模型桥台高度后的结果如图5所示。

由图4可知,桥台高度增加使得结构频率增大。其中桥台高度对竖向频率的影响很小,对纵向频率的影响最大,横向频率次之;

图4　不同桥台高度下的自振频率

3、桩侧土的类型1)砂土

由于在不同的土壤容重、内摩擦角和深度下,桩侧土的p

-y 曲线取值不同。为了进一步分析桩侧土对结构模态的影响,在不改变土壤内摩擦角的情况下,改变土壤的容重,对结构进行模态分析。在前文所述的分析中,桩侧土容重r 为

1715k N /m 3

,现假定桩侧土含水率为25%,γ取值为16k N /

m 3、19kN /m 3、21k N /m 3,分别对应松散砂土、半密实砂土、密

实砂土这三种不同的桩侧土类型。结果分析如图5所示。

图5　不同砂土容重下的自振频率

结果表明,随着土壤容重的增加,一阶纵、横向结构频率增大。一阶竖向自振频率变化很小。

2)软粘土

表3　软土地基与砂土基下自振频率比较

一阶横向频率

(HZ)

一阶纵向频率

(HZ)一阶竖向频率

(HZ)工况一218428311272315545工况二16818853153砂土

16163153

　　上述分析均建立在桩侧土为松散砂土的基础上,本文同

时考察了软粘土地基情况下的结构模态。参照文献6软粘土地基的p -y 曲线,分两种工况进行模态计算。

模态结果与砂土地基情况下的比较如表3所示。

工况一:C u =150K pa,　γ=18k N /m 3,　εc =0101,工况二:C u =75K pa,　γ=18k N /m 3,　εc =0101,

由表3可知,与砂土地基相比,软土地基下模型的自振频率要大。相对来说,一阶竖向自振频率的变化不大,而一阶纵横向频率则有较大改变。同时还可知道,软土地基下,土的不排水抗剪强度的减小使得结构自振频率随之减小。

4、台后土的类型、台后土与桩侧土的相对干容重1)台后填土类型

根据NCHRP 曲线所推荐,将台后回填土分为三种:密实的、半密实的、松散的。相对应的干容重γd 分别取17k N /m 3、

15kN /m 3、14k N /m 3。对不同台后土类型下结构进行模态分

析,结果如表4所示。

表4　不同台后土类型下的自振频率

台后土

类型一阶纵向频率

(HZ )一阶横向频率

(HZ )一阶竖向频率

(HZ )松散的119151213093314991半密实的211432************密实的

216777

214261

315043

　　结果分析表明,台后土类型从松散的到密实的,结构自振

频率增加,其中密实台后土的一阶纵向频率比松散台后土的增加了约3918%,一阶横向频率增加了5%;而台后土类型的改变对一阶竖向频率的影响甚微。

2)台后土与桩侧土的相对干容重桥台墙后和桩周围的土壤条件是各不相同的,有松散的(墙后)/松散的(桩周)、松散的/密实的、密实的/松散的、密实的/密实的,在不同的土壤组合条件下结构的动力特性也不同。所有这些组合中,密实的/松散的这一情况与典型的整体式桥台桥梁最为吻合,典型的整体式桥台桥梁的台后土与桩侧土的状况是:台后的回填土是压实的,桩是安装在孔里并用初始松软的沙回填。本文对这四种土壤组合条件下的结构进行了模态分析,结果如表5所示。

表5　不同台后土与桩侧土的相对密度下的自振频率

一阶横向频率

(HZ )

一阶纵向频率

(HZ )一阶竖向频率

(HZ )松散的/松散的213093119151314991松散的/密实的218117218263315543密实的/密实的218619312993315588密实的/

松散的

214261

216777

315043

　　从表5中可知,四种组合中“密实的/密实的”这条件下

结构频率最大,“松散的/松散的”这一条件下结构频率最小。此结论与上文所述结论一致,增大台后土的容重和桩侧土的容重使得结构频率增加。比较“松散的密实的”和“密实的松散的”这两种情况的结果可知,前者的频率要(下转第5页)

8

27421722421

2777

04//1

=60×(1-010142)=591147(m)

箱梁混凝土体积:V=41524×591147=2671581(m3)

防撞栏长度:

内侧:l

内

=60×1+

-7100×(5+65)

2×80×100

60×(1-010306)=5811(m)

外侧:l

外

=60×1+

0150×(5+65)

2×80×100

60×(1+010022)=601132(m)

防撞栏混凝土体积:(012928m3/m)

V=012928×(5811+601132)=341637(m3)钢筋长度:结果列于表3

表3

钢筋编号距离b

(m)

b(L

A

+L

B

)

2RL

S

l

(m)

1#-7120-010*********

2#-5125-010*********

3#-3125-010*********

4#-1135-010*********

5#0170010031611186　　从以上计算可知:

1、若以路线长代替桥长,箱梁混凝土体积误差1142%,将多计混凝土数量31858m3。

2、若以路线长代替防撞栏长,防撞栏混凝土体积相对误差1142%。

3、箱梁钢筋最长与最短长度相差31076m,相差5113%。

结论

1、本文推导出公路平面缓和曲线工程数量计算公式计算简便,其计算结果精确。

2、公式(8)、(9)中括号内的第二、三项就是曲线弧长采用路线缓和曲线长度代替计算的相对误差。

3、在高速公路匝道上往往路线设计线偏离道路中心线,仍然采用路线长度代替实际曲线长度,工程数量相差较大。

4、分析可知,平面缓曲线上工程按照实际曲线长度才能更准确计算其工程数量,控制工程造价。

参考文献

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2、邬晓光等,公路平缓曲线上弯梁桥工程量简算分析,华东公路,1999(1)。

3、何景华,公路勘测设计,人民交通出版社,1990。

(上接第20页)

大于后者的频率,这表明,桩侧土容重的改变比台后土容重的改变对结构动力特性的影响更显著。此外,从表中还可看出,台后土和桩侧土的作用对竖向频率影响非常小,这一点前文所述结论也是一致的。

四、结论与建议

1、由于考虑结构-土的非线性相互作用,使得整体式桥台桥梁的桥台-土组合体系在不同的地震强度度下有着不同的刚度,从而使结构有不同的动力特性。结果分析表明,整体式桥台桥梁的纵、横向振动频率随地震强度增大而减小,而结构的竖向振动频率和扭转频率并无多大变化。

2、结构频率随地震强度度增大而减小的主要原因是桥台桩基周围的土和台后填土对结构位移的约束能力随着地震强度增大而减弱,导致桥台-土组合体系的刚度减小,使得结构自振频率减小。因此在整体式桥台桥梁的动力分析中,尤其是在抗震分析时,正确地估计土体对结构的非线性作用也就是确定桥台-土组合体系的刚度是非常重要的。

3、桩径和台高增大都会使整体式桥台桥梁的结构自振频率增加;台后回填土从松散到密实,结构自振频率逐渐增加;桩侧土容重的增加也会增大结构的自振频率。

4、就整体式桥台桥梁的动力特性而言,存在着一个有效桩长值,在桩长小于此值时,频率随桩长增大而减小,大于此值时,桩长的增加对结构频率影响很小。

参考文献

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8