高中物理选修3-5动量与碰撞

1．高空作业须系安全带，如果质量为m    的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落    的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若    在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大    小为(　　)

    A. ＋mg                      B. －mg

    C. ＋mg                          D. －mg

2．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固    定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直    方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析    正确的是(　　)

    A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

    B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

    C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

    D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

3．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线    相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量    为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)

    A．A和B都向左运动

    B．A和B都向右运动

    C．A静止，B向右运动

    D．A向左运动，B向右运动

4．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有    水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.    不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹    可能正确的是(　　)

    5、一中子与一质量数为A(A>1)的原    子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比    为(　　)

    A.           B.           C.           D. 

6．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女    子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的    运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获    得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方    向上的相互作用，则(　　)

    A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

    B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反

    C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

    D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

7．如图，质量为M的小船在静止水面上    以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若    救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为    (　　)

    A．v0＋v                  B．v0－v

    C．v0＋ (v0＋v)              D．v0＋ (v0－v)

8．(多选)如图，大小相同的摆球a和b的质量    分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a    向左拉开一小角度后释放．若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是(　　)

    A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

    B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

    C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

    D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

9．(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静    止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板    间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块    一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并    与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能    为(　　)

    A.  mv2                   B.  v2

    C.  NμmgL              D．NμmgL

10．如图，在足够长的光滑水    平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，    B、C的质量都为M,三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．

11．两滑块a、b沿水平面上同    一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，    从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：

    (ⅰ)滑块a、b的质量之比；

    (ⅱ)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．

12.如图，三个质量相同的滑块A、B、C，    间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时    间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C    发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数    为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

13．如图所示，一条带有圆轨道的长    轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5  m，    物块A以v0＝6 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，    与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，    右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1 m，物块与各粗    糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1,A、B的质量均为m＝1 kg(重力加速度g取    10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)．

    (1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；

    (2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

    (3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式．

14．某快递公司分拣邮件的水平传输装    置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度向右运动，现    将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.    设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求

    (1)邮件滑动的时间t；

    (2)邮件对地的位移大小x；

    (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.

15．一质量为0.5 kg的小物块放在水平    地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v0    ＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，    碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2.

    (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

    (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

    (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.

16．如图，质量分别为mA、mB的    两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B    球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t    ＝0.3 s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间    A球的速度恰为零.已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻    力及碰撞中的动能损失．求

    (1)B球第一次到达地面时的速度；

    (2)P点距离地面的高度．

17．现利用图(a)所示的装置验    证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带    有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带    有一弹簧片,上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通    过光电门的时间．

    实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片    的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.

    将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，    使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前、后打    出的纸带如图(b)所示．

    若实验允许的相对误差绝对值(||×100%)最大为5%，    本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．

18．如图所示，水平地面上静止放置    一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可    以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对    A施加一个水平向右的恒力F＝10 N,A运动一段时间后，小车左端固定的挡    板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用    下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v-t＝2 m/s.求

    (1)A开始运动时加速度a的大小；

    (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

    (3)A的上表面长度l.

19.如图的水平轨道中，AC段的中点    B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与    静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，    探测器只在t1＝2 s至t2＝4 s内工作,已知P1、P2的质量都为m＝1 kg，P与    AC间的动摩擦因数为μ＝0.1,AB段长L＝4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均    视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞．

    (1)若v1＝6 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；

    (2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和    P向左经过A点时的最大动能E.

20．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，    碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．

21．如图，两块相同平板P1、P2置于    光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由    端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之间的动摩擦因数为μ.求

    (1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；

    (2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.

答案：1A2A3D4B5A6B7C8AD9BD 10(－2)M≤m＜M  11(ⅰ)1∶8　(ⅱ)1∶2

12  v0     13(1)22 N　(2)45　(3)vn＝m/s　(n＝0，1，2，…)

14 (1)0.2 s　(2)0.1 m　(3)－2 J  15(1)0.32　(2)130 N　(3)9 J

16(1)4 m/s　(2)0.75 m    18(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m

19(1)3 m/s　9 J　(2)10 m/s≤v1≤14 m/s　17 J

20           21(1) 　  v0　(2) －L　mv