七年级数学下册期末测试卷(完整版)

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）

A ．m ﹣2＜n ﹣2

B ．44m n >

C ．6m ＜6n

D ．﹣8m ＞﹣8n

2．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )

A ．55°

B ．60°

C ．65°

D ．70°

3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）

A ．16cm

B ．18cm

C ．20cm

D ．21cm 4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）

A ．亏了10元钱

B ．赚了10钱

C ．赚了20元钱

D ．亏了20元钱

5．已知x 是整数，当30x x 的值是( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．﹣6的倒数是（ ）

A ．﹣16

B ．16

C ．﹣6

D ．6

7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角

边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）

A ．2cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．5cm

8．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）

A ．10℃

B ．6℃

C ．﹣6℃

D ．﹣10℃

9．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）

A ．7

B ．12

C ．

D ．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x 3﹣4x=________．

2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．

4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩

的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．

5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________．

6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程（1）25x +-12x -=1-5

x （2）210.60.2-+=x x

2．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩

有相同的解，求a ，b 的值．

3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．

（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；

（2）当t 为何值时，∠COD =90°；

（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．

4．如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 444a a --.

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由

.

5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．

学生读书数量统计表

阅读量/

本学生人数

1 15

2 a

3 b

4 5

（1）直接写出m、a、b的值；

（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、C

4、A

5、A

6、A

7、B

8、A

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、x （x+2）（x ﹣2）

12、20

13、7

14、2m ≤-

15、﹣1

16、②．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

17、（1）1x =-；（2） 1.65x =

18、1

2a b =⎧⎨=-⎩.

19、（1）t=8min 时，射线OC 与OD 重合；

（2）当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ；

（3）存在，略.

20、（1）A （8，0），B （4，4），C （0，4）；（2）t =3；（3）存在；点Q 坐标（0，12）或（0，−4）

21、（1）m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）1150本．

22、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利

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