小学数学六年级上册应用题解答题精选练习题(培优)精品(含答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？

2．图中各有多少个和？填一填。

序号①②③④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

3．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

4．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是2

235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：m）5．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．

6．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？

7．分别以直角三角形ABC 的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm ）

8．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？ 9．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：(80)0.7-⨯=身高标准体重女性：(70)0.6-⨯=身高标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分

比 轻20%以上

轻11%~20%

轻10%~重10%

重11%~20%

重20%以上

等级

消瘦

偏瘦

正常

偏胖

肥胖

cm kg （2）杜叔叔身高170cm ，体重至少减掉10kg 才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg ？

10．甲乙两船同时从A 码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B 码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）

11．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

12．两列火车同时从相距720km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

13．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省

14．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？

15．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人?

16．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）

17．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

18．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．

19．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？

20．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来．

（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来．

21．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

① 1 ②3

++=④1+9+81=91

③13913

⑤（）⑥93

22．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

23．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

24．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②根小棒可以摆多少个八边形？

25．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？

26．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）

27．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出2

9

到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。

（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。

（2）乙仓库原来有苹果多少箱？

28．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

29．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？

30．六（1）班女生人数比全班人数的3

5

多2人，男生有22人，全班有多少人？

31．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？

32．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？33．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

34．修一条公路，已经修完了全程的1

4

，又修了剩余的

1

5

，这时距终点还有6千米，这

条公路全长多少千米．

35．水果店运进一批桂园，第一天售出1

2

，第二天售出余下的3

5

，还剩36千克没有卖，这

批桂园有多少千克？

36．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了1

5

，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃

的总和，最后还剩16 kg．这批面粉有多少千克？

37．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？

38．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．

39．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交1

5

。两个年级共

交了多少件作品？

40．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了2 5

时，防尘口罩刚好完成了3

7

。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工

艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计

划生产医用口罩多少个？

41．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安

装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次日8：00）每千瓦时电价（元）0.630.43

分时电表，一年能节约多少钱？

42．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲

从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

43．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？

44．小红读一本故事书，第一天读了全书的1

6

，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页

数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？

45．学校买来一批书，分给高年级2

5

后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知

中年级分得240本，这批书一共有多少本？

46．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发

地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有4 5

小时的路程．

（1）乙车每小时行多少千米?

（2）A、B两地之间的路程是多少千米?

47．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1

3

还多20页。此时，读完的页数与

未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？

48．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？

49．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？

50．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．70米

【分析】

把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】

（30＋5）÷（1－25%－25%）

＝35÷50%

＝70（米）

答：这条路共有70米。

【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

2．100． 361015 13610

101．第8个图形中有36个，有45个；

第10个图形中有55个，有66个。

【解析】

100．略

101．略

3．68平方厘米

【分析】

涂色部分的面积，相当于是圆面积的3

4

，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半

径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。【详解】

半径的平方：8216

⨯=（平方厘米）

圆的面积：16 3.1450.24

⨯=（平方厘米）涂色部分的面积：

3

50.2437.68

4

⨯=（平方厘米）

答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。

【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。

4．300平方米

【分析】

根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。【详解】

235.5÷3.14＋5×5

＝75＋25

＝100（平方米）

10×10＝100（平方米）

大圆的半径是10米。

10×2＝20（米），5×2＝10（米）

20×20－10×10

＝400－100

＝300（平方米）

答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睛】

此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

5．2750平方米

【详解】

60﹣10×2

＝60﹣20

＝40（米）

50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]

＝1000+3.14×[900﹣400]

＝1000+3.14×500

＝1000+1750

＝2750（平方米）

答：跑道的占地面积2750平方米．

6．乙大，大14.2 cm2

【分析】

甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；

乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。

【详解】

S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）

S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）

乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）

7．68厘米；24平方厘米

【详解】

略

8．（1）

（2）0.285平方米

【详解】

略

9．（1）正常

（2）79.3千克

【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】

（1）（158－70）×0.6

＝88×0.6

＝52.8（千克）

（52.8－50）÷52.8

＝2.8÷52.8

≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

（2）（170－80）×0.7

＝90×0.7

＝63（千克）

63×（1＋10%）＋10

＝63×1.1＋10

＝69.3＋10＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。10．甲船35千米/时，乙船40千米/时

【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x－87.5%x×4＝20

4x－3.5x＝20

0.5x＝20

x＝40

40×87.5%＝35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

11．盈利；盈利162元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】

1560÷（1＋25%）

＝1560÷1.25

＝1248（元）

1350÷（1－10%）

＝1350÷90%

＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元）

1248＋1500＝2748（元）

2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

12．甲140千米/时；乙100千米/时

【解析】

【详解】 720÷3×=140（千米/时） 140×=100（千米/时）

13．67%；200%

【分析】

①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求； ②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是11.5、乘大巴的速度是14.5，依据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】

①1小时30分＝1.5小时

（4.5－1.5）÷4.5

＝3÷4.5

≈66.67% ②（11.5－14.5）÷14.5 222399

⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭ 4299

=÷ 200%=

答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】

本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。

14．180个

【详解】

解：设这批零件共有x 个，

x ：（ x ﹣18）＝5：4

2x ＝x ﹣90

2x ﹣2x ＝x ﹣90﹣2x

0＝x ﹣90

0+90＝x﹣90+90

90＝x

90＝x

x＝180；

答：这批零件一共180个．

15．30人

【详解】

450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）

答：又招进女工30人。

16．2米或3米

【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；

方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】

①

（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）

②

（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）

答：这根竹竿可能是2米或3米。

17．（1）3；20

（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。

同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。

因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5

则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。

【详解】

（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。

18．明明184页；媛媛140页

【详解】

=184（页）

92÷1

2

（92+13）÷75%=140（页）

19．612

【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。

【详解】

第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。

20．（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长

（2）

（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）．

【详解】

略

21．117；

【解析】

【详解】

略

22．解：第一个图形中三角形个数：1个；

第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；

第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；

第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；

第n个图形中三角形个数：

（n-1）×4+1=（4n-3）（个）

4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015个图形．

【解析】

【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．

23．图2（19：47：26）；

图3

【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】

据分析可得，图2代表（19：47：26）；

图3是：

故答案为：图2（19：47：26）；

图3是。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。

24．（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9个

【详解】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝，解得：n ＝9．

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．

25．（1）409

天 （2）甲：144件

乙：120件

丙：96件

【分析】

（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

（1）111810⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 9140=÷ 409

=（天） 答：甲、乙两组合作，需要

409天完成。 （2）360×40%＝144（件）

()360140%⨯-

3600.6⨯＝

216＝（件）

521612054⨯

+＝（件） 42169654

⨯+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

26．345平方米

【详解】

如图所示：

1

4

×3.14×（12﹣10）2

＝108×3.14+2×3.14

＝110×3.14

≈345（平方米）

答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．27．（1）见详解；（2）200箱

【分析】

（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库的2

9

等于乙仓库加甲仓库的

2

9

，据此画图。

（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（1－2

9

－

2

9

），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两

个仓库的分率之和，求出单位“1”甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。【详解】

（1）画图如下：

（2）560÷（1－2

9

－

2

9

＋1）

＝560÷14 9

＝360（箱）

360×（1－2

9－

2

9

）

＝360×5 9

＝200（箱）

答：乙仓库原来有苹果200箱。

【点睛】

此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量所占单位“1”的分率是解题关键。

28．80天

【分析】

根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为1

60

，则甲队单独做18天后，剩下

总量的1－1

60

×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲

队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。【详解】

（1－1

60

×18）÷24－

1

60

＝21

30

÷24－

1

60

＝

7

240

－

1

60

＝1

80

；

1÷1

80

＝80（天）；

答：乙队单独完成这项工程需要80天。

【点睛】

解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

29．50000个

【分析】

先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

【详解】

1

18

8

÷=

1

110

10

÷=

119

81040

+=

99

4

4010

⨯=

91

1

1010

-=

1

500050000

10

÷=（个）

答：这份稿件一共有50000个字。

【点睛】

量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。30．60人

【分析】

将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3

5

，用男生人数÷对应分率即

可。【详解】

（22＋2）÷（1－3

5

）

＝24÷2 5

＝60（人）

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

31．24个

【分析】

根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。

【详解】

12÷（1－1

2）÷（1－

1

3

）÷（1－

1

4

）÷（1－

1

5

）÷（1－

1

6

）÷（1－

1

7

）

＝12÷1

2÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

＝84（个）

84×1

7

＝12（个）

（84－12）×1 6

＝72×1 6

＝12（个）

12＋12＝24（个）

答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。

【点睛】

关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。32．600千米

【分析】甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作

1

10

，慢车速

度看作

1

15

，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷

对应分率即可。【详解】

（

1

10

＋

1

15

）×4

＝1

6×4

＝2 3

200÷（1－2

3

）

＝200÷1 3

＝600（千米）

答：甲、乙两地相距600千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。33．10天

【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，

即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是

1

12

，乙丙合作的工

作效率为

1

15

，甲丙合作的工作效率为

1

20

．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为

1

12

＋

1 15＋

1

20

，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（

1

12

＋

1

15

＋

1

20

）÷2＝

1

10

．因此三队合作完

成这项工程的时间为1÷

1

10

＝10（天）．

【详解】

1÷[（

1

12

＋

1

15

＋

1

20

）÷2]

＝1÷[1

5

÷2]

＝1÷

1 10

＝10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成．34．10千米

【详解】

6÷[1﹣ 14 ﹣（1﹣ 14

）× 15 ]

=6÷（ 34 ﹣ 34 × 1

5 ） =6÷（ 34 ﹣ 3

20

） =6÷ 35

=10（千米）

答：这条公路全长是10千米． 35．180千克 【详解】 36÷（1-

12-12×3

5

)=180(千克） 36．160kg 【解析】 【详解】

()1102121605⎛⎫

+⨯÷-

⨯= ⎪⎝⎭

(kg) 37．400千克 【详解】

1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ ），

=140÷0.35， =400（千克）； 答：这批橘子重400千克 38．61 【详解】 根据题意得： [3.14×（10÷2）2×12﹣1

2

×6×8]×4 ＝[39.25﹣24]×4 ＝15.25×4 ＝61

答：阴影部分的面积是61． 39．33件 【分析】

六年级比五年级多交15，说明六年级作品占五年级作品的115⎛⎫

+ ⎪⎝⎭

，据此求出六年级作品数

量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。 【详解】

1151515⎛⎫

+⨯+ ⎪⎝⎭

＝15＋18 ＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 40．24500个 【分析】

根据题目可知，当医用口罩完成了

25时，防尘口罩刚好完成了3

7

，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝

25∶37＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝14

15

，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的

1514，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：15

14

；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝3

2

，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的1514÷32

＝5

7，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产

医用口罩的57，即口罩总量×（1－25）×5

7，设：口罩总量为x 个，列方程：x －37

x －x×（1－

25

）×5

7＝3500，解方程，即可解答。

【详解】

解：设原计划生产口罩x 个，由题意分析可列出方程： 325

(1)3500757

x x x ---⨯= 435

3500757

x x -⨯= 43

350077x x -= 1

35007

x = 24500x =

答：原计划生产医用口罩24500个。 【点睛】

本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。 41．176元 【分析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰

【详解】

4800×0.55＝20（元）

4800÷（5＋7）

＝4800÷12

＝400（千瓦时）

400×5＝2000（千瓦时）

400×7＝2800（千瓦时）

2000×0.63＋2800×0.43

＝1260＋1204

＝24（元）

20－24＝176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

42．28分

【分析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。

【详解】

根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：

三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；

10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，

4×10－12

＝40－12

＝28（分）

答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。

【点睛】

此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

43．5天

【分析】

甲的工作效率是

1

15

，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是

1

10

，甲、乙两人

各做3天后，还剩下1

2

，交给乙单独做还需要5天。

【详解】

1

115

15

÷=

11

÷23

1510

⨯＝

11

133

1510

-⨯-⨯

13

1

510

=--

1

2

=

11

5

210

÷=（天）

答：乙完成这件工作还需要5天。

【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，⨯=

工作效率工作时间工作总量。

44．84页

【分析】

设这本书有x 页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的

557+，未读页数占总页数的757

+，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。

【详解】

解：设这本书有x 页。

1536657

15366125136126

13

x x x x x x x +=++=-== 144x =

77144144845712

⨯=⨯=+（页） 答：小红再读84页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

45．700本

【分析】 用24074÷ 算出的是分给高年级25后剩下的书的本数，420本对应的分率是 215⎛⎫- ⎪⎝⎭

，所以用242015⎛⎫÷- ⎪⎝⎭

可求出这批书一共有多少本。 【详解】 240÷47

＝420（本） 420÷(1)25

- ＝420÷35

＝700（本）

答：这批书一共有700本。

【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 46．（1）35千米;(2) 300千米

【详解】

（1）40×78

=35（千米） 答：乙车每小时行35千米．

（2）甲到A 时，乙行驶路程占全程为： (35×815)÷[40×(1+25%)]=2875 所以全程为： (

45×35)÷(715-2875) =300(米)

47．240页

【分析】

可设这本书一共有x 页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的557+；据此根据已读的页数又是这本书总页数的13

还多20页列方程，求解即可。 【详解】

解：设这本书一共有x 页。

1520357

x x +=+ 12012

x = 240x =

答：这本书一共有240页。

【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。

48．甲0.5万元；乙1.5万元

【详解】 甲工作的天数：111(141)()121214⨯-÷-=11630

÷=5（天） 乙工作的天数：1459-=（天） 甲、乙工作量的比：11(

5):(9)1:32012⨯⨯= 甲获得的钱：120.513⨯

=+（万元） 乙获得的钱：32 1.513

⨯

=+（万元) 49．180页

【详解】

11 1215

-

++

）

=30÷1 6

=180（页）

答：这本书共有180页。

50．1米

【详解】

254.34÷3.14＝81（平方米）

因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分>

20÷2－9＝1（米） <3分>

答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。