2018-2019八年级数学期末试卷(题目答题卡答案全套)8

八 年 级 数 学

（考试时间100分钟）        评价等级                

同学们，经过一个学期的学习，你一定有了不少的收获，这儿为你提供了一个自我展示的舞台，你一定能行，加油哦！

一、单选题（共12题；共36分）

1.下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（　　）            

A. 2，3，4                            B. 3，4，7                            C. 4，6，2                            D. 7，10，2

2.无论x取何值时，下列分式中总有意义的是（   ）            

A.                                     B.                                     C.                                     D. 

3.下列说法正确的是（　　）            

A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形               B. 全等三角形的周长和面积分别相等

C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形               D. 所有的等边三角形都是全等三角形

4.在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）            

A. 扩大为原来的2倍                       B. 缩小为原来的                        C. 不变                       D. 不确定

5.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（　　）两点上的木条.  

A. A和F                                    B. C和E                                    C. C和A                                    D. E和F

6.等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（　　）            

A. 48°                              B. 48°或42°                              C. 42°或66°                              D. 48°或66°

7.若关于x的分式方程 + =2有增根，则m的值是（  ）            

A. m=﹣1                              B. m=0                              C. m=3                              D. m=0或m=3

8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）                                B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2                                   D. a2﹣b2=（a﹣b）2

9.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（   ）            

A. ﹣ =20                                     B. ﹣ =20

C. ﹣ =500                                   D. ﹣ =500

10.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

A. （﹣2，﹣3）                       B. （2，﹣3）                       C. （2，3）                       D. （0，3）

11.若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（      ）.            

A. m＞﹣1                        B. m≥1                        C. m＞﹣1且m≠1                        D. m≥﹣1且m≠1

12.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（　　）

①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．

A. ①③④                                B. ②③④                                C. ①②④                                D. ①②③

二、填空题（共6题；共18分）

13.计算：（-3）2=________ ．     

14.（2017•毕节市）分解因式：2x2﹣8xy+8y2=________．    

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于________．  

16.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为________ ．

17.如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是________．  

18.我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，  max{﹣5.6，﹣8.7}=﹣5.6，max{﹣3，0}=0…那么：关于x的方程 的解是________．    

三、作图题（共1题；共5分）

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1  ， 并写出点B的对应点B1的坐标；

②画出△ABC向下平移3个单位的△A2B2C2  ， 并写出点C的对应点C2的坐标．    

四、解答题（共4题；共31分）

20.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=， b=﹣．   （8分）  

21.先化简，再求值： ，其中 ．  （8分）  

22（10分）.如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，

EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG．

23.（15分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

莎车县教学质量监测2018-2019学年第一学期期末模拟测试卷

答题卡

八 年 级 数 学（卷一） 

（考试时间100分钟）        评价等级                

同学们，经过一个学期的学习，你一定有了不少的收获，这儿为你提供了一个自我展示的舞台，你一定能行，加油哦！

一、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共36分）

   13、       _____    14、       _______________ 15、              16、_______________ 17、_____________     18、__________

3、作图题（5分）

19、

4、解答题（31分）

 20、（8分）

21、（8分）

22、（10分）

23、（15分）

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A  

【考点】三角形三边关系   

【解析】【分析】A、能，因为3﹣2＜4＜3+2，所以能组成三角形；

B、不能，因为7=3+4，所以不能组成三角形；

C、不能，因为6=4+2，所以不能组成三角形；

D、不能，因为7+2＜10，所以不能组成三角形。

【点评】本题比较简单，考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

2.【答案】C  

【考点】分式有意义的条件   

【解析】【解答】解：A、x=0时，x2=0，分式无意义，故本选项错误；  B、x=﹣3时，x+3=0，分式无意义，故本选项错误；

C、对任意实数，x2+1≠0，分式有意义，故本选项正确；

D、x=1时，x+1=0，分式无意义，故本选项错误．

故选C．

【分析】根据分母等于0，分式无意义；分母不等于0，分式有意义对各选项举反例判断即可．

3.【答案】B  

【考点】全等三角形的应用   

【解析】【解答】解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；

B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；

C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；

D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误．

故选B．

【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即可求解．

4.【答案】A  

【考点】分式的基本性质   

【解析】【解答】解：在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，  故选：A．

【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

5.【答案】D  

【考点】三角形的稳定性   

【解析】【解答】A项，A、F与D能够组成三角形，能固定形状，故本选项不符题意；

B项，C、E与B能够组成三角形，能固定形状，故本选项不符题意；

C项，C、A与B能够组成三角形，能固定形状，故本选项不符题意；

D项，E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项符合题意．

【分析】本题考查了三角形的稳定性，观察图形并熟记三角形的定义是解题的关键.

6.【答案】D  

【考点】等腰三角形的性质   

【解析】【解答】解：当底角为48°时，则底角为48°；

当顶角为48°时，则底角=​=66°；

综上可知三角形的一个底角为48°或66°，

故选D．

【分析】分底角为48°和顶角48°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可．

7.【答案】A  

【考点】分式方程的增根   

【解析】【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）得，  

2﹣x﹣m=2（x﹣3），

∵分式方程有增根，

∴x﹣3=0，

解得x=3，

∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），

解得m=﹣1．

故选A．

【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．

8.【答案】A  

【考点】平方差公式的几何背景   

【解析】【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故选A．

【分析】（1）中的面积=a2﹣b2  ， （2）中梯形的面积=（2a+2b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b），两图形阴影面积相等，据此即可解答．

9.【答案】A  

【考点】由实际问题抽象出分式方程   

【解析】【解答】解：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，

∴ ﹣ =20．

故答案为：A．

【分析】由题意“新增项目数量比今年多20个”可列出分式方程，解分式方程即可得出答案.

10.【答案】A  

【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定   

【解析】【解答】解：A、D的坐标为（﹣2，﹣3），根据A、B、C的坐标能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根据SSS即可推出两三角形全等，故本选项正确；

B、D的坐标为（2，﹣3），此时△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；

C、D的坐标为（2，3），此时△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；

D、D的坐标为（0，3），此时D点和A点重合，是一个三角形，故本选项错误；

故选A．

【分析】根据点D的坐标看看三角形的形状，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

11.【答案】D  

【考点】分式方程的解   

【解析】【解答】去分母得：m﹣1=2x﹣2，

解得：x= ，

由题意得： ≥0且 ≠1，

解得：m≥﹣1且m≠1，

故选：D

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．

12.【答案】A  

【考点】直角三角形全等的判定   

【解析】【解答】解：如图所示，

①∵BE平分∠ABC，

∴∠5=∠6，

∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，

∴∠A=∠4，

∵∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，

∠1=∠2，

故∠CFE=∠CEF，所以①正确；

②若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，

由（1）可知：∠A=∠4，

∴∠A=∠5=∠6，

∵∠A+∠5+∠6=180°，

∴∠A=30°，

即只有当∠A=30°时，∠FCB=∠FBC而已知没有这个条件，故②错误；

③∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，

∴∠A=∠4，

即∠A=∠DCB，故③正确；

④∵∠1=∠2，∠1+∠5=90°，

∴∠2+∠5=90°，

即：∠CFE与∠CBF互余，故④正确．

故选A．

【分析】①利用外角的性质可得∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，由角平分线的性质可得：∠5=∠6，由同角的余角相等可得：∠A=∠4，进而可得∠1=∠2，即∠CFE=∠CEF；

②采用分析法，若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，进而∠A=∠5=∠6，然后由直角三角形两锐角互余可得∠A=30°，即只有当∠A=30°时，∠FCB=∠FBC而已知没有这个条件；

③由同角的余角相等可得：∠A=∠4，即∠A=∠DCB；

④由∠1=∠2，∠1与∠5互余，可得∠2与∠5互余，即：∠CFE与∠CBF互余．

二、填空题

13.【答案】9  

【考点】有理数的乘方   

【解析】【解答】（-3）2=9．

【分析】本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．

14.【答案】2（x﹣2y）2  

【考点】提公因式法与公式法的综合运用   

【解析】【解答】解：2x2﹣8xy+8y2=2（x2﹣4xy+4y2）

=2（x﹣2y）2 ． 

故答案为：2（x﹣2y）2 ． 

【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可．

15.【答案】6cm  

【考点】线段垂直平分线的性质   

【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB，  ∴AE=BE，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠A=∠1=∠2，

∵∠C=90°，

∴∠A=∠1=∠2=30°，

∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90°，

∴CE=DE=3cm，

在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°，

∴AE=2DE=6cm，

故答案为：6cm．

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，推出∠A=∠1=∠2=30°，求出DE=CE=3cm，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．

16.【答案】36°  

【考点】等腰三角形的性质   

【解析】【解答】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵CD=DA，

∴∠C=∠DAC，

∵BA=BD，

∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，

又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，

∴5∠B=180°，

∴∠B=36°，

故答案为：36°．

【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．

17.【答案】36  

【考点】角平分线的性质   

【解析】【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，  

∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，

∴OE=OD=4，

同理OF=OD=4，

△ABC的面积= ×AB×4+ ×AC×4+ ×BC×4=36．

【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OE=OD=4和OF=OD=4，根据三角形面积公式计算即可．

18.【答案】﹣1或1+ 

【考点】分式方程的解   

【解析】【解答】解：①当x＞﹣x，即x＞0时，有：x= ，  解得：x1=1+ ，x2=1﹣ （舍）；

②当﹣x＞x，即x＜0时，有﹣x= ，

解得：x=﹣1；

综上，关于x的方程 的解是x=1+ 或x=﹣1．

故答案为：﹣1或1+ ．

【分析】根据新定义分x＞﹣x、﹣x＞x两种情况，分别列出方程求解即可．

三、作图题

19.【答案】解：如图：△A1B1C1、△A2B2C2即为①②所求，B1坐标为（3，3）、C2坐标为（﹣4，﹣2）．

【考点】作图﹣轴对称，作图﹣平移   

【解析】【分析】（1）直接利用关于Y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2） 直接利用关于平移的性质得出对应点位置进而得出答案。

四、解答题

20.【答案】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2  ， 

当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．  

【考点】分式的化简求值   

【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

21.【答案】解法一解：原式= 

= 

= 

当 时，原式= ．

解法二：原式= 

= 

= 

当 时，原式= 

【考点】分式的化简求值   

【解析】【分析】方法一、此题先算括号里的异分母分式的加法，再算分式的除法，最后代入求值即可；方法二、观察此分式的特点，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算。结果化成最简分式，再代入求值即可。

22.【答案】解：证明：连接BE、EC，

∵ED⊥BC，

D为BC中点，

∴BE=EC，

∵EF⊥AB EG⊥AG，

且AE平分∠FAG，

∴FE=EG，

在Rt△BFE和Rt△CGE中 ，BE=CE,EF=EG

∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），

∴BF=CG  

【考点】角平分线的性质   

【解析】【分析】先根据角平分线的性质得FE=EG，．再根据直角三角形的判定Rt△BAE≌Rt△BDE，对应边相等.

23.【答案】①证明：在△ABE和△CBD中，

 ，

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

②解：∵△ABE≌△CBD，

∴∠AEB=∠BDC，

∵∠AEB为△AEC的外角，

∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，

则∠BDC=75°．  

【考点】三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质   

【解析】【分析】①利用SAS即可得证；

②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．