初一下册数学测试卷

1、在平面直角坐标系中，已知点P（–2，3），则点P在

A．第一象限            B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

2、π、，–，，3.1416，中，无理数的个数是

A．1个                B．2个                C．3个                D．4个

3、

4、直线a,b,c,d的位置如图所示,若∠1=∠2=90∘,∠3=42∘,那么∠4等于()

A. 130∘

B. 138∘

C. 140∘

D. 142∘

5、在“国际禁烟日”当天,某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟,随机抽查了200个成年人,结果其中有10个成年人吸烟,对于这个数据收集和处理问题,下列说法正确的是()

A. 调查的方式是普查

B. 样本容量是200

C. 该小区只有190个成年人不吸烟

D. 该小区一定有300人吸烟

6、关于x的不等式组{3x−1>4(x−1)xA. m=3

B. m>3

C. m<3

D. m⩾3

7、依次给出点的坐标（0，3），（1，1），（2，–1），（3，–3），…，依此规律，则第2018个点的坐标为

A．（2018，–2016）                        B．（2017，–2015）                

C．（2017，–4033）                        D．（2017，–4031）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

8、如图,将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△A1B1C1,若B1C=4,则△A1B1C1的底边B1C1上的高为___.

9、一列快车长306m,一列慢车长344m,两车相向而行,从相遇到离开需要13s,如果同向而行,快车从追及到超过慢车需要65s,求快车、慢车各自的速度。若设快车速度为x m/s,慢车速度为y m/s,那么,由题意列出的方程为              

10、数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是__________．

11、在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．

小军同学的作法如下：

①如图2，连接AB；

②过点A作AC⊥直线l于点C；

则折线段B–A–C为所求．

老师说：小军同学的方案是正确的．

请回答：该方案最节省材料的依据是__________．

12、如图，已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B．过点B作BD⊥AM于点D，则图中∠ABD和∠C的关系是__________．

三、解答题（本大题共7小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13、

14、如图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东方向有一个小岛B，从灯塔A处看到在它的北偏东50°方向上有一艘轮船C.

（1）要确定轮船C的位置必须要有哪些数据？

（2）从轮船C看灯塔A用怎样的方位角来表示？

（3）若∠ACB=90°，那么轮船C位于小岛B的什么方向？

15、如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A的路线移动。

(1)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。

(2)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间。

16、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

17、2010年我国西南地区遭受的历史罕见特大旱灾，牵动着每一位中国人的心。某校开展了以“大旱面前奉献爱心”为主题的捐水活动，共捐献3250瓶矿泉水。学校采购了两种专用包装箱，将矿泉水包装后送往灾区，已知一个大包装箱价格为5元，可装水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装水5瓶，该校采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完全部矿泉水。

(1)该校采购的大小包装箱各是多少个?

(2)学校准备派A. B两种型号的车共10辆运送这批矿泉水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱矿泉水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱矿泉水，要求每辆车必须都同时装运大小包装箱的矿泉水，求一次性运完这批矿泉水的所有安排方案。

18、某学校对某班学生“五⋅一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

(1)求出该班学生的总人数。

(2)补全频数分布直方图。

(3)求出扇形统计图中α的度数。

(4)你更喜欢哪一种度假方式。

19、（本小题满分8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（–3，3），B（–5，1），C（–2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b–2）．

（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．

（2）在图中画出△A1B1C1．

（3）连接AA1，求△AOA1的面积．