比的意义和性质整理与复习

南京市武定新村小学 曹逸

教学内容：苏教版数学第十二册110页

教学要求：

1、通过系统的整理，帮助学生在头脑中形成比的意义与基本性质的知识结构，提高学生对比的意义与基本性质知识的掌握水平。

2、使学生加深理解比的意义、比的基本性质，以及与其他知识的联系，熟练地掌握求比值与化简比的解法，运用比的有关知识计算按比例分配的问题。

3、引导学生运用教学内容，解决生活实际问题，增强学生对数学与实际生活联系的感受，学到有价值的数学。

教学重点：

1、比的意义、比的基本性质与其他知识的联系与区别。

2、求比值与化简比的区别与联系。

教学难点：

进一步理解、掌握按比例分配应用题的特点、解题思路和方法。

教学过程：

一、联系实际，激趣引入

可口可乐公司要做一批广告旗：

出示三幅“可口可乐”广告旗图

你想选择哪一幅图？出示第一幅图的长与宽:3分米、2分米

能不能用数学语言描述长与宽的关系？

出示课题：比的意义和性质整理与复习

[设计意图：从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。]

二、整理知识，构成网络

1、你认为在比的意义与性质中需要掌握哪些知识？

出示知识点：比的意义、比的基本性质、求比值、化简比等

2、小组合作：选择你感兴趣的知识点在书中寻找概念及有关知识点并举例说明。

3、反馈并举例说明：让学生自由反馈你所知道的有关知识。

随机板书相应的概念与例子。

哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？

适时梳理知识：

（1）比与分数、除法之间的联系与区别；

（2）比的基本性质与商不变性质、分数基本性质的联系；

（3）求比值与化简比的区别与联系等

 [设计意图：本节课的知识较多，较零散，因此，我让学生小组合作，自己找出知识点并举例说明，让学生主动地去整理知识，通过举例加深对知识的理解，并发现知识点必须通过对比，明确知识之间的联系与区别后才能加深对知识的理解。既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。]

三、多层练习，实际运用

（一）基本练习，进行巩固：

1、求比值与化简比：

2、辨析练习：

（1）比的前项与后项可以是任意数。

追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？

（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173

（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。

（4）甲数：乙数=4：5，甲数比乙数少25%。

（二）走进生活，实际运用：

1、寻找生活中的比：

（1）现场采集信息，寻找比。如班级人数、男生女生人数等

（2）课件出示：根据以下提供的信息，开动脑筋，先提出问题，再说说这些量之间的比：

可口可乐：买了6瓶共用21元        芬达： 买了7瓶 每瓶3元

学生找到总价比、数量比、单价比等

引导学生观察你能发现什么规律？

[设计意图：创设生活情境，在情境中寻找相应数量的比，并从中感悟当总价一定时单价比与数量比之间的关系。]

 2、比值在生活中的运用

出示可口可乐与芬达汽水，哪一种汽水甜？你想知道什么条件？

糖：24克

水：500克

糖：30克

水：600克

怎样比较？

[设计意图：学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。]

3、按比例分配在生活中的运用

小红买了4瓶可口可乐，小明买了3瓶，一共用了22.4元，两人各应付多少钱？

（1）学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。

（2）把瓶数改成两人各买了3瓶，可以怎样解答？你发现什么？

（3）把共用去22.4元改成平均每人用去11.2元，你应如何解答？

（4）把平均每人用去11.2元改成小红比小明多用3.2元，你应如何解答？

[设计意图：按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系，并且通过改变条件，让学生进一步明确按比例分配的特征，掌握正确的解题方法。]

4、实际运用：

六1班准备召开六一中队联欢会，共有班费200元可支配，

你认为召开联欢会需要购买哪几类物品？

你准备支配其中的多少元？

可以按什么比分配？

算出各应付多少钱？

小组合作，填写表格：

5、今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？