四升五奥数1

第一节  找规律（一）

【典型例题】

例1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、4、7、10、（   ）、16、19

分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13

例2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1、2、4、7、（    ）、16、22

分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1、2、3，由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11，或16-5=11

例3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23、4、20、6、17、8、（    ）、（    ）、11、12

分析：在这列数中，第一个数减去3的数是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14。11后面的数为8+2=10。

应填的数分别为：17-3=14，8+2=10

例4、在数列1、1、2、3、5、8、13、（    ）、34、55……中，括号里应填什么数？

分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21，或34-13=21

例5、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（8、4）、（5、7）、（10、2）、（□、9）

分析：经仔细观察、分析，不难发现，每个括号里的两上数相加的和都是12，根据这一规律，□里所填的数应为：12-9=3

【随堂练习】

1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2、6、10、14、（   ）、22、26

（2）3、6、9、12、（   ）、18、21

（3）33、28、23、（   ）、13、（   ）、3

（4）55、49、43、（   ）、31、（   ）、19

（5）3、6、12、（   ）、48、（    ）、192

（6）2、6、18、（   ）、162、（   ）

（7）128、、32、（   ）、8、（   ）、2

（8）19、3、17、3、15、3、（   ）、（   ）、11、3

2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10、11、13、16、20、（   ）、31

（2）1、4、9、16、25、（   ）、49、

（3）3、2、5、2、7、2、（   ）、（   ）、11、2

（4）53、44、36、29、（   ）、18、（   ）、11、9、8、

（5）81、、49、36、（   ）、16、（   ）、4、1、0

（6）28、1、26、1、24、1、（   ）、（   ）、20、1

（7）30、2、26、2、22、2、（   ）、（   ）、14、2

（8）1、6、4、8、7、10、（   ）、（   ）、13、14

3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、6、5、10、9、14、13、（   ）、（   ）

（2）13、2、15、4、17、6、（   ）、（   ）

（3）3、29、4、27、6、26、9、23、（   ）、（   ）、18、14

（4）21、2、19、5、17、8、（   ）、（   ）

（5）32、20、29、18、26、16、（   ）、（   ）、20、12

（6）2、9、6、10、18、11、54、（   ）、（   ）、13、486

（7）1、5、2、8、4、11、8、14、（   ）、（   ）

（8）320、1、160、3、80、9、40、27、（   ）、（   ）

【巩固提高】

1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2、2、4、6、10、16、（   ）、（   ）

（2）34、21、13、8、5、（   ）、2、（   ）

（3）0、1、3、8、21、（   ）、144

（4）3、7、15、31、63、（   ）、（   ）

（5）33、17、9、5、3、（   ）

（6）0、1、4、15、56、（   ）

（7）1、3、6、8、16、18、（   ）、（   ）、76、78

（8）0、1、2、4、7、12、20、（   ）

2、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数，

（1）（6、9）、（7、8）、（10、5）、（   、13）

（2）（1、24）、（2、12）、（3、8）、（4、   ）

（3）（18、17）、（14、10）、（10、1）、（ 、5）

（4）（1、3）、（5、9）、（7、13）、（9、 ）

（5）（2、3）、（5、7）、（7、10）、（10、 ）

（6）（、62）、（48、46）、（29、27）、（15、  ）

（7）（100、50）、（86、43）、（、32）、（  、21）

（8）（8、6）、（16、3）、（24、2）、（12、 ）

第二节  找规律（二）

【典型例题】

例1、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

例2、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三图形的括号里应填什么数？

分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5606，4808。根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：824024

括号里应填的数为：8×30÷10=24

例3、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题得数。

12345679×9=                12345679×18=

12345679×54=                12345679×81=

分析：题中每个算式的被乘数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即111 11 11 11。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的乘数是9乘以几，乘积就是由9个几组成的。

因为：12345679×9=111 11 11 11，18=9×2

所以：12345679×18=222222222

同理：12345679×54=666666666

12345679×81=999999999

例4、找规律计算。

（1）81-18=（8-1）×9=7×9=63

（2）72-27=（7-2）×9=5×9=45

（3）63-36=（□-□）×9=□×9=□

分析：经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后的两位数相减，只要将十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。

63-36=（6-3）×9=3×9=27

例5、计算。

（1）26×11=            （2）38×11=

分析：一个两位数和11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。

百    十    个

位    位    位

（1）26×11=2（2+6）6=286

百    十    个

位    位    位

（2）38×11=3（3+8）8=418

【随堂练习】

1、找规律，在空格里填上适当的数。

【巩固提高】

1、找规律，写得数。

（1）1+0×9=                 2+1×9=

3+12×9=                 4+123×9=

9+12345678×9=

（2）1×1=                     11×11=

111×111=                 111…1×111…1=

                         9个1      9个1

（3）19+9×9=                 118+98×9=

1117+987×9=             11116+9876×9=

111115+98765×9=

2、利用规律计算。

（1）53-35=                （2）82-28=                （3）92-29=

（4）61-16=                （5）95-59=

3、找规律计算。

（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88

（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165

（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□

4、计算下面各题

（1）27×11=            （2）32×11=            （3）39×11=

（4）46×11=            （5）92×11=            （6）98×11=