沪科版八年级下学期期末数学试卷及答案

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温馨提示：

    这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你一定能自主、自信地完成这份答卷，成功的喜悦一定会属于你！

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）一 填空题（每小题3分，共30分）

1. 已知、 为实数，，则的值等于（    ）                  A.8              B.4             C.12          D. 

2.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为  （    ）

A. 6           B. 2.4         C. 4.8       D. 8

3.下列根式不能与合并的是                         （     ）                      

A.        B.        C.        D. 

4.关于的一元二次方程的根的情况是         (    )

A. 有两个不相等的实数根　     C. 有两个相等的实数根

B. 没有实数根　　　　　　　　 D. 无法确定

5.已知0和都是某个方程的解，此方程可能是            （    ） 

A.   B.    C.   D.

6.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于     （    ）

A.18°       B.36°       C.72°      D.108°

7.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是                      （    ）

A.  3 ：4        B.1 ：2      C. 9 ：16     D. 5 ：8

8.如果，那么x的值为    （     ）

  A.2或 -1      B. 0或1    C. 2      D.  -1

9.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了调查，最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是                 （    ）

    A.中位数        B.平均数      C.众数       D.加权平均数

10.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为   (        )

A． B．  C． D．

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11.当           时，在实数范围内有意义.

12.如果、是方程的两个根，那么代数式的值是          ．                                             

13.一组数据5，-2，3，，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是           .

14.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______    cm2．

15.已知  < 0，若b=2-a,则b的取值范围是           

16.如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D,E两点分别在AB,BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则点F到AC的距离为               

17.用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E. F所在的直线折成V字形图案,已知图中∠1=62∘，则∠2的度数为___.

18.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动。如果点E. F同时出发,设运动时间为t(s)当t=          s时，以A. C. E. F为顶点四边形是平行四边形。

三、解答题(共6小题，共48分)

19. 解方程:                 20. 计算 ;     

21.定义新运算：对于任意实数m,n都有m☆n=,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算。例如：−3☆2=×2+2=20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0.

(1)求a的值；

(2)请判断方程：的根的情况。

22.在下面的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点称为格点,请在图中以格点为顶点,画出一个三角形,使三边长分别为3,，5，并求此三角形的面积。

23.受房价影响，我市某楼盘2018年3月份房价为100元/平方米，2018年5月份房价为16800元/平方米。若这两个月该楼盘房价降低的百分率相同，求这个百分率。（精确到0.1％）

24.中华文明,源远流长：中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/

(1)a=___，b=___；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段；

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

25. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．