大跨刚构桥梁气动弹性试验及分析

陈艾荣　项海帆

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室　上海,200092)

摘要　对位于台风袭击地区的大跨预应力混凝土薄壁柔性墩刚架桥,其最大双悬臂状态为在整个施工过程中最不利抗风状态。本文以一座位于强台风地区的实桥为例,通过对此类桥梁的成桥和施工状态的动力特性的特点、全桥气动弹性模型的设计方法、紊流风场的模拟和风洞试验的介绍,讨论了这种变截面结构桥梁的气动弹性问题,在准定常假定的基础上,给出了此类桥梁的驰振稳定性判别准则和频率域中的抖振分析方法,并同试验结果进行了比较。

关键词:刚架桥;风荷载;气动弹性;弛振;抖振

中图分类号:U 44;TU 313

收稿日期:1998206202;修改稿收到日期:1999202201

大跨预应力混凝土薄壁柔性墩刚架桥一般采用悬臂施工方法建造。通过对多座已建成的同类桥梁的抗风研究,对位于台风袭击地区的这种桥梁,其最大双悬臂状态为在整个施工过程中最抗风不利状态[1]。由于预应力混凝土薄壁柔性墩刚架桥为变截面结构,其气动弹性性能,较其它类型的桥梁结构更有其特殊性和复杂性。

本文以广东南澳跨海大桥为例,介绍其全桥气动弹性模型风洞试验方法、截面气动力系数特征、驰振稳定性和抖振响应分析方法。

1　全桥气弹模型的设计和紊流风场的模拟

南澳跨海大桥主桥为130m +205m +130m 的预应力混凝土三跨双薄壁墩连续刚构桥,桥面全宽17.1m 。上部结构采用悬臂浇注方法施工,其最大双悬臂总长202m 。详细的结构动力特性分析表明:对刚构桥,最不利的振动为第一阶面外的水平振动和第一阶面内竖向弯曲振动。表1为南澳跨海大桥主桥成桥状态和最大双悬臂状态的动力特性计算结果。

表1　成桥状态与最大双悬臂状态的自振频率 H z 边界条件成桥状态

最大双悬臂状态一阶水平侧弯振动一阶竖向振动

一阶水平扭摆一阶竖向振动墩底嵌固0.70940.8019

0.25720.5075墩底弹性支承0.55170.78190.16690.4677

可以看出,刚架桥在施工阶段的固有振动频率远远小于成桥状态。因而对刚架桥,应重点考察在施工阶段的风致振动问题。在施工阶段,一阶水平振动振型为主梁绕墩面外的刚体

第12卷第4期1999年12月　　　　　　　振　动　工　程　学　报Jou rnal of V ib rati on Engineering

　　　　　　　V o l .12N o.4D ec .1999

试验在同济大学土木工程国家防灾实验室试验段宽15m的TJ—3边界层风洞进行。确定模型的尺度系数为C L=1 50,由于模型设计考虑了重力参数(F roude数)的相似,于是风速比C V=1 50=1 7.07,频率比为C f=50∶1=7.07。

实桥的桥墩为矩形截面的实心混凝土,为了满足施工阶段的两个最重要的振型和频率(面外侧向扭摆和面内“跷跷板”运动),在设计本桥的气弹模型时,重点考虑了桥墩刚度的综合模拟,采用空心矩形的有机玻璃箱形截面和两根实心棒组成的组合截面,以同时满足桥墩的拉伸刚度,横桥和顺桥向抗弯刚度以及自由扭转刚度的相似要求。实验证明,对悬臂施工中的预应力混凝土双薄壁墩刚架桥墩的刚度模拟必须同时满足以上要求。

表2　实测全桥气弹模型频率与模型要求值的比较

基础条件

不考虑基础冲刷考虑基础冲刷

要求值实测值误　差要求值实测值误　差

一阶水平扭摆一阶竖向弯曲频率 H z1.821.81+0.5◊1.181.180阻尼比0.020.05-0.020.05-

频率 H z3.593.682.5◊3.3073.36+1.6◊阻尼比0.020.05-0.020.05-

表2给出了不同基础条件下模型的实测频率和模型理论要求值的比较。频率相差甚小,但阻尼比偏高,可通过对实测结果适当修正,使之符合实际情况。

南澳桥位于较为开阔的海面,根据委托单位提供的气象资料,将该桥址确定为 类地形。针对 类地形的特征,在同济大学TJ—3边界层风洞中,用尖塔和粗糙元建立了符合 类地形特征的大气边界层。从速度剖面、湍流度剖面、风谱诸方面综合分析,可以认为风场的模拟已经达到南澳桥模型试验对流场的要求。

2　施工阶段的弛振稳定性

驰振是具有较钝截面细长结构的一种弯曲型的气动不稳定现象。南澳桥主要采用较钝的箱型截面,从气动力系数的风洞试验中发现了其竖向系数的斜率出现了负数(图2),因而有必要研究其施工阶段的驰振稳定性。

桥梁主梁驰振一般出现在垂直气流方向。按准定常假定和C lanert2D en H artog准则[2,3],桥梁主梁驰振发生的必要条件为

∫L05C N(x)5ΑΥ21(x)d x<0(1)

式中　5C N

5Α为桥梁空气竖向力系数曲线的斜率;Υ1(x)为第一阶竖向弯曲振型。

南澳桥的空气静力系数的斜率是分5段在风洞中实测的,因而,驰振发生的必要条件可改写为

∑5 i=15C N(x i)

5ΑΥ21(x i)∃L i<0(2)

635　　　　　　　　　　　　　　　　振　动　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　第12卷

图1　5C N ～Α的关系图2　驰振判别指数随风攻角的变化

　　图1分别给出了主梁的竖向力系数的斜率和攻角之间的关系,图2给出了驰振必要条件在各攻角下的数值。可以看出,在可能在攻角范围内,各数值均大于零,因而可以判断,南澳桥主桥在施工阶段不可能发生驰振。

3　抖振响应分析

在忽略自激力和气动导纳的假设下,以桥梁截面的质心为参考点,主梁的竖向和侧向抖振广义坐标运动微分方程可描述为

h ¨+2Φh Ξh h +Ξ2h h =1

m h L h (x ,t )p ¨+2Φp Ξp p +Ξ2p p =1

m p D p (x ,t )

(3)式中　h (t ),p (t )分别为竖弯和侧向水平扭摆振型下的广义坐标;Φh ,Φp 为对应的模态阻尼比;Ξh ,Ξp 为竖弯和侧弯圆频率;m h ,m p 为广义质量,L h (x ,t ),D p (x ,t )分别为广义抖振竖向力和水平力。广义质量可表示为

m h =

∫L 0

m (x )Υ2(x )d x m p =∫L 0

m (x )Ω2

(x )d x 广义抖振力为

L h (x ,t )=

∫L

0L b

(x ,t )Υ(x )d x D p (x ,t )=∫L 0D b

(x ,t )Ω(x )d x 式中　Υ(x ),Ω(x )分别为竖弯和侧弯振型,m (x )为桥梁主梁单位跨长质量;

L b (x ,t ),D b (x ,t )可分别写为

[4]L b (x ,t )=-12ΘU 2B 2C L (x )u (x ,t )U

+C ′L (x )+A (x )B C D (x )U

7

35第4期　　　　　　　　陈艾荣等:大跨刚构桥梁气动弹性试验及分析

D b (x ,t )=12ΘU 2B 2A (x )B C D (x )

w (x ,t )U (4)

其中　U 为平均风速;A (x )为桥跨x 处主梁单位长度投影面积;C L (x ),C D (x )分别为桥跨x

处的升力、阻力系数;C ′L

(x )为升力系数的斜率;u (x ,t ),w (x ,t )分别为水平及竖向风速脉动分量。

桥梁的竖向抖振位移和侧向水平抖振位移响应根方差可表示为

Ρh (x )=(ΘUB )2m 2h Υ2(x )Π4Φh Ξ3h J n 1(Ξh )S uu (Ξh )+14J n 2(Ξh )S w w (Ξh )12(5)Ρp (x )=

(ΘUB )2m 2p Υ2(x )Π4Φp Ξ3p J np (Ξp )S uu (Ξp )12(6)其中

J n 1(Ξ)=

∫L 0∫L 0C L (x 1)Υ(x 1)C L (x 2)Υ(x 2)e

-2ΚΞ2ΠU x 1-x 2 d x 1d x 2J n 2(Ξ)=∫L 0∫L 0C L (x 1)+A (x 1)B

C D (x 1)Υ(x 1)　×C L (x 2)+A (x 2)B C D (x 2)Υ(x 2)e -2ΚΞ2ΠU x 1-x 2 d x 1d x 2

J np (Ξ)=∫L 0∫L 0A (x 1)B C D (x 1)Υ(x 1)A (x 1)B C D (x 2)Υ(x 2)e -2ΚΞ2ΠU x 1-x 2 d x 1d x 2

其中　风的水平和竖向脉动分量S uu (Ξ),S w w (Ξ)分别采用Kai

m el 谱和Pano sky 2M c 2

Co rm ick 谱,反映风谱空间相关程度的系数Κ

=7[6]。在紊流风作用下,桥梁的抖振响应主要由低阶振型贡献。根据动力特性分析,在最大双悬臂施工状态,考虑基础的冲刷,其面外的第一阶侧向水平扭摆振动频率为0.1669H z ,面内的第一阶竖向振动频率为0.4667H z 。根据分段测量的空气静力系数,假定水平振动和竖向弯曲振动的模态阻尼比均为0.02,分别计算了悬臂端的水平和竖向位移响应。图3为计算结果与风洞试验结果的比较。其中风的水平和竖向脉动分量S uu (Ξ),S w w (U )分别采用粗糙高度z 0=0.05m 的Kai m el 谱和Pano sky 2M cCo rm ick 谱,反映风谱空间相关程度的系数Κ

=7。(a )水平抖振(b )竖向抖振

图3　悬臂端的抖振响应RM S 值

8

35　　　　　　　　　　　　　　　　振　动　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　第12卷

4　结束语

通过对一座大跨预应力混凝土薄壁柔性墩刚架桥的最大双悬臂状态的气动弹性性能研究表明,由于预应力混凝土薄壁柔性墩刚架桥为变截面结构,其气动弹性性能,较其它类型的桥梁结构更有其特殊性和复杂性。通过成桥和施工阶段在不同基础条件下的动力特性分析,选取考虑基础冲刷后的最大双悬臂状态作为抗风设计的状态。其第一阶侧向水平扭摆振型和竖向“跷跷板”运动振型为主要振型,这两阶振型的模拟为全桥模型设计的主要依据。

本文给出了变截面结构的驰振稳定性判别方法和频率域中的抖振位移响应计算方法,悬壁端实测抖振位移响应与计算值比较,二者较为接近。但对这类截面桥梁,要准确地分析其抖振响应还存在困难,如气动阻尼和气动导纳的影响以及气动力的空间相关的估计还需要进一步研究。

参　考　文　献

1　陈艾荣,项海帆.悬臂施工中的连续刚架桥的风荷载计算方法.公路,1998;(3),7—10

2　Dow ell E H ,Sisto F ,Cu rtiss H C ,et al .A modern cou rse in aeroelasticity .Sijthoff and N o rdhoff ,Am s 2

terdam ,1978

3　H artog D .M echan ical vib rati on .M cGraw 2H ill Book Company ,Inc .,1956

4　Si m iu E ,Scan lan R H .W ind effects on structu res

.2nd Editi on ,John W iley &Son s ,1986Aeroela stic ity of L ong -Span R ig id Fram e

Br idges under Con struction Stage

Chen A irong 　X iang H a if an

(State Key L abo ratary fo r D iaster R educti on in C ivil Engineering ,Tongji U n iversity 　Shanghai ,200092)Abstract 　T he longest doub le can tilevered con structi on stage fo r long 2span p restressed concrete rigid fram e b ridges w ith doub le th in 2w alled flex ib le p iers at typhoon 2p rone area is the mo st unfavo rits stage fo r w ind 2resistance .T he aeroelastic p rob lem s such as gallop ing ,buffeting and w ind loading fo r such k ind of the b ridge structu r w ith varied cro ss secti on s are discu ssed in th is paper th rough an examp le of a fu ll aeroelas 2tic w ind tunnel testing of a real b ridge at very strong typhoon p rone area ,in w h ich the analysis of the dy 2nam ic characteristics fo r the structu re du ring operati on and under con structi on stage ,aeroelastic model de 2sign ing ,tu rbu len t w ind field si m u lating are also conducted .T he gallop ing criteri on and buffeting respon se analysis in frequency dom ain fo r such k ind of b ridges w ith varied cro ss secti on s are fu rther developed .Key words :rigid 2fram e b ridge ;w ind load ;aeroelasticity ;gallop ing ;buffeting

第一作者　陈艾荣　男,教授,1963年7月生。

935第4期　　　　　　　　陈艾荣等:大跨刚构桥梁气动弹性试验及分析