人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》教案(教学设计)

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力

2．理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

多媒体课件  情境图

（个性化修改）

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？

里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：

你能说说这道题是什么意思吗？

这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。 板书课题  

二、探究交流，尝试解决问题。 

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？ 

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？

（一）、尝试列表法 

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

那笼子里是不是全是鸡呢？

那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？

1、假设全是鸡 

8×2=16（条）

26-16=10（条） 

4-2=2

10÷2=5（只）兔

那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。

8-5=3（只）鸡

用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 

2、假设全是兔 

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿 。

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？

同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

5、阅读材料

三、练习巩固，反思提升。 

105页做一做1、2题。

四、总结：本节课你有什么收获？

例1：1、假设全是鸡    2、假设全是兔

8×2=16（条）            8×4=32（条）

26-16=10（条）           32-26= 6条

4-2=2                    4-2=2

10÷2=5（只）兔       6÷2=3（只）鸡

1使学生进一步了解问题，感受问题的多样性和趣味性。

2使学生较熟练的用多种方法解决鸡兔同笼”的问题。

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题

（个性化修改）

许多小学算术问题都可以转化成这类问题。或者用它解题的经典解法——假设法来求解。

你知道解鸡兔同笼问题有几种方法吗？

并通过比较发现它们有什么不同特点？

列表法——适合数据较小的问题。

假设法——方法比较简捷，但不容易得到。

2 出示一个信封，信封里有什么？

信封里装的是钱：

（1）5元和2元的钞票共8张，你们能猜出信封里有多少钱吗？

（2）信封里共有34元钱，你能猜出信封里有几张5元和2元的吗？

二，分析应用，提高升华

1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系： 

小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？

2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：

一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？ 

三、实践应用拓展，解决实际问题 

1、运输中的鸡兔同笼问题 

地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？ 

尝试运用你喜欢的方法完成此题  

学生汇报：

你采用的是那种列表方法?

为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？

如分别出现两种不同的正确答案

两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。 

就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？

没有限定大小卡车的总辆数。

哪种方法解决最好？鸡兔同笼

四、归纳总结，课外延伸

这节课我们练习了很多题，你有哪些收获？

同学们课下合作学习，完成思考题：100馒头100，大  三个更无争，小 三人分一个，大小和尚尚得几丁？

列表法      只管画图法            假设算术法