苏教版五年级小学数学下册应用题(40题)及答案

一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题

1．一个长方体的体积是441立方厘米，如果它的高减少2厘米，它就变成一个正方体。这个正方体的棱长是多少厘米？

解析：解：441=3×3×7×7=7×7×9，

9-2=7（厘米）

答：正方体的棱长是7厘米。

【解析】【分析】长方体的高减少2厘米后是正方体，所以长方体的长和宽相等，而长方体的体积=长×宽×高，所以可以先把长方体的体积分解质因数，只需要有两个数值相等，另一个数值比这两个值小2，那么相等的这个数值就是正方体的棱长。

2．一条公路，已经修了干米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路有多少千米？解析：解：+（+）

=++

=

=（千米）

答：这条公路有千米。

【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。

3．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？

解析：解：75＝3×5×5

60＝2×2×3×5

75与60的最大公因数是3×5＝15

75×60÷（15×15）

＝4500÷225

＝20（个）

答：正方形的边长是15厘米。至少可以裁成20个这样的正方形。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求把长方形纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，要求裁成的正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽的最大公因数，据此利用分解质因数的方法，求出长与宽的最大公因数，就是裁成的正方形最大边长；

要求至少可以裁成多少个这样的正方形？依据长方形的面积÷小正方形的面积=可以裁的个数，据此列式解答。

4．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。

解析： 50-17=33（元）

33是奇数，找的钱不对。

答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。

【解析】【分析】一个数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。5．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少段?

解析：（1）解：45=5×3×3

60=2×5×2×3

45和60的最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。

答：每根短彩带最长是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15

=3+4

=7（段）

答：一共可以剪成7段。

【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余”可知，要求每根短彩带最长是多少，就是求45和60的最大公因数，据此解答；

（2）根据题意，每根彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=每根彩带可以剪的段数，然后相加即可。

6．填出下面加法算式中的六个质数。

解析：解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，

所以；；

；

。

【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。

7．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。

（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，

五（3）班捐的书占总数的。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？

（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？

解析：（1）解：1- - - =

答：五（4）班捐助的书占总数的。

（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）

答：五年级四个班一共有144名学生。

【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。

（2）五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。

8．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了。这个分数是多少？

解析：解：=，

=，

如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为，然后分子分母各减去1，得到，≠，所以原分数为不对；

如果分子分母各减去1得到的，则原分数为，然后分子分母各加上1，得到，=，所以原分数为。

答：这个分数是。

【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和，然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。

9．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。

解析：解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。

【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。

10．期末考试完后，张老师把121支水笔和47本练习本平均奖给被评上“优秀队员”的学生，班级中“优秀队员”最多有多少人？

解析：解：121-1=120（支）

47+1=48（本）

所以“优秀队员”的学生人数实际上是120和48的最大公因数，120和48的最大公因数是24。

答：班级中“优秀队员”最多有24人。

【解析】【分析】把练习本本数加上1本，把水笔支数减去1支。班级中“优秀队员”最多就是120和48的最大公因数，由此求出两个数的最大公因数即可。

11．一个分数，若化为最简分数为，若分子分母同时增加4，则化成分数为，求：A+B的值。

解析：解： = ， = ，所以A=80，B=96，A+B=176

【解析】【分析】的分子分母都减去4为，化不成；

把的分子分母都扩大2倍为，分子分母都减去4为＝，化不成；

把

的分子分母都扩大3倍为，分子分母都减去4为，化不成；

把的分子分母都扩大4倍为，分子分母都减去4为，所以分数为，然后确定A+B的值即可。

12．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）

解析：解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，

因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。13．一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，试确定这个带分数。

解析：解：55+1=56

7×8=56

7-1=6

所以这个分数是。

【解析】【分析】因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，所以如果这个分数分子加上1，即可以化成整数。先让假分数的分子加上1，然后利用乘法口诀，写成相邻两个数的乘积，较大的数是带分数的分母，较小的数是带分数的分子，较小的数减1就是带分数的整数部分。

14．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。

解析：解：50-12=38（元）

38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。

答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。

15．一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个？

解析：解：这样的两位数有 11，13，31，17，71，37，73，79，97 ，共9个。

答：这样的两位数有9个。

【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。

16．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）

解析：解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。

【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。

17．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？

解析：解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；

答：苹果树有54棵，梨树有18棵。

【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。

18．小红今年比妈妈小25岁，今年妈妈年龄是小红的6倍，今年小红和妈妈各多少岁？（用方程方法解）

解析：解：设小红今年年龄是x岁，妈妈今年年龄是6x岁。

6x-x=25

5x=25

x=25÷5

x=5

6x=6×5=30

答：今年小红5岁，妈妈30岁。

【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈的年龄-小红的年龄=25岁，据此列出方程解答即可。

19．爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？

解析：解：设阳阳的体重是x千克，

3x+15=75

3x+15-15=75-15

3x=60

3x÷3=60÷3

x=20

答：阳阳的体重是20千克。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。

20．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）

解析：解：糖的重量是水的几分之几=50÷300=；

糖占糖水的几分之几=50÷（50+300）=。

答：糖的重量是水的；糖占糖水的。

【解析】【分析】糖的重量是水的几分之几=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入数值计算，并根据分数与除法的关系以及分数的基本性质计算即可。

21．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。

（1）它是把________看作“1”。

（2）画出线段图表示这个分数的意义。

（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。

解析：（1）全天时间

（2）解：

（3）8

【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；

（3）24÷3=8（小时）。

故答案为：（1）全天时间；（3）8。

【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；

（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。

22．列式计算。

（1）除以的商减去，差是多少？

（2）一个数的加上得，这个数是多少？

解析：（1）解：÷-

=×5-

=1

（2）解：设这个数是x，则

x+=

x+-=-

x=

x×=×

x=

所以这个数是。

【解析】【分析】（1）根据题意可列出式子为÷-，先计算除法再计算减法即可；（2）设这个数是x，根据题意可列出方程x+=，求解方程即可得出x的值。

23．一桶汽油倒出，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）

解析：解：设这桶汽油重x千克，则

x=24

x×=24×

x=

答：这桶汽油重千克。

【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。

24．甲乙两地间长480千米。客车和货车同时从两地相对开出，已知客年每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）

解析：解：设经过x小时两车相遇，则

（65+55）×x=480

120x=480

x=480÷120

x=4

答：经过4小时两车相遇。

【解析】【分析】设经过x小时两车相遇，根据“（客车速度+货车速度）×两车相遇的时间=甲乙两地相距的路程”列出方程，求解即可得出答案。

25．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？

解析：解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）

15+3x=46+2x

3x-2x=46-15

x=31

答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

26．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？

（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？

解析：（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，

因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，

所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）

=8×5

=40（块）

答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2

=（9.6+6）×2

=15.6×2

=31.2（平方米）

答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

27．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？解析：解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。

（1.2x+x）×2=330

2.2x×2=330

4.4x=330

x=330÷4.4

x=75

75×1.2=90（千米）

答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。

【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

28．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？

解析：解：16=2×8，40=5×8，

所以每段最长是8厘米，

（16+40）÷8=56÷8=7（段）

答：每段最长是8厘米，共截成了7段。

【解析】【分析】16和40的最大公因数是截取的最长的长度，两条绳子的长度和÷8米=截成的段数。

29．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?

解析：解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，

1.5x+x=80

2.5x=80

2.5x÷2.5=80÷2.5

x=32

五年级：32×1.5=48（节）

答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。30．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。

解析：解：31.4÷10÷3.14

=3.14÷3.14

=1（米）

0.9＜1＜1.1

答：这棵银杏树符合景区的标准。

【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。

31．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？

解析：解：4和3的倍数有12、24、......；

所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，

能够裁剪成的张数：

（24÷4）×（24÷3）

=6×8

=48（张）

答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。

【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；

（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。

32．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？

解析：解：25-奇数=偶数；

25-1=24，

24-偶数=偶数。

答：有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。

【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。

33．截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行

政区，占我国省级行政区总数的。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】

解析：解：设我国一共有x个省级行政区。

x=6

x=6÷

x=6×

x=34

答：我国一共有34个省级行政区。

【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

34．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？

解析：解：12=3×2×2；

16=2×2×2×2；

12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。

答：这包糖果共有48颗。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。

35．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？

解析：解：12=3×2×2，

18=2×3×3，

12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；

12÷6+18÷6

=2+3

=5（段）

答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。

36．下面正方形的边长是6厘米，求涂色部分的周长。

解析：解：圆的直径=6÷2=3（厘米）

6×4+3.14×3×4

=24+37.68

=61.68（厘米）

答：阴影部分的周长是61.68厘米。

【解析】【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，4个圆的周长=π×圆的直径×4；涂色部分的周长=正方形的周长+4个圆的周长，据此解答。

37．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？

解析：解：18＝2×3×3

24＝2×2×2×3

所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72

72的倍数有72、144、216、288、360、432等

360－1＝359（本）

答：这批书共有359本。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。

38．矫正与反思

A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水；

B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。

这两杯糖水，哪一杯会更甜?

（1）请你在上面正确的做法后面（）里打√。

（2）你喜欢谁的做法?请你解释其思路。

解析：（1）

（2）解：我喜欢小华的做法，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个杯子中含糖量高，那个杯子中的糖水就甜。

【解析】【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量；糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。

39．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。

解析：解：设正方形边长为a，根据等量关系列式：

4a÷2+9a÷2=39

2a+4.5a=39

6.5a=39

a=39÷6.5

a=6

正方形面积：6×6=36（平方米），所以大三角形面积为：36+39=75（平方米）

答：大三角形ABC的面积75平方米。

【解析】【分析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是a，等量关系：甲的面积+乙的面积=39，根据等量关系列出方程，解方程求出正方形的边长，然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。40．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余。这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？

解析：解：12的倍数有：12、24、36、48、60……

16的倍数有：16、32、48、……

既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，

所以这些树一共有48棵。

答：这些树一共有48棵。

【解析】【分析】每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。

41．看统计图，完成下面各题。

（1）乙市6月1日的最高气温是________℃。

（2）甲市6月2日的最高气温是________℃。

（3）两个城市的最高气温在6月________日相差的最大，相差________℃。

（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？（结果要约分）解析：（1）21

（2）18

（3）3；9

（4）25÷30=

答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的。

【解析】【解答】解：（1）乙市6月1日的最高气温是21℃；

（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；

（3）两个城市的最高气温在6月3日相差最大，相差：30-21=9℃。

故答案为：（1）21；（2）18；（3）3；9。

【分析】（1）虚线表示乙市，横轴表示日期，由此确定乙市1日的最高气温；

（2）实线表示甲市，由此确定2日甲市的最高气温即可；

（3）根据折线的走势先确定相差最大的日期，用减法计算相差的温度；

（4）5日甲市的最高气温是25℃，乙市的最高气温是30℃，用甲市的最高气温除以乙市的最高气温，用最简分数表示即可。

42．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？解析：解：6、8、9的最小公倍数是72

4月25日+72天=7月6日

答：下一次都到图书馆是7月6日。

【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。

43．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？

解析：解：70=7×2×5；

50=5×2×5；

70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。

44．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）

解析：解：设笑笑每分跑x米。

30x－230×30=480

30x-6900=480

30x-6900+6900=480+6900

30x=7380

x=246

答：笑笑每分跑246米。

【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。

45．如图，一只蚂蚁从A点走向B点，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的相同的小半圆弧走。你能分别算出这两条路线的长度吗？（单位：厘米）

解析：解：24×3.14÷2

=75.36÷2

=37.68（厘米）

答：这两条路线的长度都是37.68厘米。

【解析】【分析】观察图可知，两条路线的长度都是直径为24厘米的圆的周长的一半，C=πd÷2，据此列式解答。

46．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许有剩余。能裁多少个这样的正方形？边长有多大？

解析：解：50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米，

（50÷10）×（30÷10）

=5×3

=15（个）

答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。

【解析】【分析】要使裁成的正方形最大，则正方形的边长一定是30和50的最大公因数，由此确定正方形的边长是10厘米。这样用除法计算出沿着长和宽分别能裁出正方形的个数即可求出一共裁出正方形的个数。

47．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？

解析：解：设她们家距少年宫有x米，则

2x=（65+155）×5

2x=220×5

2x=1100

2x÷2=1100÷2

x=550

答：她们家距少年宫有550米。

【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。

48．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）

解析：解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，

1.5x-x=240

0.5x=240

0.5x÷0.5=240÷0.5

x=480

科技书：480×1.5=720（本）

答：科技书有720本，故事书有480本。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有 1.5x 本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。

49．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）

解析：如图：

15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米；

15÷3=5（块）

9÷3=3（块）

5×3=15（块）

答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形.

【解析】【分析】15和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。

50．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?

（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?

解析：（1）解：（100+80+90）÷3

=270÷3

=90（千瓦时）

答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。

（2）解：60÷（50+60+90）

=60÷200

=

答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。

【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；

（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。