华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转 试题试卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形一定是轴对称图形的是(　　)

A．直角三角形    B．六边形    C．直角梯形     D．正方形

2．下列各组的两个图形属于全等图形的是(　　)

3．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

4．如图，该图形围绕其旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是(　　)

A．150°  B．120°  C．90°  D．60°

第4题图　　第5题图　第6题图

5．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(　　)

A．1条  B．2条  C．4条  D．

6．如图，在网格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　)

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

7．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是(　　)

A．∠1＝∠2  B．AD＝CB

C．∠D＝∠B  D．AC＝BC

第7题图

8．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是(　　)

A．△AA1P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA1，CC1

C．△ABC与△A1B1C1的面积相等

D．直线AB，A1B1的交点不一定在MN上

第8题图第9题图

9．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，则线段A′B与线段AC的关系是(　　)

A．垂直  B．相等

C．平分  D．平分且垂直

10．如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是(　　)

　第10题图第11题图　

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为________条．

12．如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是______________．

第12题图第13题图

13．如图是贝贝制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠BOC＝115°，那么∠ACB的大小是________．

14．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，∠A＝________，四边形A′B′C′D′的周长为________．

第14题图第15题图

15．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则线段BC与EF的关系是____________．

16．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形按如图所示平移，则图中阴影部分的面积为________．

　　第16题图第17题图

17．如图，电风扇的叶片是一个旋转对称图形，电风扇的叶片旋转__________度能与自身重合．

18．如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1，n′2，n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是______________．

　　第18题图

三、解答题(共66分)

19．(10分)如图，已知△ABC和点O在网格中，按下面的要求操作：

(1)△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，请画出△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

20．(10分)△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求∠B′的度数和AB的长度，并且求B′C′的取值范围．

21．(12分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.

图形

的变

23．(12分)用四块如图甲所示的瓷砖平铺成一个正方形的地板，使平铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图乙、丙中各画出一种拼法(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)．

24．(12分)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，其中AF＝4，AB＝7.

(1)指出旋转中心和旋转的角度；

(2)求DE的长度；

(3)BE与DF的位置关系如何？

参与解析

1．D　2.D　3.D　4.B　5.C　6.B　7.D　8.D　9.D

10．C　11.2　12.△DBE，△FEC　13.60°

14．70°　36　15.平行且相等

16．140cm2　解析：如图，∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，∴S梯形ABCD＝S梯形EFGH，BC＝FG＝20cm，∴FQ＝FG－QG＝20－5＝15(cm)，S阴影部分＝S梯形BCQF，而S梯形BCQF＝×(15＋20)×8＝140(cm2)，∴S阴影部分＝140cm2.

17．120°或240°

18．关于旋转中心成中心对称

19．解：画图略．(10分)

20．解：由轴对称性质知∠B′＝∠B＝135°，(2分)AB＝A′B′＝20cm，(4分)A′C′＝AC＝30cm，(6分)∴由三角形三边关系知B′C′的取值范围为10cm21．解：(1)AB＝A′B′，AB∥A′B′.(3分)(2)AB＝A′B′，对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．(6分)(3)l垂直平分AA′.(9分)(4)OA＝OA′，∠AOA′＝∠BOB′.(12分)

22．解：经过平移，可知剩余草坪的面积为(32－2)×(20－2)＝540(m2)．(9分)

答：剩余草坪的面积为540m2.(10分)

23．解：图略．(12分)

24．解：(1)旋转中心为点A，旋转的角度为90°.(4分)

(2)由题意得AE＝AF，AB＝AD，∴DE＝AD－AE＝AB－AF＝7－4＝3.(7分)

(3)延长BE交DF于点G，∵∠ADF＝∠ABE，∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°，即BE与DF互相垂直．(12分)