支架力学计算

一、方案简介

本工程现浇箱梁共有四处需跨越XX高速进行施工，具体为：主线桥第六联第二、三跨（箱梁高1.6m）；C匝道第四联第一、二跨（箱梁高1.6m）；D匝道第五联第一、二跨（箱梁高1.6m）；天桥第二联第二、三孔（箱梁高1.4m）。    

为保证施工期间高速公路正常通车，此四处现浇箱梁均采用支架门洞方案进行施工，施工时将XX高速左右幅各布置成4m宽双车道形式。支架门洞布置图如下：

图1-1 主线跨XX高速支架门洞纵断面图

图1-2 主线跨XX高速支架门洞横断面图

支架门洞以加密满堂支架作为承重墩，单墩支架顺桥向5排，间距30cm，横桥向间距60cm；顺桥向承重梁采用I32a工字钢，底板下间距1.2m，腹板下间距0.6m，翼缘板下间距0.9m；承重型钢顶部沿横桥向铺设10×10cm方木，腹板及横梁下间距15cm，其余断面下间距30cm；方木上方铺设1.5cm厚竹胶板。翼缘板下支架布距为90cm×90cm。详细布置见附件图纸部分。

本工程四处跨路门洞均采用相同的布置模式，由于主线桥跨路段与匝道跨路段除箱室个数不同外，其余包括箱梁高度、顶底板和翼缘板厚度均相同，同时天桥跨路段箱梁截面小于主线截面尺寸，因此，此计算书只对主线跨路支架门洞进行验算，若主线部分受力验算满足要求，则其余跨路部分同样满足。

二、模板、支架分析

2.1、模板

箱梁外模和内模均采用的竹胶合板，允许应力12Mpa；

2.2、横向方木

横向方木采用东北落叶松，截面尺寸。截面参数和材料力学性能指标如下：

；

；

允许应力12Mpa。

方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值。

2.3、纵向承重型钢

承重型钢采用材质为Q235的I32a工字钢，其截面参数和力学性能指标如下：

抗弯截面系数：W=692.2cm3；

抗弯刚度：    I=11075.5cm4；

根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》规定，钢材用于临时结构时容许应力可提高1.4，因此本方案Q235钢材容许应力取1.4×145=203MPa，容许剪应力取1.4×85=119MPa。

2.4、支架

采用碗扣支架，碗扣支架钢管为φ48mm、t=3.5mm、材质为A3钢，在按照竖向不距1.2m的情况下，单杆竖向承载力小于3t。

三、荷载分析

恒载：箱梁自重按照箱梁截面计算；模板、方木自重取1KN/m2；恒载分项系数1.2；

活载：施工人员、机械荷载取2.5KN/m2；振捣及冲击荷载取3KN/m2；活载分项系数1.4。

主线桥跨XX高速段1/2箱梁横断面图如下：

图2-1 主线桥跨XX高速段1/2箱梁横断面图

3.1、顶、底板荷载

顶、底板横断面总面积2.153m2，宽度3.9m，则顶、底板平均高度为2.153/3.9=0.55m，顶、底板自重荷载为0.55×26=14.3KN/m2

荷载组合：（14.3+1）×1.2+（2.5+3）×1.4=26.06KN/m2。

3.2、腹板、横梁荷载

箱梁高度1.6m，则腹板、横梁自重荷载为1.6×26=41.6KN/m2

荷载组合：（41.6+1）×1.2+（2.5+3）×1.4=58.8KN/m2。

3.3、翼缘板荷载

翼缘板横断面面积0.7m2，宽度2m，则翼缘板高度为0.7/2=0.35m，翼缘板自重荷载为0.35×26=9.1KN/m2

荷载组合：（9.1+1）×1.2+（2.5+3）×1.4=19.8KN/m2。

3.4、风荷载

根据《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60-2004之4.3.7。

风载计算公式： 

式中Fwh：横向风荷载标准值（KN）；Wd：设计基本风压（KN/m2），经查询德州地区50年一遇最大风压为0.3Kpa；

Awh：横向迎风面积（m2）。箱梁取箱梁迎风面积；支架取支架迎风面积的70%；

K1：设计风速频率换算系数，采用1.0;

K2：风载体型系数，采用0.8；

K3：风压高度变化系数，取1.0；

K4，地形、地理条件系数，取1.0；

3.5、腹板侧向荷载

腹板侧向荷载及侧模验算见《XX四标现浇箱梁满堂支架计算书》，此处不再详述。

四、竹胶板验算

4.1、底板下竹胶板验算

底板下竹胶板铺设在间距30cm的横向方木上，为单向板受力模式，按照四等跨连续梁进行计算。取10mm板条作为计算对象：

E=6000Mpa

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

4.2、腹板、横梁下竹胶板验算

腹板、横梁下竹胶板铺设在间距15cm的横向方木上，为单向板受力模式，按照四等跨连续梁进行计算。取10mm板条作为计算对象：

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

4.3、翼缘板下竹胶板验算

翼缘板下为90×90cm满堂支架，纵向方木（10cm×15cm）放置于支架顶托上，横向方木（10cm×10cm）铺设在纵向方木上，间距30cm。竹胶板铺设在横向方木上，竹胶板为单向板受力模式，按照四等跨连续梁计算，取10mm板条作为计算对象：

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

五、方木验算

5.1、底板下方木验算

底板下方木间距30cm，铺设在间距1.2m的I32a工字钢上，按照四等跨连续梁计算：

；

；

E=9000Mpa

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

5.2、横梁下方木验算

横梁下方木间距15cm，铺设在间距1.2m的I32a工字钢上，按照四等跨连续梁计算：

；

；

E=9000Mpa

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

5.3、腹板下方木验算

腹板下方木间距15cm，铺设在间距0.6m的I32a工字钢上，按照四等跨连续梁计算：

；

；

E=9000Mpa

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

5.4、翼缘板下方木验算

5.4.1、翼缘板下横向方木验算

翼缘板下横向为10cm×10cm方木，间距30cm，铺设在间距90cm的三排纵向方木（10cm×15cm）上，按照二等跨连续梁计算：

；

；

E=9000Mpa

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

5.4.2、翼缘板下纵向方木验算

翼缘板下纵向为10cm×15cm方木，放置在支架顶托上，共三排，纵向跨径0.9m，其中中间一排受力最大，由前边横向方木按照二等跨连续梁计算得中支点支反力系数1.25，因此中间一排纵向方木受均布线荷载q=1.25×0.0198×900=22.3N/mm，按照四等跨连续梁计算：

E=9000Mpa

＜12Mpa，强度满足要求；

    刚度满足要求。

六、承重型钢验算

6.1、底板下承重型钢验算

底板下承重型钢为I32a工字钢，横桥向间距1.2m，按照简支梁计算，跨径为两支撑墩净距4m：

如下图所示：

W=692.2cm3；

I=11075.5cm4；

E=206000Mpa

＜203Mpa，强度满足要求；

＜4000/400=10mm，

刚度满足要求。

6.2、腹板下承重型钢验算

腹板下承重型钢为I32a工字钢，横桥向间距0.6m，按照简支梁计算，跨径为两支撑墩净距4m：

＜203Mpa，强度满足要求；

＜4000/400=10mm，

刚度满足要求。

6.3、翼缘板下承重型钢验算

翼缘板下承重型钢间距与底板相同，但翼缘板荷载小于顶底板荷载，承重型钢受力更安全，因此翼缘板下承重型钢不予验算。

七、支架承载力验算

7.1、支架局部承载力验算

翼缘板下共三排支架，横向间距90m，纵向跨径90cm，其中中间一排立杆受力最大，其受力来自于顶托上方纵向方木传递的支反力。由前边计算可知，翼缘板下纵向方木最大线荷载为22.3KN/m，则按照四等跨连续梁计算，单根立杆承受的最大支反力N=1.143×22.3×0.9=23KN=2.3t＜3t，满足要求。

腹板下考虑每道腹板重量由腹板下单排立杆承担，单墩单排立杆5根，承受5.6m长度（墩中心距）腹板重量，则腹板下每根立杆承载力＜3t，满足要求。

因此局部立杆最大荷载满足要求。

7.2、支架整体承载力验算

由于支架布置较密，考虑方木和承重型钢分配作用，单墩整体承受荷载之和为5.6m长度（墩中心间距）箱梁整体重量。

箱梁横截面总面积A=10.74m2

单墩支架立杆总根数为

则单根立杆平均承受荷载＜3t，因此整体受力满足要求。

八、支架稳定性验算

8.1、支架竖向稳定性验算

钢管直径，壁厚3.5mm，自由长度为1.2m，单根立杆最大竖向力为21KN。

    A=3.14×48×3.5=527.52mm2

    σ=21000/527.52=39.8Mpa＜203Mpa，故钢管桩强度满足要求。

I=0.0491×(D4-d4)=0.0491×（484-414）=2.5×106mm4

钢管桩横截面惯性半径：

i=(I/A)0.5=（2.5×106/527.52）0.5=68.8mm

钢管桩柔度：

λ=L/i=1200/68.8=17.4＜λp＜60，判定为绝对承压杆，不会出现竖向失稳情况，故竖向稳定性满足要求。

8.2、支架水平稳定性验算

水平稳定性考虑施工时风载影响，以单墩支架为计算对象，计算以下二种工况：

工况一：混凝土浇筑过程中，风向为横桥向，此工况下单墩支架受力包括箱梁自重荷载、箱梁横桥向风荷载、支架横桥向风荷载、支架自重荷载

工况二：混凝土浇筑过程中，风向为顺桥向，此工况支架受力包括箱梁自重荷载、支架顺桥向风荷载、支架自重荷载，不考虑箱梁所受风荷载；

8.2.1 工况一计算

1）箱梁风荷载

，荷载分项系数取1.4，平均分配到支架顶端。

2）支架风荷载

，荷载分项系数取1.4，平均分配到支架侧面。

3）箱梁自重荷载

由前边计算可知，单根立杆顶端竖向力平均值为11KN，荷载分项系数取1.2。

建立单墩支架迈达斯模型并按照上述荷载进行加载结果如下：

图8.2-1 工况一应力结果

图8.2-2 工况一位移结果

由计算结果可知，工况时，单墩支架最大应力34.6Mpa＜203Mpa，最大位移0.63mm，稳定性满足要求。

8.2.2 工况二计算

1）箱梁风荷载

风向为纵桥向时，不考虑箱梁风荷载。

2）支架风荷载

，荷载分项系数取1.4，平均分配到支架侧面。

3）箱梁自重荷载

由前边计算可知，单根立杆顶端竖向力平均值为11KN，荷载分项系数取1.2。

建立单墩支架迈达斯模型并按照上述荷载进行加载结果如下：

图8.2-3 工况二应力结果

图8.2-4 工况二位移结果

由计算结果可知，工况时，单墩支架最大应力68Mpa＜203Mpa，最大位移7mm，稳定性满足要求。

九、地基承载力验算

    现浇箱梁跨路部分支架地基为XX高速原地面，且浇筑有35cm厚混凝土基础，能够提供足够地基承载力，此处不做验算。