自由落体运动习题集答案

【知识梳理  双基再现】

1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的__________的作用，所以物体会下落。

2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫_____________。这种运动只有在__________的空间中才能发生；在有空气的空间中，如果空气阻力的作用____________，物体的下落也可以看成自由落体运动。

3．自由落体运动是___________的匀加速直线运动。

4．自由落体运动的加速度叫做_________或__________。一般取值g=________，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。

5．在地球上不同的地方其大小________，一般__________处较大，___________处较小。

【小试身手  轻松过关】

1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（    ）

A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动

C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动

2．关于重力加速度的说法中正确的是（    ）

A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢

B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小

C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢

D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地

3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（    ）

A．重的石块落得快，先着地

B．轻的石块落得快，先着地

C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度

D．两块石块在下落段时间内的平均速度相等

4．一个做自由落体运动的物体，速度 v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（     ）

【基础训练  锋芒初显】

5．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（    ）

A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零

B．物体下落过程中速度增加，加速度不变

C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大

D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量

6．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测了直尺下落的高度为10 cm ，那么你的反应时间是多少？

7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（    ）

A．石块下落到地面的总时间        B．石块落地前的瞬时速度

C．石块落地前最后一秒的位移        D．石块通过最后一米位移的时间

8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。如果测得x5=6.60 cm ，x6=7.68 cm ，x7=8.75 cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）

【举一反三  能力拓展】

9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（    ）

A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体

C．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5

D．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5

10．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：

（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；

（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）

参

第二章  匀变速直线运动的研究

§2.4  自由落体运动

1．BCD    2．C    3．CD    4．D    5．BD

6．解：从你看到同学放开直尺到用手捏住直尺的时间即为你的反应时间。此段时间亦为直尺自由落体h=10cm所需的时间，由h=即你的反应时间约为0.14s。

7．ABCD（由石块落地最后1s位移，可求得最后1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度）。

8．小球做匀加速直线运动，由知自由落体加速度。

9．AC（自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，所以A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s1:s2:s3…=1:4:9…，但位移之比是1：4：9…的运动不一定是自由落体运动，所以B不正确，自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C正确，D不正确。）

10．解析：设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h=得。第3个和第5个小球的间距为。

答案：0.5  35

自由落体运动45分钟练习题(A) 

　一、选择题 

　　1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是　　

A.甲比乙先着地　　B.甲比乙的加速度大

　　  C.甲、乙同时着地　　D.无法确定谁先着地

2.关于自由落体运动，下列说法正确的是                                  　　

A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半

　　  B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半

　　  C.在任何相等时间内速度变化相同　　

D.在任何相等时间内位移变化相同

3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为                     

　　A.1m　　　　　 　 B.5m　　    C.10m 　　　　　D.不能确定

4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是                                    

A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大

　　B.下落1s末，它们的速度相同

　　C.各自下落1m时，它们的速度相同

　　D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

　　5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将                                                       

　　A.保持不变　　B.不断增大　　C.不断减小　　D.有时增大，有时减小

　　6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为                                                     

　　7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是                  　　 

8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 

A.落地时甲的速度是乙的1/2　　

B.落地的时间甲是乙的2倍

　　C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同

　　D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

二、填空题 

9.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=___

物体落下 h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.

10.自由下落的物体在头ts内，头 2ts内和头 3ts内下落的高度之比是______；在第 1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______.

11.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.

12.一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后 1s内的平均速度是______m/s。

三、计算题 

13.一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？

14.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2所示，问：

　　（1）此屋檐离地面多少m？

　　（2）滴水的时间间隔是多少？

自由落体运动45分钟练习题(B)

一、选择题

1、小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是

A.∶１      B.∶2         C.2∶1          D.4∶1

2、把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是

A.1∶3∶5  B.1∶4∶9   C.1∶∶   D.1∶(-1)∶(-)

3、从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参照物，甲的运动形式为          

A.自由落体运动       B.匀加速直线运动a＜g

C.匀加速直线运动a＞g    D.匀速直线运动

4、小球自距地面17m的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的

A．（-4）倍    B. 倍  C．倍  D. 倍

5、在某高度h1处自由落下一物体A，1s后从另一较低高度h2处自由落下另一物体B。若A从开始下落处算起下落45m后赶上物体B，并且再过1s落地，则物体B从下落到着地所经历的时间是      

A．3s      B．约3.3s      C．3.5s      D．约4s

6、在一根轻绳的两端各系一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间间隔为t，如果站在四楼阳台上重复上述实验，则两球落地时间间隔会           

A．不变　　B．变大  Ｃ．变小   Ｄ．由于层高不知，无法比较

7、雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m，落下的雨滴运动情况完全相同。则此时第二滴下落的速度为          

A．8.00m/s       B．7.84m/s    C．7.20m/s  D．7.00m/s

二、填空题

8、甲、乙两物体从不同高度自由下落，但同时落地，已知甲物体自由下落的时间为3s，乙物体自由下落的时间为1s。那么当乙物体开始降落时刻，甲物体距离地面高度是_______m。

9、假设一个物体在某行星的一个悬崖上，从静止开始自由下落.1 s内从起点落下4 ｍ,再落下4 s，它将在起点下       ｍ处.

10、一跳水运动员，从离水面10m高平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是________s.      

11、某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心

地缓慢调节水滴下落的          ，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应为       光源，滴水时间间隔必为      s.光源闪光频率为       Hz

三、计算题

12、在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小? 需测定哪些物理量? 写出计算g的表达式.

13、A球从塔顶自由落下，当落下am时，B球从距塔顶bm处开始自由落下，结果两球同时落地。求：塔的高度。

14、水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s,空气阻力不计，取g=10 m/s2，求此窗户的窗台离屋檐的距离？ 

15、一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。

求：细杆穿过圆筒所需要的时间。

16.水龙头开口竖直向下，直径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径。（g=10m/s2）

答案(B)

一、选择题

9、25

10、100

11、1.7s

12、时间间隔；频闪；；    

13、解：(1)作出假设、搜集证据

(2)匀速运动，1.937

(3)加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动

(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)．

三、计算题

14、解：根据自由落体的规律和所给的器材，应测出一滴水下落的高度h和时间，由于用秒表测一滴水下落的时间误差较大，可测量n滴水下落的时间t，则每滴水自由下落的时间为，由h＝gt2得，重力加速度的表达式为g＝

15、a+b+2

16、3.2m

17、－

18、解：水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等。由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小。如图所示。

自由落体： 

流量相等：   

代入数值可得：r=0.5cm

自由落体运动练习题(A)答案 

　　一、选择题 

　　1.C 2.AC 3.C 4.BC 5.B 6.B 7.BD 8.C

　　二、填空题 

　　12. 25，25

　　三、计算题 

　　13. 17.5m/s 14. 3.2m，0.2s