2020-2021上海市小学五年级数学下期中试卷(及答案)

一、选择题

1．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（    ）dm2。            

A. 27                                        B. 54                                        C. 81                                        D. 216

2．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（     ）倍。            

A. 3                                             B. 9                                             C. 27

3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（   ）平方厘米。            

A. 108                                        B. 54                                        C. 90                                        D. 99

4．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（    ）个正方体木块．            

A. 90                                           B. 96                                           C. 108

5．如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（   ）            

A. 质数                                     B. 奇数                                     C. 偶数                                     D. 合数

6．10以内所有的质数的和是（    ）。            

A. 15                                            B. 16                                            C. 17

7．用最少的小正方体摆一个立体图体，使得从正面、上面和侧面看都是 ，这个立体图体是（   ）            

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

8．小东用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是 ， 上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．搭的这组积木从左面看是（   ）            

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

9．同一个圆柱体竖直放在桌面上，从正面看和右面看到的图形（  ）            

A. 不相同                                      B. 无法确定                                      C. 相同

10．用5个小立方块摆成的立体图形如下左图，从右面看到的图形是(   )。

A.                                B.                                C. 

11．234，345，456，567，……下面说法正确的是（   ）            

A. 都是奇数                          B. 都是偶数                          C. 都是3的倍数                          D. 都是质数

12．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（    ）。            

A. 30                                         B. 95                                         C. 90                                         D. 99

二、填空题

13．在括号里填上合适的单位。 

①一个苹果的体积约为130________。

②一个水杯的容积约是280________。

14．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。    

15．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。    

16．45的因数有________，这些因数中________是质数，________是合数。    

17．在8，15，30，27，26，60，121这几个数中：  

①偶数有________；

②3的倍数有________；

③同时含有因数2、3和5的数有________．

18．一个几何体是由棱长1㎝的小正方体摆成的，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个几何体的体积最小是________cm3  ， 最大是________cm3。    

19．把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有________块小正方体。  

三、解答题

20．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。    

（1）这个油箱最多能装多少升汽油?    

（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米?    

21．求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．  

22．A是小于10的一个素数，A+40是素数，A+80也是素数，那么A是多少？    

23．已知12□4是3的倍数，方框中的数有多少个？    

24．请动手摆一摆，然后解决下面的问题。    

（1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：

如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号)

（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是 ，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号)

25．找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B   

【解析】【解答】36÷12=3（dm）

 3×3×6

 =9×6

 =54（dm2）

 故答案为：B。 

【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。

2．C

解析： C   

【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm，

 （3×3×3）÷（1×1×1）

 =27÷1

 =27.

 故答案为：C。

 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。

3．C

解析： C   

【解析】【解答】3+3=6（厘米）

 （3×6+6×3+3×3）×2

 =（18+18+9）×2

 =45×2

 =90（平方厘米）

 故答案为：C。

 【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体 ”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。

4．B

解析： B   

【解析】【解答】（12÷2）×（9÷2）×（8÷2）≈6×4×4=96（个）。

 故答案为：B。

 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。

5．B

解析： B   

【解析】【解答】 如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。

 故答案为：B。

 【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示一个偶数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。

6．C

解析： C   

【解析】【解答】10以内所有的质数是2、3、5、7，它们的和是17。

 故答案为：C。

 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

7．A

解析： A   

【解析】【解答】选项A， 从正面、上面和侧面看都是 ，有6个小正方体摆成；

选项B， 从上面和侧面看都是 ， 从正面看到的是 ；

选项C，从上面和侧面看都是 ， 从正面看到的是 ；

选项D， 从正面、上面和侧面看都是 ，有7个小正方体摆成。

故答案为：A。

【分析】选项A，分别从正面、上面和侧面看都是有两层，上层两个小正方形，下层两个小正方形，再数出小正方体的个数；

选项B，从上面和侧面看都是有两层，上层两个小正方形，下层两个小正方形；从正面看到有两层，第一层有1个位于左侧，第二层有2个并列；

选项C，从上面和侧面看都是有两层，上层两个小正方形，下层两个小正方形；从正面看到有两层，第一层有1个位于右侧，第二层有2个并列；

选项D，分别从正面、上面和侧面看都是有两层，上层两个小正方形，下层两个小正方形，再数出小正方体的个数。

8．C

解析： C   

【解析】【解答】如图， 搭的这组积木从左面看是 。 

故答案为：C。

【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据从上面看到的形状与所用小正方体的个数，化成立体图形，然后画出从左面看的图形即可。

9．C

解析： C   

【解析】【解答】解：从正面看和右面看到的图形相同。

 故答案为：C。

 【分析】将圆柱体竖直放在桌面上，从正面看和右面看到的图形相同，可能是长方形，也可能是正方形。

10．A

解析： A   

【解析】【解答】从右面看到的图形是。

 故答案为：A 

【分析】从右面看到的两竖列，左边的竖列有4个正方形，右边的竖列有1个正方形。

11．C

解析： C   

【解析】【解答】解：这个数都是3的倍数。

 故答案为：C。

 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。

12．C

解析： C   

【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。

故答案为：C。

【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。

二、填空题

13．立方厘米；毫升【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米②一个水杯的容积约是280毫升故答案为：①立方厘米；②毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积单

解析： 立方厘米；毫升   

【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米。 

②一个水杯的容积约是280毫升。

 故答案为：①立方厘米；②毫升。

 【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。

14．4；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍那么表面积扩大为原来的2×2=4倍体积扩大为原来的2×2×2=8倍故答案为：4；8【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积

解析： 4；8   

【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的2×2=4倍，体积扩大为原来的2×2×2=8倍。

 故答案为：4；8。

 【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面积扩大为原来的a×a=a2倍，体积扩大为原来的a×a×a=a3倍，据此解答。

15．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答

解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）

故答案为：36。

【分析】 一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。

16．3591545；35；91545【解析】【解答】45的因数有13591545这些因数中35是质数91545是合数故答案为：13591545；35；91545【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用

解析：3、5、9、15、45；3、5；9、15、45   

【解析】【解答】 45的因数有1、3、5、9、15、45 ，这些因数中3、5是质数，9、15、45是合数。

 故答案为： 1、3、5、9、15、45 ； 3、5 ； 9、15、45 。

 【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；

 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；

 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

17．302660；15302760；3060【解析】【解答】解：①偶数有8302660；②3的倍数有15302760；③同时含有因数23和5的数有3060故答案为：8302660；15302760；30

解析：30、26、60；15、30、27、60；30、60   

【解析】【解答】解：①偶数有8、30、26、60；

 ②3的倍数有15、30、27、60；

 ③同时含有因数2、3和5的数有30、60。

 故答案为：8、30、26、60；15、30、27、60；30、60。

 【分析】偶数是指是2的倍数的数；

 3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；

 2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数；

 5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。

18．6；9【解析】【解答】一个几何体是由棱长1㎝的小正方体摆成的从上面看到的形状是从左面看到的形状是这个几何体的体积最小是6cm3最大是9cm3故答案为：6；9【分析】根据从上面看到的形状可知这个图形有

解析： 6；9   

【解析】【解答】 一个几何体是由棱长1㎝的小正方体摆成的，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个几何体的体积最小是6cm3  ， 最大是9cm3。

故答案为：6；9。

【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形有两排，后面一排有4个正方体，前面一排有1个正方体；从左面看到的形状看作，这个图形有两列，左边一列有2个正方体，（最少是情况是下面一层4个正方体，上面一层1个正方体；最多的情况是上下各4个正方体），右边一列1个正方体，据此用加法可以求出这个几何体最小的体积是多少，最大的体积是多少。

19．【解析】【解答】把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1从正面看是图2从右面看是图3这个几何体至少有5块小正方体故答案为：5【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识根据从上面

解析：【解析】【解答】 把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有5块小正方体。

 故答案为：5。

 【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，根据从上面观察的图形可知，这个图形分两排，后面一排2个正方体，前面一排1个正方体居右；根据从正面观察的图形可知，这个图形分两层，每层2个正方体；根据从右面看到的图形可知，这个图形分两列，左边1列有1个正方体，右边1列有2个正方体，所以至少有5个正方体。

三、解答题

20． （1）8×3×2.5

=24×2.5

=60（dm3）

=60（升）

答： 这个油箱最多能装60升汽油。

（2）60÷0.08=750（千米）

答： 这箱油最多可以供汽车行驶750千米。   

【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；

（2）根据题意，油箱的容积÷每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。

21． 解：（7×4+7×3+4×3）×2   

（28+21+12）×2

＝61×2

＝122（平方厘米）

7×4×3＝84（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.

【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积，据此解答。

22． 解：3+40=43，3+80=83

答：A是3。   

【解析】【分析】小于10的素数有2、3、5、7，把这几个数分别与40和80相加，如果和都是素数，那么这个数就是A。

23． 解：1+2+4=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，方框中可以填2、5、8。

答：方框中的数有3个。   

【解析】【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字的和，再确定方框中的数字即可。

24． （1）解：4号或1号位置.

（2）解：如果第7个小正方体放在1号位上，第8个小正方体可以放在4，5，6号位上；如果第7个小正方体放在4号位上，第8个小正方体可以放在1，2，3号位上.

【解析】【分析】(1)因为从正面看到的上层左边1个正方体，所以7号要放在1或4的上面.(2)根据从左边看到的图形可知，第8个正方体的位置要与第7个错开，由此根据第7个的位置确定第8个的位置即可.

25．  

【解析】【解答】长方体某一个面，要么是正方形，要么是长方形；正方体无论从哪一个角度观察，都是正方形；球，无论从哪个角度观察，都是圆；圆柱，如果观察到的是圆柱的侧面，那么应该是正方形或者是长方形，如果观察到的是上底面或者是下底面，那么是圆。

【分析】从某个角度观察，需要仔细。