八年级数学下册期末复习之易错题训练

1.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（     ）

A.以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边5

       B.以6cm、10cm为两条对角线，8cm为一边 

C.以20cm、36cm为两条对角线，22cm为一边            D.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

2.若，则代数式的值是         .

3.直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为______.

4.把容量是的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数_________

5. 如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为______。

6.在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是______. 

数据段

7.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为       

8．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到下表（未完成）：（注：30〜40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同）则a+b+c+d+e=       .

9. 操作题:正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计

（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；

（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形

10. 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃一边的长为m，面积为．

（1）求与的函数关系式并指出自变量的取值范围；

（2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少？

（3）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；

如果不能，请说明理由．

11. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

12．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）如图（1），若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；

（2）如图（2），若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．

13. 如图（1），l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G.

（1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）求正方形ABCD的面积；

（3）如图（2），如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD面积S.

14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

（2）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（3）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？