福建省龙岩市五县、区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题(有答案)

数 学 试 题

（满分：150分  考试时间：120分钟）

注意：

请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！

在本试题上答题无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1. 

A.                B.             C.           D. 

2.下列四个数中，大于而又小于的无理数是

A.               B.         C.      D. 

3.下列计算错误的是

  A.     B.  

  C.  D. 

4.某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，

该球队年龄的众数和中位数分别是

A.               B.           

C.             D. 

5.若与互为相反数，则

A.            B.            C.             D. 

6.下列命题中是正确的命题为

A. 有两边相等的平行四边形是菱形   

B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 四个角相等的菱形是正方形   

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

7.小明在画函数（＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是

A.          B.          C.          D. 

8. 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

9. 如图, □的对角线与相交于点,，,则                       

A.               B.            C.             D. 

10.定义，当时，，当＜时，；

已知函数，则该函数的最大值是

A.            B.           C.          D. 

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11.如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是                      ；

12.直线沿轴平行的方向向下平移个单位，所得直线的函数解析式是                      ；

13.数据，，，，,的方差                 ；

14.在中，若，则             ；

15. 如图，在中，， 分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______；

16.如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是                 ．

三、解答题：本大题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 

17. （本题满分8分）

计算： 

18. （本题满分8分）

先化简，再求值：，其中．

19. （本题满分8分）

已知，，若，试求的值．

20. （本题满分8分）

已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．

根据图象解答下列问题：

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）求张强从文具店回家过程中与的函数解析式．

21. （本题满分8分）

如图1，是的边上的中线．

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；

     ② 若，求的取值范围；

（2）如图2，当时，求证：．

22. （本题满分10分）

某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名学生和名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？

（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．

23. （本题满分10分）

 某景区的水上乐园有一批人座的自划船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年月日一天出租的艘次人自划船中随机抽取了艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.

（1）求扇形统计图中，

“乘坐1人”所对应的圆心角度数；

（2）估计去年月日这天出租的

艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数；

（3）据旅游局预报今年月日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求．

24.（本题满分12）

如图，边长为的正方形中，对角线相交于点，点是中点，交于点，于点，交于点．

（1）求证：≌；

（2）求线段的长．

25.（本题满分14）

在平面直角坐标系中，已知点，，，点与关于轴对称．

（1）写出点所在直线的函数解析式；

（2）连接，若线段能构成三角形，求的取值范围；

（3）若直线把四边形的面积分成相等的两部分，试求的值．

2018～2019年五县市区八年级第二学期期末质量检查

数学评分标准与参

一、CBABA  CDDCB

二、11.；12.；13.；14.；15.；16.．

三、解答题：本大题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 

17. （本题满分8分）

解：原式=…………………………………………………………4分

        = …………………………………………………………………6分

        =……………………………………………………………………………7分

        =……………………………………………………………………………8分

18. （本题满分8分）

解：原式=  ………………………………………………………3分

        =  ………………………………………………………4分

        = ………………………………………………………………………6分

当时，

     原式=……………………………………………………7分

         = ……………………………………………………………………8分

19. （本题满分8分）

  解：原式 =…………………………………2分

           =…………………………………………………………………………6分

           =…………………………………………………………………………8分

20. （本题满分8分）

解：

（1）体育场离张强家，张强从家到体育场用了…………………………2分

（2）体育场离文具店…………………………………………………………………3分

（3）张强在文具店停留了…………………………………………………………4分

（4）设张强从文具店回家过程中与的函数解析式为，………………5分

将点，代入得

，   

解得，   ……………………………………………………………………6分

∴（）……………………………………………8分

（没有写出自变量取值范围扣1分）

21. （本题满分8分） 

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；……2分

 ②∵，， 

     ∴≌

     ∴………………………………………………………………………3分

     ∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10……………………………………………4分

   又∵

     ∴1＜＜5……………………………………………………………………5分

（2）延长延长到点，使，连接

∵

∴四边形是平行四边形………………………………………………………6分

∵

∴四边形是矩形………………………………………………………………7分

∴

∴．…………………………………………………………8分

22. （本题满分10分）

解：（1）由使名学生和名教师都有座位，租用汽车辆数必需不小于辆；每辆汽车上至少要有名教师，租用汽车辆数必需不大于6辆．

所以，根据题干所提供的信息，确定共需租用6辆汽车．…………………………2分

（2）设租用甲种客车辆，共需费用元，则租用乙种客车辆．…………3分

6辆汽车载客人数为人………………………………………4分

  =        …………………………………………………………5分

∴      ……………………………………………………6分

解得      …………………………………………………………7分

∴，或              ……………………………………………………8分

当时，甲种客车辆，乙种客车辆， 

当时，甲种客车辆，乙种客车辆，……………………………9分

∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车辆，乙种客车辆．……………………10分

23. （本题满分10分）

解：（1）“乘坐1人”所对应的圆心角度数是：

………………………………………3分

（2）估计去年月日这天出租的

艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数是：

人   …………………………………6分

（3）艘4人座的自划船才能满足需求．……………………10分

24.（本题满分12）

（1）证明：∵四边形是正方形

           ∴，………………………………………2分

           ∵

           ∴………………………………………3分

         又∵………………4分

           ∴    ………………………………………5分

∴≌；    ………………………………………6分

（2）

解：∵在中，，……………………………………7分

∴………………………………9分

又∵       ……………………………………10分

  ∴……………………………………12分

25.（本题满分14）

在平面直角坐标系中，已知点，，，点与关于轴对称．

解：（1）…………………………………………………………………3分

（2）设所在直线的函数解析式为，

将点，代入得

，解得，∴

当点在直线上时，线段不能构成三角形………………5分

将代入，得

解得，

∴时，线段能构成三角形；………………………………7分

（3），设的中点为，过作轴于， 轴于，

根据三角形中位线性质可知，…………………………………………8分

由三角形中线性质可知，当点在直线上时，把四边形的面积分成相等的两部分，…………………………………………………………………10分

设直线的函数解析式为，将，代入，

得，解得，∴，…………………………………11分

将代入，得

，解得，……………………………………………………13分

∴当时，把四边形的面积分成相等的两部分．………………………14分