2020年中考数学一元二次方程专题卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A．                  B．      

C．，         D．，

2.若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是(   ).

A．            B．              C．            D．

3.一元二次方程的根的情况（  ）

A．有一个实数根               B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根       D．没有实数根

4.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（  ）

A．168（1+a）2=128                B．168（1-a%）2=128

C．168（1-2a%）=128              D．168（1-a2%）=128

5.若一元二次方程x2+4x﹣2a=0有实数根，则a的取值范围是（  ）

A．a＞2         B．a≥﹣2         C．a≤﹣2         D．a＜﹣4

6.若一元二次方程x2﹣2x﹣a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+（a﹣1）不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7.关于x的一元二次方程ax2﹣bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b﹣8a+3的值为（  ）

A．﹣3 B．3 C．6 D．9

8.关于x的一元二次方程x2﹣5x+p2﹣2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（  ）.

A．4 B．0或2 C．1 D．﹣1

9.下列方程中一定是一元二次方程的是（     ）

A．ax2－bx＝0            B．2x2＋－2＝0    

C．(x－2)(3x+1)＝0       D．3x2－2x＝3(x＋1)(x－2)

10.关于x的方程3x2﹣5=2x的二次项系数和一次项系数分别是（  ）

A．3，﹣2 B．3，2 C．3，5 D．5，2

11.若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（  ）

A．1      B．﹣1        C．      D．0

12.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（  ）

A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3

（1）当m=1时，判断方程根的情况；

（2）当m=﹣1时，求方程的根．

14.（1）－＋；                  （2）,求.

16.方程（x-2）2=3x 的根为                      ．

17.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=______．

18.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是    ．

19.把方程x（x﹣1）=2（x﹣2）化为一元二次方程的一般形式为  ．

20.已知实数x、y满足x2＋2x＋y－1＝0，则x＋2y的最大值为_________ ．

（1）                  （2）

22.已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

答案

1.D2.A.3.B．4.B．5.B．6.A7.D8.C．9.C10.A11.A12.B．

13.（1）当m=1时，方程有两个不相等的实数根；（2）x1=1，x2=﹣3．

14.（1） －  （2）±3    15.．

16.x1=2，x2=．17.618.  19.x2﹣3x+4=0．  20.．

21.(1)、；(2)、

22.(1)、证明过程见解析；(2)、m=±2，6.